2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷503考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（）A.DE=ECB.∠B=∠CAEC.∠DEA=∠CEAD.BE=AC2、如果有意义，则x的取值范围是（）A.x≤2B.x≥2C.x≤2且x≠-3D.x≥2且x≠33、等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A.底角B.底角的一半C.顶角D.顶角的一半4、对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）A.众数所在组的频率最大B.若极差为16，取组距为3时应分为5组C.各组的频率之和等于1D.中位数一定落在频数最大的组的范围内5、关于如图所示的统计图中（单位：万元）；正确的说法是（）

A.第一季度总产值4.5万元B.第二季度平均产值6万元C.第二季度比第一季度增加5.8万元D.第二季度比第一季度增长33.5%6、如右图；在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，则∠A为（）．

A.18°B.20°C.22.5°D.30°7、如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm8、小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据下列说法错误的是（）．A.极差是0.4B.众数是3.9C.中位数是3.98D.平均数是3.98评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（a≥0，b＞0）=____．10、如图；在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m；

（1）鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为______．

（2）并求自变量的取值范围为______．11、如图，正方形ABCD

中，对角线BD

长为15cm.P

是线段AB

上任意一点，则点P

到ACBD

的距离之和等于______cm

．12、如图，鈻�ABC

中，AB=AC隆脧BAC=56鈭�隆脧BAC

的平分线与AB

的垂直平分线交于点O

将隆脧C

沿EF(E

在BC

上，F

在AC

上)

折叠，点C

与点O

恰好重合，则隆脧OEC

为______度.

13、-3的相反数____，-3的绝对值____．14、的算术平方根是____．15、【题文】如图，矩形的对角线则图中五个小矩形的周长之和为_______．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）18、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、其他(共2题，共6分)21、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．22、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、计算题(共3题，共24分)23、化简=____；=____．24、把下列各式分解因式：

(1)4a2b2鈭�(a2+b2)2

(2)(x2鈭�1)2+6(1鈭�x2)+9

．25、关于分式方程的解是____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据角平分线的性质定理、线段的垂直平分线的性质定理进行判断即可．【解析】【解答】解：∵AE平分∠BAC；∠C=90°，DE⊥AB；

∴DE=EC；A正确；

∵DE是AB的垂直平分线；

∴EA=EB；

∴∠EAB=∠B；又AE平分∠BAC；

∴∠B=∠CAE；B正确；

∵AE平分∠BAC；∠C=90°，DE⊥AB；

∴∠DEA=∠CEA；C正确；

∵EA=EB；AE＞AC；

∴BE＞AC；D错误；

故选：D．2、C【分析】【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵有意义；

∴；

解得x≤-2且x≠-3．

故选C．3、D【分析】【分析】先根据三角形内角和定理求出底角的度数，再利用直角三角形两锐角互余即可求出．【解析】【解答】解：设等腰三角形的顶角为α；根据题意得。

底角=（180°-α）=90°-α；

∴夹角为90°-（90°-α）=α．

即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．

故选D．4、C【分析】【解析】试题分析：根据统计的相关知识依次分析各项即可。A．众数所在组的频率不一定最大，故本选项错误；B．若极差为16，取组距为3时应分为6组，故本选项错误；C．各组的频率之和等于1，本选项正确；D．中位数是大小排列后最中间的数，不一定落在频数最大的组的范围内，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是统计的知识【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：依次分析选项可得：

A；第一季度总产值3+4+4.5=11.5万元；错误；

B、第二季度平均产值为≈5.77万元；错误；

C；第二季度比第一季度增加（4.5+6+6.8）﹣（3+4+4.5）=5.8万元；正确；

D、第二季度比第一季度增长≈50%；错误；

故选C．

【分析】根据条形图的意义，结合条形图依次分析选项可得答案．6、A【分析】∵MN垂直平分AB；

∴∠DBA=∠A；

∵∠CBD：∠DBA=3：1；

∴设∠DBA=x；则∠CBD=3x，∠A=x；

∴x+3x+x=90°；

∴x=18°；

∴∠A=18°7、A【分析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD==4cm．故选A．考点：平行四边形的性质．【解析】【答案】A．8、C【分析】【分析】根据极差；中位数和众数的定义解答。

【解答】A；极差是4.2-3.8=0.4；

B；3.9有2个；众数是3.9；

C；从高到低排列后；为4.2，4.1，3.9，3.9，3.8．中位数是3.9；

D；平均数为（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2)÷5=3.98．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】利用二次根式的除法法则进行计算，再根据二次根式的性质进行化简，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵a≥0，b＞0；

∴===|a|=a；

故答案为：a．10、略

【分析】解：（1）根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x=35；即y=-2x+35；

（2）题中有18≥y＞0；∴-2x+35≤18；

∴x≥8.5；

又y＞x；

∴-2x+35＞x，解得x＜

则自变量的取值范围为8.5≤x＜

故答案为：（1）y=-2x+35；（2）8.5≤x＜．

根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边；找到函数关系解答即可．

主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．【解析】y=-2x+35；8.5≤x＜11、略

【分析】解：作PE隆脥OA

于EPF隆脥OB

于F

连结OP

如图；

隆脽

四边形ABCD

为正方形；

隆脿OA=OC=OB=OD=12BD=152OA隆脥OB

隆脽S鈻�OPA+S鈻�OPB=S鈻�OAB

隆脿12PE?OA+12PF?OB=12OA?OB

隆脿PE+PF=OA=152cm

．

故答案为152

．

作PE隆脥OA

于EPF隆脥OB

于F

连结OP

如图，先根据正方形的性质得OA=OC=OB=OD=12BD=152OA隆脥OB

然后根据三角形面积公式得到12PE?OA+12PF?OB=12OA?OB

则变形后可得PE+PF=OA=152cm

．

本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．【解析】152

12、略

【分析】解：如图；连接OBOC

隆脽OA

平分隆脧BAC隆脧BAC=56鈭�

隆脿隆脧BAO=12隆脧BAC=12隆脕56鈭�=28鈭�

隆脽AB=AC隆脧BAC=56鈭�

隆脿隆脧ABC=12(180鈭�鈭�隆脧BAC)=12隆脕(180鈭�鈭�56鈭�)=62鈭�

隆脽OD

垂直平分AB

隆脿OA=OB

隆脿隆脧OBA=隆脧BAO=28鈭�

隆脿隆脧OBC=隆脧ABC鈭�隆脧OBA=62鈭�鈭�28鈭�=34鈭�

由等腰三角形的性质；OB=OC

隆脿隆脧OCE=隆脧OBC=34鈭�

隆脽隆脧C

沿EF(E

在BC

上；F

在AC

上)

折叠，点C

与点O

恰好重合；

隆脿OE=CE

隆脿隆脧OEC=180鈭�鈭�2隆脕34鈭�=112鈭�

．

故答案为：112

．

连接OBOC

根据角平分线的定义求出隆脧BAO=28鈭�

利用等腰三角形两底角相等求出隆脧ABC

根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA=OB

再根据等边对等角求出隆脧OBA

然后求出隆脧OBC

再根据等腰三角形的性质可得OB=OC

然后求出隆脧OCE

根据翻折变换的性质可得OE=CE

然后利用等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质并准确识图是解题的关键．【解析】112

13、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解析】【解答】解：-3的相反数3-，-3的绝对值3-；

故答案为：3-，3-．14、略

【分析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（）2=；

∴的算术平方根是；

即=．

故答案为．15、略

【分析】【解析】由勾股定理得又所以

所以五个小矩形的周长之和为【解析】【答案】28三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、其他(共2题，共6分)21、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；