2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(三)

2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(三)(考试时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)1．－10的绝对值是（）A．－10B.eq\f(1,10)C．－eq\f(1,10)D．102．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3．化简多项式2x2y3＋3xy－(xy＋2x2y3)的结果为（）A．4x2y2＋2xyB．2xyC．4x2y2D．2x2y2＋2xy4．已知等式6a＝9b＋8，则下列等式中不一定成立的是（）A．6a－8＝9bB．6a＋3＝9b＋11C．6ac＝9bc＋8D．a＝eq\f(3,2)b＋eq\f(4,3)5．若不等式组的解集为－1≤x≤3，则图中表示正确的是（）ABCD6．一元二次方程x2＋mx－4＝0有一个根是x＝1，则m的值是（）A．－2B．－1C．2D．37．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（）A．8000只B．10000只C．11000只D．12000只8．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝8，DE＝4，AC＝6，则S△ABC的值为（）A．14B．26C．56D．289．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，关于朝上一面的点数，下列事件中可能性最大的是（）A．点数为3的倍数B．点数为奇数C．点数不小于4D．点数不大于410．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）A．2cmB．2eq\r(3)cmC．4cmD．4eq\r(3)cm如图，EF是△ABC的中位线，按以下步骤作图：①以点B为圆心，小于BE的长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线BP交EF于点D.若AE＝2，DF＝1，则BC的长为（）A．6B．7C．8D．912.我们定义一种新函数：形如y＝|ax2＋bx＋c|(a≠0，b2－4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2＋bx＋c|的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.bc<0B．当x＝1时，函数的最大值是8C．当m＝1时，直线y＝x＋m与该图象恰有三个公共点D．关于x的方程|x2＋bx＋c|＝3的所有实数根的和为3二、填空题(每小题4分，共16分)13．计算：eq\r(3,8)×eq\r(9)＝.14．如图，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为(－2，2)，“帅”的坐标为(1，－1)，则“马”的坐标为．15．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，意思：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长．该问题中的竿子长为尺．16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是对角线BD上一动点，Q是AD边上一动点，DP与AQ始终相等，连接AP，BQ，交点为E，连接CE，则tan∠DCE的最小值是.三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)(1)计算：|－3|－(eq\r(7)＋1)0－22；(2)化简求值：eq\f(b－a,a)÷(a－eq\f(2ab－b2,a))．其中a＝b－2.18．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝eq\f(m,x)的图象交于点A(1，2n)和点B(3n－6，2)．(1)求n的值；(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；(3)根据图象，直接写出不等式kx＋b<eq\f(m,x)的解集．19．(10分)某校举办“舞动青春”舞蹈比赛，某班舞蹈队共16名学生，测量并统计了所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175.(1)求16名学生的身高的平均数、中位数和众数；(2)若全校共有480名学生参加本次比赛﹐请估计身高不低于166cm的学生人数；(3)本次比赛设置了A，B，C三个比赛地点，每个班级安排一名代表随机抽取决定比赛地点，请用列表或画树状图的方法，求甲班和乙班抽到不同比赛地点的概率．20．(10分)如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，某数学学习小组要在AC上找两点E，F，使四边形BEDF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：甲方案乙方案分别取AO，CO的中点E，F作BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F请回答下列问题：(1)选择其中一种你认为正确的方案进行证明；(2)在(1)的基础上，若EF＝2AE，S△AED＝4，求▱ABCD的面积．21．(10分)某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地．在基地建设过程中，需要采购煎蛋器和三明治机．经过调查，购买2台煎蛋器和1台三明治机需240元，购买1台煎蛋器和3台三明治机需395元．(1)求每台煎蛋器和三明治机的价格；(2)学校准备采购这两种机器共50台，其中要求三明治机的台数不少于煎蛋器台数的一半．请给出最节省费用的购买方案．22．(10分)小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验．如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜MN，MN与墙面AB所成的角∠MNB＝118°，厂房高AB＝8m，房顶AM与水平地面平行，小强在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D到他的距离是CD的长度．(1)求∠D的度数；(2)求CD的长度(结果精确到0.1m，参考数据：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48)．23．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE.(1)求证：BC＝BH；(2)若AB＝5，AC＝4，求CE的长．24．(12分)小明不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析，如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3m，点C在点A的右侧，AC＝2m，击球点P在y轴上，若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y＝－0.4x＋2.8；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y＝a(x－1)2＋3.2.(1)求点P的坐标和a的值；(2)小明分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到点C的距离更近，请通过计算判断应该选择哪种击球方式；(3)小明发现选择吊球更容易赢得比赛，所以重新设计抛物线，此时羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y＝－x2＋2bx＋1(b>0)，当2≤x≤3时，y的最大值为4，求b的值．25．(12分)综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“正方形”为主题开展数学活动．将直角∠MEN的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上(点E不与A，C重合)，其中直角边EM与BC交于点F，直角边