2024-2025学年北师大版九年级第一次质量检测数学模拟试卷 （一） (九年级全册 )

九年级第一次质量检测数学试题（一）考试范围：九年级全册考试时间：100分钟试卷满分：120分学校班级姓名考号一、选择题(每小题3分，共30分)1.-6的绝对值是()A.16B.6C.−6D.3.2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%.其中“2.74亿”用科学记数法表示为()A.27.4×108B.2.74×108C.0.274×109D.2.74×1095.下列计算正确的是()A.(x-y)²=x²-y²B.m²·m5=m10C.8−2=67.关于x的一元二次方程2x²+x-k=0有实数根，则k的值可能是()A.0B.-1C−12E,F两点之间的距离为26171310D.该电子体重秤标注的最大质量为120kg,小明选用的电压表量程为0～6V7BC=4,则阴影部分的面积为6三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)化简：(1)(a+b)²+a(a-2b). 17.(9分)某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品草莓的质量，进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合a.测评分数(百分制)如下：甲：77,79,80,80,85,86,86,87,88,89,89,90,91,91,91,91,91,92,93,95,95,96,97,98,98乙：69,79,79,79,86,87,87,89,89,90,90,90,90,90,91,92,92,92,94,95,96,96,97,98,98b.按如下分组整理、描述这两组样本数据：品种甲个数029品种乙个数135品种中位数甲m乙n根据以上信息，回答下列问题.(1)表中m=,n=(2)记甲种草莓测评分数的方差为s²,乙种草莓测评分数的方差为s²,则s1,s2的大小关系为(3)请根据抽样调查情况，判断哪种草莓的质量较好?并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同.21.(9分)如图为某游乐场摩天轮的简化示意图，摩天轮最低点与地面的距离忽略不计，即可看作摩天轮与水平地面相切，摩天轮最外端圆的直径约为120米，即⊙0的直径为120米.夜晚的时候，小明坐在透明座舱旋转到点B时用激光笔照射在摩天轮的点C和最低点A处，激光线BC交水平地面于点F,当激光线经过圆心点0时，交○0于点D,交水平地面AF于点E且BD⊥AC于点G.(2)若AC=72米，求BE的长.点为坐标原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图(1)所示)(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽3.5米、高5.8米的特种车辆?请通过计算说明图(1)图(2)23.(10分)综合与实践课上，王老师让同学们以“旋转”为主题展开探究【问题情境】如图(1),在矩形ABCD中，AB=3,AD=4.将边AB绕点A逆时针旋转8(0°<θ<180°)得到线段【猜想证明】【能力提升】 参考答案1B2B3B4C5D6A7A8A9C10D11.312.1613.-214.π15.6−(1)2a2+b2(2)2(1)m=79n=76(2)甲乙两校样本学生语文测试成绩的平均数相同，乙校方差小于甲校.所以乙校成绩更稳定。（3）按照W市抽样方法，用样本学生数据，估计甲、乙两校总体语文素养水平不可行。因为W市的抽样方法