2024年新科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学下册月考试卷842考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列命题中正确的是（）A.无理数都是开方开不尽的数B.无理数包括正无理数，0，负无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.无理数都可以用数轴上的点表示2、现有四个命题；其中正确的是（）

（1）有一角是100°的等腰三角形全等；

（2）连接两点的线中；直线最短；

（3）有两角相等的三角形是等腰三角形；

（4）在△ABC中，若∠A-∠B=90°，那么△ABC是钝角三角形．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）3、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜104、如图；已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A.（3，2）B.（﹣3，2）C.（3，﹣2）D.（﹣3，﹣2）5、如图，若直线y

=

kx

+

b

与x

轴交于点(鈭�4,0)

则当y

>0

时x

的取值范围是()

A.x

>鈭�4

B.．x

>0

C.x

<鈭�4

D.．x

<0

。评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、在△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=10cm，则点D到AB的距离是____cm．7、（2014•佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=____．8、（2013秋•临海市校级月考）如图，C为线段AB上一点，在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM，若∠MBN=40°，则∠ANB的大小是____．9、（2012春•如东县校级期末）如图，已知矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=120°，则∠OBC=____．10、从3：20开始，经30分钟，分针旋转了(),时针旋转了（）。11、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算（1）第10个图案中白色的地面砖需____块；（2）第n个图案中需黑白地面砖共________块．12、如图，已知在鈻�ABC

中，CD

是AB

边上的高线，BE

平分隆脧ABC

交CD

于点EBC=6DE=2

则鈻�BCE

的面积等于______．13、（2012秋•乐平市校级期末）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，OH的长为3，则菱形ABCD的周长等于____．14、已知x-2＜0，请添上一个不等式，使组成的不等式组____的解集为x＜1．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。16、；____．17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、若a=b，则____．20、判断：=是关于y的分式方程.（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、解答题(共2题，共14分)22、如图甲所示；已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF与CE相交于点M

（1）求证：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．

（2）如图乙连接EF；画出△ABC边BC上的高线AD，延长DA交EF于点N，其他条件不变，下列三个结论：

①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；

③S△AEF=S△ABC；

④EN=FN．

正确的结论是______（把正确结论的序号全部填上）

23、如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，小丽坐上秋千，小明在离秋千3m处保护，当小丽荡至小明处时，小明发现小丽升高了1m，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试．评卷人得分五、其他(共3题，共27分)24、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？25、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分六、计算题(共2题，共6分)27、若|a-3|+b2+2b+1=0，求的值．28、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据无理数的概念求解．【解析】【解答】解：A；开方开不尽的数是无理数；故本选项错误；

B；0不是无理数；故本选项错误；

C、两个无理数之和不一定是无理数，比如和-；故本选项错误；

D；无理数都可以用数轴上的点表示；该说法正确，故本选项正确．

故选D．2、C【分析】【分析】根据三角形全等的判定对（1）进行判断；根据两点之间线段最短对（2）进行判断；根据等腰三角形的判定定理对（3）进行判断；根据钝角三角形的定义对（4）进行判断．【解析】【解答】解：有一角是100°的等腰三角形不一定；所以①错误；

连接两点的线中；线段最短，所以②错误；

有两角相等的三角形是等腰三角形；所以③正确；

在△ABC中；若∠A-∠B=90°，那么△ABC是钝角三角形，所以④正确．

故选C．3、C【分析】【分析】此题要倍长中线，再连接，构造新的三角形．根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：得6-4＜2AD＜6+4，即1＜AD＜5．故选C．4、C【分析】【解答】解：如图；

棋子“炮”的坐标为（3；﹣2）．

故选C．

【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．5、A【分析】【分析】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．直接根据x>鈭�4x>-4时函数图象在xx轴的上方进行解答即可..【解答】解：由函数图象可知，当x>鈭�4x>-4时，y

>0>0.

故选A..【解析】A

二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，过点D作DE⊥AB于点E，由角平分线的性质可知DE=CD，根据角平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=10cm即可得出结论．【解析】【解答】解：如图所示；过点D作DE⊥AB于点E；

∵AD是∠BAC的平分线；∠C=90°；

∴DE=CD．

∵BD：DC=3：2；且BC=10cm；

∴CD=10×=4（cm）．

故答案为：4．7、略

【分析】【分析】首先根据三角板度数可得：∠ACB=90°，∠1=45°，再根据角的和差关系可得∠2的度数，然后再根据三角形内角与外角的关系可得答案．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠1=45°；

∴∠2=90°-45°=45°；

∴∠α=45°+30°=75°；

故答案为：75°．8、略

【分析】【分析】已知∠MBN=40°，易求得∠MBC=20°；通过证△MCB≌△ACN，可得∠ANC=∠MBC，再由∠ANB=60°+∠ANC，即可求得∠ANB的度数．【解析】【解答】解：∵△NBC是等边三角形；

∴∠NBC=60°；

∴∠MBC=60°-∠MBN=20°；

在△MCB与△ACN中；

；

∴△ACN≌△MCB（SAS）；

∴∠ANC=∠MBC=20°；

∴∠ANB=∠CNB+∠ANC=60°+20°=80°．

故填：80°．9、略

【分析】【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OB=OC，再根据等腰三角形的两底角相等的性质计算即可得解．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的对角线交于点O；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∵∠BOC=120°；

∴∠OBC=（180°-∠BOC）=（180°-120°）=30°．

故答案为：30°．10、略

【分析】【解析】试题分析：钟表的分针旋转一周是60分钟，那么要经过30分钟，分针旋转360°×（30÷60）=180°；时针12小时转一周，那么要经过30分钟，时针旋转360°×（30÷60）÷12=15°．考点：生活中的旋转现象；钟面角【解析】【答案】180°；15°11、略

【分析】本题考查的图形排列规律。从图中观察得出后一个图比前一个多4个白砖故白砖个数为4n+2故第10个图形白色的地面砖需42块；而黑砖数为第n个为n所以共有4n+2+n=5n+2块。【解析】【答案】42,5n+212、略

【分析】解：作EF隆脥BC

于F

隆脽BE

平分隆脧ABCEF隆脥BCED隆脥AB

隆脿EF=DE=2

隆脿鈻�BCE

的面积=12隆脕BC隆脕EF=6

．

故答案为：6

．

作EF隆脥BC

于F

根据角平分线的性质求得EF=DE=2

然后根据三角形面积公式求得即可．

本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．【解析】6

13、略

【分析】【分析】首先利用菱形的对角线互相垂直得出∠AOD=90°，进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AD的长，即可得出菱形的周长．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD中；对角线AC，BD相交于点O；

∴AC⊥BD；

则∠AOD=90°；

∵H为AD边中点；

∴OH=AD；

∵OH的长为3；

∴AD=6；

∴菱形ABCD的周长等于：4×6=24．

故答案为：24．14、略

【分析】【分析】先解出给出的不等式，再结合给出的不等式组的解集，即可确定需要添加的不等式，从而得到所求的不等式组．【解析】【解答】解：先解出x-2＜0的解集为x＜2，由于不等式组的解集为x＜1，所以再添加一个解集为x＜1的不等式即可，答案不唯一，如：．三、判断题(共7题，共14分)15、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、解答题(共2题，共14分)22、略

【分析】（1）证明：①∵AE⊥AB；AF⊥AC；

∴∠BAE=∠CAF=90°；

∴∠BAF=∠EAC；

在△ACE和△AFB中；

∴△ACE≌△AFB（SAS）；

②∵△ACE≌△AFB；

∴∠ACM=∠AFM；

∵Rt△ACF中；∠AFM+∠MFC+∠ACF=90°；

∴∠ACM+∠MFC+∠ACF=90°；

即△MCF是直角三角形；

∴∠CMF=90°；即CE⊥BF；

（2）解：∵∠BAE=90°；AD⊥BD；

∴∠EAN+∠BAD=90°=∠ABC+∠BAD；

∴∠EAN=∠ABC；故①正确；

∵∠AEN与∠BAD不一定相等；

∴△AEN与△BAD不一定全等；故②错误；

作EH⊥AN；交AN于点H，FK⊥AN，交AN延长线于点K；

∴∠AEH+∠EAH=90°；

∵∠EAB=90°；

∴∠EAH+∠BAD=90°；

∴∠AEH=∠BAD；

在△AEH和△BAD中；

∴△AEH≌△BAD（AAS）；

∴EH=AD；

同理可得：△AFK≌△ACD；

∴FK=AD；

∴FK=EH；

在△FKN和△EHN中；

∴△FKN≌△EHN（AAS）；

∴S△ABD=S△EAH，S△FKA=S△ADC，S△ENH=S△FNK；

∴S△ABC=S△ABD+S△ADC

=S△AEH+S△AFK

=（S△EAN-S△ENH）+（S△FNA+S△FNK）

=S△EAN+S△FNA

=S△AEF；

即S△ABC=S△AEF；故③正确；

∵△FKN≌△EHN；

∴FN=EN；故④正确．

故答案为：①③④．

（1）先根据AE⊥AB；AF⊥AC，AE=AB，AF=AC判定△ACE≌△AFB（SAS）；再根据全等三角形的性质得出∠ACM=∠AFM，根据Rt△ACF中，∠AFM+∠MFC+∠ACF=90°，可得∠ACM+∠MFC+∠ACF=90°，即△MCF是直角三角形，进而得出结论；

（2）先作EH⊥AN，交AN于点H，FK⊥AN，交AN延长线于点K，构造三对全等三角形：△AEH≌△BAD，△AFK≌△ACD，△FKN≌△EHN，根据全等三角形的面积相等，即可得出S△ABD=S△EAH，S△FKA=S△ADC，S△ENH=S△FNK，根据S△ABC=S△ABD+S△ADC=S△AEH+S△AFK=（S△EAN-S△ENH）+（S△FNA+S△FNK）=S△EAN+S△FNA=S△AEF；即可得出结论③；最后根据△FKN≌△EHN，得出FN=EN即可．

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．解题时需要作辅助线构造三对全等三角形，注意全等三角形对应边相等，面积相等的灵活运用．【解析】①③④23、略

【分析】【分析】从图中得到OA=OB，OC=OA-AC，根据勾股定理可求得OB的值．【解析】【解答】解：∵OA=OB；

∴OC=OA-AC=OA-1；

由勾股定理得OC2+BC2=OB2；

∴（OB-1）2+9=OB2；

-2BO=-10；

解得OB=5m；

∴秋千绳索的长为5m．五、其他(共3题，共27分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．25、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（