浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学下册13解直角三角形课件1新版浙教版_第1页
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1.3解直角三角形(1)解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2CAB特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=

已知解直角三角形a,ｂtanA＝ab∠A,aC＝asinA∠A,bb＝atanAC＝bcosAa＝b×tanAC＝a2+b2∠A,Ca＝c×sinAb＝c×cosA解直角三角形中的边角关系CBAaｂC在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，********************************在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.例1：如图1—16，在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=50°，AB=3。求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）3ABCab知识探究练一练1、在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B和∠C的对边，∠C=Rt∠，根据下列条件解直角三角形（边长保留2个有效数字，角度精确到1°）

(1)c=7,∠A=36°(3)b=10,∠B=60°

(2)a=5,c=7(4)b=,cosA=例2：已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a。ahLa练习：

如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）本题是已知一边,一锐角.解在Rt△ABC中，因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又因为，所以AC＝答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.

解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角

1.已知，在△ABC中，∠B=45°，AC=4，BC=2，求sinA和AB的值。提高练习2、已知，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC=5㎝。求AB的长。ACB4245°BAC560°45°3、已知在△ABC中，AB=AC,BC=8cm,tanB=3/4,一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，当PA与腰垂直时，P点运动了_________s.ACBP3.在⊿ABC中，若|sinA-1|+(-cosB)2=0，则∠C的角度是()A。750B。600C。45

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