2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（苏科版）第十一章 反比例函数（单元重点综合测试）（原卷版）

第十一章反比例函数（单元重点综合测试）单选题（共8题，每题3分，共24分）1．若反比例函数的图象经过点，则（

）A． B．2 C． D．2．下列问题中，两个变量成反比例的是（

）A．商一定时（不为零），被除数与除数；B．等腰三角形周长一定时，它的腰长与它底边的长；C．一个因数（不为零）不变时，另一个因数与它们的积；D．货物的总价一定时，货物的单价与货物的数量．3．函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A． B．C． D．4．已知和是反比例函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．5．已知函数中，随的增大而减小，那么反比例函数图像在（

）A．第二、四象限内 B．第一、二象限内 C．第三、四象限内 D．第一、三象限内6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为，则值为（

）A． B． C． D．7．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（

）

A． B． C． D．8．函数的图象与过原点的直线l交于A、B两点，现过A、B分别作x、y轴的平行线，相交于C点．则的面积为（

）．A．2 B． C．4 D．二、填空题（每题3分，共10题，一共30分）9．若函数是反比例函数，则．10．若反比例函数的图象过点，则等于．11．已知反比例函数，当时，y的最大值为．12．已知点是反比例函数的图像与一次函数的图像的交点，则．13．如图，一次函数图像与反比例函数图像交于点，，则不等式的解集是．

14．如果点、点都在函数的图象上，且，那么m的取值范围是．15．如图，矩形的顶点A和对称中心均在反比例函数上，若矩形的面积为6，则k的值为．16．已知反比例函数上有两点A、B，A点纵坐标是B点纵坐标的3倍，延长交曲线的另一支于C、D两点，则图中阴影部分的面积是．17．如图，点P是反比例函数图象上一个动点，矩形的面积为a，直线分别交y轴、，x轴于点C，D，E，F，则．

18．如图，分别过反比例函数图象上的点，，作轴的垂线，垂足分别为，，，连接，，，再以，为一组邻边作平行四边形，以，为邻边作平行四边形，以此类推，则的纵坐标为，的纵坐标为（用含n的代数式表示）

三、解答题（一共8题，共86分）19．如图，在直角坐标系中，函数与函数的图象交于点、．(1)点A、B的坐标分别是、；(2)在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象；(3)垂直于轴的直线与函数、、的图象分别交于点，、，、，，若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．20．已知，并且与成正比例，与x成反比例，当时，；当时，．(1)求y关于x的函数解析式；(2)求时的函数值．21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点．(1)填空：________，________，________；(2)请直接写出不等式的解集______；(3)已知直线与x轴相交于点C，点P是反比例函数的图象上一点，当时，求点P的坐标．22．越来越多的人选择骑自行车这种低碳方便又健身的方式出行．某日，一位家住宝山的骑行爱好者打算骑行去上海蟠龙天地，记骑行时间为t小时，平均速度为v千米/小时（骑行速度不超过40千米/小时）．根据以往的骑行经验，v、t的一些对应值如下表：v（千米/小时）15202530t（小时）21(1)根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；(2)如果这位骑行爱好者上午8：30从家出发，能否在上午9：10之前到达上海蟠龙天地？请说明理由；(3)若骑行到达上海蟠龙天地的行驶时间t满足，求平均速度v的取值范围．23．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段，请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)若大棚内的温度低于不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？24．在平面直角坐标系中，正比例函数和反比例函数图象都经过点．(1)求的值；(2)点是轴上一点，且．①求的长；②如果点在直线上，当的面积为时，求点的坐标．25．如图，已知直线与双曲线交第一象限于点．

(1)求点的坐标和反比例函数的解析式；(2)将点绕点逆时针旋转至点，求直线的