2023年山东省临沂市罗庄区二模数学试题

初中学业水平考试模拟试题（A卷）数学 （时间：120分钟总分120分）2023.05注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.4=（）A.±2B.±12C.12.下列计算正确的是（）A.m2m3=m6B.-(m-n)=-m+nC.m(m+n)=㎡+nD.(m+n)2=㎡+n23．如图,将ΔABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是BC的（）A、中线B.中位线C.高线D.角平分4．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ΔABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（)A. α-β=0B.α-β＜0C.α-β＞0D.无法比较α与β的大小5．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是()ABCD6．若x和y互为倒数，则(x+1A.1B.2C.3D.47．如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（）A.16B.15C.1 第3题图第4题图第7题图 8．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行9．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）A.23π−32B. 第8题图第9题图10．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是（）A.四边形EFGH是矩形B.四边形EFGII的内角和小于四边形ABCD的内角和C.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和D.四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的1411．一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A、B其中点A、B的坐标为A (−1m,-2m)、B(m,1A.3B.134C.17212．如图，在 RtΔABC中，∠ACB=90°,AC=BC=22, 点D为AB的ABC中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ,DQ.∠ADQ=90°时,AQ的长为（A.5B.17C.5或17D.5或13 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．因式分解：3㎡-3= 14．沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为 15．方程2xx−2=1−12−x的解是 16．已知A(-3,-2)，B(1,-2)，抛物线 y=ax2+bx+c(a>0顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C、在D的右侧），下列结论：①c≥-2 ；②当x>0时，一定有y随x的增大而增上；③若点D横坐标的最小值为-5，点C横坐标的最大值为3；其中正确的是 .（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共72）分）17．计算（本题满分12分）18．（本题满分8分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：1047541054418835108（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？19．（本题满分8分）临沂三河口隧道是链接中心城区和北城新区的重要通道。工程南起滨河路北路南侧，以河底隧道方式穿越祊河，在电视塔附近与滨河北路连接，是我省境内建设的首条内河河底隧道。小明对隧道AB进行实地测量，如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东15°方向上，他沿西北方向前进100米后到达点D，此时测得点A在D的东北方向上，端点B在他的北偏西60°方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）（1）求点D与点A的距离；（2）求隧道AB的长度．（结果保留根号） 20．（本题满分10分）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1=km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示：图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R。的阻值为20欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U。，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I=②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.（1）求R1与m之间的函数关系；（2）用含U。的代数式表示m；（3）若电压表量程为0～5伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称质量的取值范围． 21．（本题满分10分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OM⊥ON.当AP与⊙O相切时，点B恰好落在⊙O上，NO与圆交于点Q，如图2．请仅就图2的情形解答下列问题、（1）求证： ∠PAO=2∠PBO（2）若⊙O的半径为5，AP=20322．（本题满分12分）【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP，EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点，试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明：（1）【思考尝试】请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．（2）【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题日，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点B，B不重合），ΔAEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接CP，∠DCP的大小是否发生变化？说明理由．23．（本题满分12分）某农作物的生长率P与温度t（℃）有如下关系：如图1，当 10≤t≤25 时可近似用函数P=150t−15刻画；当 25≤t≤37时可近似用函数p=（1）求h的值．（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率P满足函数关系：生长率P0.20.30.40.5提前上市的天数m（天）051015①请运用已学的知识，求m关于P的函数表达式；②请用含t的代数式表示m；（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2