第2讲-平抛运动-高一物理同步讲义-原卷版

第2讲平抛运动知识点碎片难度平抛运动的基本概念★★☆☆☆平抛运动的规律★★★☆☆斜面上的平抛运动★★★☆☆类平抛运动★★★☆☆1． 平抛运动的定义将物体以一定的速度抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动；做抛体运动的物体只受到重力作用，既加速度g不变，因此抛体运动一定是是匀变速运动．抛体运动开始时的速度叫做初速度．如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动．平抛运动是匀变速曲线运动．平抛运动的特征：①具有水平方向的初速度②只受重力作用2． 平抛运动的基本规律(1)水平方向：匀速直线运动．(2)竖直方向：自由落体运动，加速度为g．3． 平抛运动的运动规律以抛出点为原点取水平方向为轴，正方向与初速度的方向相同；竖直方向为轴，正方向向下；物体在任意时刻位置坐标为，下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论． (1)速度公式：水平方向和竖直方向速度：因此物体的实际速度为：(2)位移公式水平方向和竖直方向位移：因此实际位移为：注意：显然，位移和速度的夹角关系为：，即v的反向延长线交于OA的中点O’．这一结论在运算中经常用到．(3)轨迹公式由和可得，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线．4． 平抛运动的几个重要结论(1)运动时间：，即平抛运动在空中的运动时间仅取决与下落的高度，与初速度无关．(2)落地的水平位移：，即水平方向的位移只与初速度和下落高度h有关．(3)落地时速度：，即落地速度只与初速度和下落高度h有关平抛运动(4)两个重要推论：表示速度矢量v与水平方向的夹角，故表示位移矢量与水平方向的夹角，故①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点．5． 求解平抛运动飞行时间的四种方法(1)已知物体在空中运动的高度，根据，得到，可求得物体在空中运动的时间(2)已知水平射程和初速度，也可以求出物体在空中运动的时间(3)已知物体在空中某时刻的速度方向与竖直方向的夹角与初速度的大小，根据可以求得时间．(4)已知平抛运动的位移方向与初速度方向的夹角及初速度的大小，根据可求出时间．6． 类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某个方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动．对这种运动像平抛又不是平抛，通常称为平抛运动，处理方法与平抛运动一样，只是不同而已．如图所示倾角为θ．一物块沿上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开．7． 斜面上的平抛运动解决这类问题应该注意一下几点：(1)斜面的倾角是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，若已知斜面倾角，则相当于间接告诉合速度或者合位移的方向．这个类问题主要就是将平抛运动规律与几何知识综合起来．①当物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角．一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向(角度)关系进行求解．例如：两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，是求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少．a：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：b：由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知：，，，所以：②当物体的起点在斜面外，落点在斜面上解决这类问题应该注意一下几点：(1)斜面的倾角是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，是垂直打到斜面上，所以水平方向的速度和竖直方向的速度有以下关系：根据这个公式再加上水平方向和竖直方向的位移关系就可以方便的求解．例如：在倾角为37°的斜面底端的正上方H处平抛一个小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度．a：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：，由图可知，，b：由速度关系得：，解之得：

例1.★★☆☆☆关于平抛运动，以下说法正确的是()A．平抛运动是加速度不断变化的变速运动B．平抛运动的水平位移，与抛出点高度无关，只与水平抛出速度有关C．平抛物体在空间运动的时间，取决于物体抛出的速度和抛出点的高度D．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动练1-1.★★☆☆☆若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则在下图中，能正确描述做平抛动物体的水平位移x随时间t变化关系的图象是()练1-2.★★☆☆☆(多选)正在高空匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个物体，共放四个物体，不计空气阻力，则()A．这四个物体在空中排成一条直线B．这四个物体在空中排成一条抛物线C．释放的第1、2两个物体在空中距离保持不变D．落地后，相邻两物体间距离相等例2.★★☆☆☆游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力，关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是()A．甲枪射出的子弹初速度较大B．乙枪射出的子弹初速度较大C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小练2-1.★★☆☆☆决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是()A．初速度 B．抛出时物体的高度C．抛出时物体的高度和初速度 D．物体的质量和初速度练2-2.★★★☆☆如图，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力．与b球相比，a球()A．初速度较大B．速度变化率较大C．落地时速度一定较大D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大例3.★★★☆☆如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD，从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为vA∶vB∶vC为()A．∶∶B．1∶∶C．1∶2∶3D．1∶1∶1练3-1.★★★☆☆如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(L，0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．b的初速度是a的初速度的两倍B．b的初速度是a的初速度的倍C．b的动能增量是c的动能增量的两倍D．a的动能增量是c的动能增量的倍练3-2.★★★☆☆一个小球从高处水平抛出，落地的水平位移为s．现将s分成三等分，则小球相继经过的时间内，下落高度之比为()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶3∶5 D．1∶4∶9例4.★★★☆☆某人先后两次由斜面体顶端的O点沿水平方向抛出两个可视为质点的物体，第一次的落地点为斜面体上的a点，第二次的落地点为斜面体上的b点，且Oa=2Ob，两次物体的初速度分别用va、vb表示，物体在空中运动的时间分别用ta、tb表示，下落的高度分别用ha、hb表示，落地瞬间小球的速度与斜面体斜面的夹角分别用α、β表示．则下列关系式正确的是()A． B． C． D．练4-1.★★★☆☆如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9D．9∶16练4-2.★★★★☆(多选)在冬奥会自由式滑雪比赛中，运动员在较高的雪坡上滑到某一弧形部位处，沿水平方向飞离斜坡，在空中划过一段抛物线后，再落到雪坡上，如图所示，若雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，则()A．运动员落回雪坡时的速度大小是B．运动员在空中经历的时间是C．运动员的落点与起飞点的距离是D．运动员的落点与起飞点间竖直高度是例5.★★★☆☆如图，一倾角为θ的斜面高为h，斜面底端正上方高2h处有一小球以一定的初速度水平向右抛出，刚好在斜面的中点，则小球的初速度大小为(重力加速度为g)()A． B． C． D．练5-1.★★★☆☆如图所示，以10m/s的水平初速度v抛出的物体，飞行一段时间后，撞在倾角为30°的斜面上时，速度方向与斜面成60°，这段飞行所用的时间为()A．1s B．2s C．3s D．6s练5-2.★★★★☆如图所示，斜面倾角为θ=30°，斜面上方A点处一小球以水平速度抛出，恰好垂直打在斜面上的B点，已知A、B间的距离为s，则在竖直方向上，A点到斜面的距离为()A． B． C． D．例6.★★★☆☆一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()A．m/s<v≤2m/sB．2m/s<v≤3.5m/sC．m/s<v<m/sD．2m/s<v<m/s练6-1.★★★☆☆如图所示，将小球从空中的A点以速度v0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上B点的右侧，下列方法可行的是()A．在A点将小球以大于v0的速度水平抛出B．在A点将小球以小于v0的速度水平抛出C．在A点正上方某位置将小球以小于v0的速度水平抛出D．在A点正下方某位置将小球以大于v0的速度水平抛出练6-2.★★★★☆一带有乒乓球球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A．B．C．D．

第二讲作业 平抛运动1． (多选)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得．如图所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则()A．大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈B．大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈A．初速度越大，小球落地的瞬时速度与竖直方向的夹角越大B．初速度越大，落地瞬间小球速度越大C．初速度越大，在相等的时间间隔内，速度的改变量越大D．无论初速度为何值，在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同3． 某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va＞vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是()A． B． C． D．4． 一水平抛出的小球