专题训练：排数问题2022-2023学年高二数学同步讲与练(原卷版)

专题训练：排数问题1．（2022春·重庆·高二校联考期中）从0、1、2、3、4、5六个数中，选3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？（）A．60B．80C．100D．1202．（2022春·天津河西·高二校考期中）用0，2，4，5，6，8组成无重复数字的四位数，则这样的四位数中偶数共有（）A．120个B．192个C．252个D．300个3．（2022春·江苏连云港·高二连云港高中校考期中）由0~9这10个数组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（）A．120B．168C．204D．2164．（2022春·北京·高二人大附中校考阶段练习）用数字1，2，3排成一个四位数，要求每个数字至少用一次，则不同的四位数有（）A．30个B．36个C．60个D．72个5．（2022春·湖南·高二校联考阶段练习）在0，1，2，3，4，5，6这7个数中任取4个数，将其组成无重复数字的四位数，则能被5整除，且比4351大的数共有（）A．54个B．62个C．74个D．82个6．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市第八中学校校考期中）用数字0，1，2，3，4，5，可以组成没有重复数字，并且比30000小的五位偶数（）A．288个B．192个C．144个D．120个7．（2022春·河北保定·高二校考阶段练习）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位奇数共有（）A．36个B．48个C．66个D．72个8．（2023·全国·高二专题练习）用这五个数字能组成无重复数字且与不相邻的五位数的个数有（）A．36B．48C．60D．729．（2023·全国·高二专题练习）用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求所有相邻两个数字的奇偶性都不同，且1和2相邻，则这样的六位数的个数为（）A．20B．40C．60D．8010．（2023·全国·高二专题练习）用1，2，3…，9这九个数字组成的无重复数字的四位偶数中，各位数字之和为奇数的共有（）A．600个B．540个C．480个D．420个11．（2022·高二单元测试）将六个数、、、、、将任意次序排成一行，拼成一个位数，则产生的不同的位数的个数是（）A．B．C．D．12．（2022秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）用0，1，2，3，4，5，6七个数共可以组成______个没有重复数字的三位数.13．（2022春·上海徐汇·高二上海中学校考期中）由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是__．14．（2023秋·北京·高二北京八中校考期末）用三个数字组成一个四位数，要求每个数字至少出现一次，共可组成个不同的四位数__________（用数字作答）.15．（2022春·吉林延边·高二延边二中校考期中）由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有________个.（用数字作答）16．（2022秋·福建龙岩·高二福建省龙岩第一中学校考期末）由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有______个.17．（2022秋·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为______18．（2023·高二课时练习）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数？19．（2022春·上海嘉定·高二上海市嘉定区第一中学校考期末）（1）用1、2、3、4、5可以组成多少个四位数？（2）用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？20．（2022春·浙江·高二期中）杭二中数学兴趣小组用“1，2，3，4，5，6”来构成四位数．（1）共有多少个无重复数字的四位数；（2）在这些无重复数字的四位数中有多少个是3的倍数．21．（2023·高二课时练习）用0、1、2，3、4、5组成无重复数字的四位数，求分别满足下列条件的四位数的个数．（1）能被25整除的数；（2）十位数字比个位数字大的数．22．（2022春·浙江湖州·高二统考期中）从中任取个数字，从中任取个数字．（1）组成无重复数字的五位数，其中能被整除的有多少个？（2）一共可组成多少个无重复数字的五位数？（3）组成无重复数字的五位数，其中奇数排在奇数位上的共有多少个？23．（2022秋·浙江金华·高二浙江金华第一中学校考阶段练习）从1，3，5，7中任取两个数，从0，2，4，6中任取两个数，组成没有重复数字的四位数．（1）可以组成多少个四位偶数？（2）可以组成多少个两个奇数数字相邻的四位数？（所有结果均用数值表示）24．（2022·高二课时练习）用0、1、2、3四个数字组成没有重复数字的自然数．（1）把这些自然数从小到大排成一个数列，1230是这个数列的第几项？（2）其中的四位数中偶数有多少个？它们各个数位上的数字之和是多少？它们的和是多少？