因式分解常用方法(六大类型)高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册(苏科版)(原卷版)

培优特训专项9.5因式分解常用方法（六大类型）高分必刷【类型一：提公因式法提公因式】1.（2021春•罗湖区校级期末）因式分解：（1）﹣20a﹣15ax；（2）（a﹣3）2﹣（2a﹣6）．2.（2022•中山市三模）因式分解：3ax﹣9ay＝．3.（2022•滨海县模拟）将多项式2a2﹣6ab因式分解为．4.（2019秋•西城区校级期中）因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）5.（2021秋•虹口区校级月考）分解因式：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．【类型二：公式法】6.（2021秋•富裕县期末）因式分解：（1）．（2）（a﹣2b）2﹣（3a﹣2b）2．7.（2022春•来宾期末）把多项式9a2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．（3a﹣1）2 B．（3a+1）2 C．（9a+1）（9a﹣1） D．（3a+1）（3a﹣1）8.（2022•菏泽）分解因式：x2﹣9y2＝．9.（2021•槐荫区一模）分解因式：4a2﹣9b2．10.（2021秋•闵行区期末）分解因式：（3m﹣1）2﹣（2m﹣3）2．【考点5因式分解-完全平方】11.（2022春•攸县期末）分解因式：y2+4y+4＝（）A．y（y+4）+4 B．（y+2）2 C．（y﹣2）2 D．（y+2）（y﹣2）12.（2022•河池）多项式x2﹣4x+4因式分解的结果是（）A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）213.（2022•富阳区二模）分解因式4y2+4y+1结果正确的是（）A．（2y+1）2 B．（2y﹣1）2 C．（4y+1）2 D．（4y﹣1）214.（2020秋•海淀区校级期中）分解因式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．【类型三：先提公因式，再用公式法】15.（2022春•巨野县期末）因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2（2）a2（x﹣3y）+9b2（3y﹣x）16.（2022春•济阳区期末）因式分解：2x3﹣8x2y+8xy2．17.（2022春•辰溪县期末）因式分解：（1）2ax2﹣2ay2；（2）3a3﹣6a2b+3ab2．18.（2022•南京模拟）因式分解：4a2（x+7）﹣9（x+7）．19.（2022春•新城区校级期末）因式分解：﹣3a+12a2﹣12a3．【类型四：先展开，再用公式法】20.（2021春•苏州期末）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab．（2）（a﹣b）2+4ab．【类型五：十字相乘法】21.（2021•北碚区校级开学）分解因式（1）x2﹣4x﹣12；（2）x2﹣4x﹣5．（3）﹣2x3﹣6x2y+20xy2．（4）3x2﹣19x﹣14．22.（2021春•岑溪市期末）分解因式（1）m2﹣4m﹣5．（2）x2+2x﹣3（3）x2﹣2x﹣8【类型六：分组分解法】23.（2022春•新田县期中）先阅读材料：分解因式：a2b﹣3a2+2b﹣6．解：a2b﹣3a2+2b﹣6＝（a2b﹣3a2）+（2b﹣6）＝a2（b﹣3）+2（b﹣3）＝（b﹣3）（a2+2）以上解题过程中用到了“分组分解法”，即把多项式先分组，再分解．请你运用这种方法对下面多项式分解因式：x2+3x﹣y2+3y