第21讲-磁场的描述-磁场对电流的作用(原卷版)

第21讲磁场的描述磁场对电流的作用目录考点一磁感应强度和电场强度的比较 1考点二安培定则的应用和磁场的叠加 2考点三导体运动趋势的五种判定方法 3考点四导体的平衡与加速 6练出高分 7考点一磁感应强度和电场强度的比较1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．2．磁感应强度(1)定义式：B＝eq\f(F,IL)(通电导线垂直于磁场)．(2)方向：小磁针静止时N极的指向．(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．3．磁感应强度B与电场强度E的比较对应名称比较项目磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式B＝eq\f(F,IL)，通电导线与B垂直E＝eq\f(F,q)大小决定由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关方向矢量磁感线的切线方向，小磁针N极受力方向矢量电场线的切线方向，放入该点的正电荷受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的电场强度的矢量和我国对磁场的研究由来已久，早在春秋战国时期已有关于磁石的记载和描述。关于磁场和磁感应强度，下列说法正确的是（）A．根据B=FIL可知，磁场中某点的磁感应强度由F、I、LB．磁场中某点的磁感应强度的方向垂直于该点的磁场方向 C．穿过线圈的磁通量为零，该处的磁感应强度不一定为零 D．线圈所处位置磁感应强度越大，穿过线圈的磁通量也一定越大如图所示，条形磁铁固定在水平桌面上，以条形磁铁的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系。将一个灵敏的小磁针放置在x轴上不同的位置，小磁针稳定后磁北极与x轴之间的夹角记为θ，实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示，已知该处的地磁场的方向水平，磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（）A．条形磁铁的右端为S极 B．条形磁铁在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为B0 C．条形磁铁在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为B0D．x越大，条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越小（多选）下列说法中正确的是（）A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值 D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值考点二安培定则的应用和磁场的叠加1．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．（2023•河北模拟）长直导线a、b互相垂直放置，a导线中的电流大小为b导线中电流大小的2倍，电流方向如图所示，纸面内的P、Q分别是a、b导线上的点，PQ连线与导线b垂直，与导线a的夹角为θ＝60°，O为PQ的中点。已知通电长直导线在空间某点产生的磁感应强度大小B=kIr（k为常量，I为电流，r为该点到直导线的距离）。若直导线a在O点产生的磁感应强度大小B0，则OA．4+34B0 B．194B0 （2023•道里区校级二模）如图所示，在竖直绝缘圆筒水平直径两端分别固定一直导线A1A2和B1B2，两导线中通有相同的恒定电流I；圆筒水平直径AB与CD垂直，其中A、B，C、D分别为该两直径的端点，且A、B分别为A1A2和B1B2的中点。下列说法正确的是（）A．C、D两点处的磁感应强度相同 B．沿圆筒水平直径AB，由A至B磁感应强度逐渐减小 C．沿圆筒水平直径AB，由A至B磁感应强度先增大后减小 D．若将导线A1A2保持竖直沿桶壁绕O1O2缓慢转过90°，则O点的磁感应强度逐渐增大（2023•南充模拟）如图，匀强磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直于纸面向里，无限长通电直导线位于纸面内，在纸面内的M、N位于导线两侧，其连线与导线垂直。且M、N两点到导线的距离之比为6：5。经测量，N点的磁感应强度大小是M点磁感应强度大小的2倍且方向相同。已知无限长通电直导线在真空中某点产生的磁感应强度大小为B=kIr，其中k为常量，I为电流大小，r为该点到导线的距离。则无限长通电直导线在A．516B0 B．13B0 C．（2023•温州模拟）如图甲所示，为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情景。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，则（）A．O点的磁感应强度大小为零 B．A点和B点的磁感应强度相同 C．a导线所受安培力为F D．a导线所受安培力方向沿Oa指向a（2023•浙江模拟）如图所示，无限长直导线A、B和以点p为圆心的圆形导线C、D固定在xy平面内。导线C、D有强度相同的恒定电流，导线B中有强度为I0、方向为+x的电流。导线C在p点产生的磁感应强度B0。当导线A中的电流改变时，导线A～D的电流在p点产生的磁感应强度大小如下表，下列叙述正确的是（）导线A的电流导线A～D的电流在p点产生的磁感应强度大小强度方向0无0I0+y？I0﹣yB0A．表格中的“？”应填入2B0 B．导线B中电流在p点产生的磁感应强度大小为B0 C．导线D中电流在p点产生的磁感应强度比导线B产生的要小 D．导线C中电流在p点产生的磁感应强度方向是垂直xy平面向内考点三导体运动趋势的五种判定方法1．通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．（多选）一直导线平行于通电螺线管的轴线（不计重力）放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为（）A．从上向下看逆时针转动 B．从上向下看顺时针转动 C．靠近螺线管 D．远离螺线管（多选）如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平静止状态，条形磁体的正下方固定一直导线ab，现在直导线中通入由a指向b的电流，磁体在水平面内转动90°，在此过程中，下列说法正确的是（）A．条形磁体的S极向纸面内偏转 B．条形磁体的S极向纸面外偏转 C．条形磁体受到绳的拉力小于其重力 D．条形磁体受到绳的拉力大于其重力一通电螺线管放在光滑桌面上可自由转动，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的正上方，如图所示，如果直导线固定且通以方向为由a到b的电流，则螺线管受磁场力后的情况为（）A．从上向下看顺时针转动并对桌面压力减小 B．从上向下看顺时针转动并对桌面压力增大 C．从上向下看逆时针转动并对桌面压力增大 D．从上向下看逆时针转动并对桌面压力减小如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1，弹簧伸长量为X1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，弹簧伸长量为X2。则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（）A．FN1＜FN2，X1＞X2 B．FN1＞FN2，X1＜X2 C．FN1＞FN2，X1＞X2 D．FN1＝FN2，X1＞X2考点四导体的平衡与加速1．导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析图．2．导体的加速问题关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．（多选）（2023•武汉模拟）某同学设计了一个测量匀强磁场磁感应强度大小的装置，如图所示。两轻弹簧上端固定，下端悬挂一根质量为m的均匀细金属杆PQ，金属杆与弹簧绝缘。PQ的Q端连接一绝缘轻指针，可指示右侧标尺上的读数。在PQ下方的矩形区域abcd有匀强磁场，方向垂直于纸面向里。当PQ中没有电流通过且处于平衡状态时，PQ与ab边重合，指针指在标尺的零刻线；当PQ中通以恒定电流I，系统重新平衡时，指针示数可以表示磁感应强度大小。已知PQ始终保持水平状态，弹簧始终在弹性限度内，不计PQ中电流对磁场的影响，下列说法正确的是（）A．要使装置正常工作，则PQ中电流方向由Q到P B．若将标尺标上所对应的磁感应强度值，则刻度不均匀 C．该装置所能测量的磁感应强度范围与PQ的质量m有关 D．该装置所能测量的磁感应强度范围与通过PQ的电流I有关（2022•海南模拟）如图所示，宽l＝0.4m的光滑平行导轨与水平面成θ＝37°角，质量m＝0.2kg的金属棒水平放在导轨上．空间存在竖直向上的匀强磁场B，回路中电流I恒为0.6A，金属棒恰好静止．若在磁场方向逆时针转过90°的过程中，改变磁场的大小，使导体棒始终保持静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则磁感应强度B的最小值为（）A．4T B．5T C．6T D．7T（2022•广东模拟）如图所示，两平行金属导轨所在平面与水平面的夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3V、内阻r＝0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度大小B＝0.5T、方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.1kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻R＝1.0Ω，导体棒恰好要滑动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则ab棒与导轨的动摩擦因数为（）A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.4（2022•济宁三模）电磁炮的原理如图所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场，带有炮弹的金属框架垂直放在导轨上，且始终与导轨保持良好接触。已知磁场的磁感应强度大小为B，电源的内阻为r，两导轨间距为L，金属框架和炮弹的总质量为m，金属框架的电阻为R。通电后，炮弹随金属框架滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、金属框架与导轨间的摩擦和导轨电阻，不考虑金属框架切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是（）A．匀强磁场的方向竖直向下 B．金属框架受到的安培力大小为mvC．通过金属框架的电流为mvD．电源的电动势为m（多选）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为33g；减速时，加速度的最大值为3g，其中gA．棒与导轨间的动摩擦因数为36B．棒与导轨间的动摩擦因数为33C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°练出高分一．选择题（共10小题）1．（2023•海口一模）如图所示，A为一水平匀速旋转的橡胶盘，其均匀分布有大量的正电荷，在圆盘正下方水平放置一通电直导线，电流的方向如图所示，当圆盘绕中心轴高速顺时针（从上向下看）转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（）A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向外 D．水平向里2．（2023•滁州二模）如图所示，图中曲线为两段完全相同的六分之一圆弧连接而成的金属线框（金属线框处于纸面内），每段圆弧的半径均为L，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中。若给金属线框通以由A到C、大小为I的恒定电流，则金属线框所受安培力的大小和方向为（）A．2BIL，垂直于AC向左 B．BIL，垂直于AC向左 C．πBIL3，垂直于AC向左 D．2πBIL3，垂直于3．（2023•沙河口区校级一模）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁体两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，电源的电动势为E＝3V，内阻r＝0.1Ω，限流电阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝1Ω，闭合开关后当液体稳定旋转时电压表的示数恒为1.5V，则（）A．流经液体的电流为1.5A B．由上往下看，液体做顺时针旋转 C．液体所受的安培力做负功 D．液体所受安培力的功率为0.36W4．（2023•闵行区二模）倾角为θ的斜面上，有质量为m，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径d恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流I，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是（）A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于mgsinθIdB．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于mgsinθIdC．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于mgtanθIπdD．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于mgtanθ5．（2023•朝阳区一模）图甲为指尖般大小的一种电动机，由于没有铁芯，被称为空心杯电机。这种新颖的结构消除了由于铁芯形成涡流而造成的电能损耗，具有体积小、灵敏、节能等特性，广泛应用在智能手机、平板电脑、医疗、无人机等方面。图乙为一种空心杯电机原理的简化示意图。固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁场（俯视图）；作为转子的多组线圈绕制成水杯状，电流经边缘流入和流出，可简化为沿圆柱体对角线的单匝线圈（图中a、b分别为线圈与顶面和底面的切点）。当线圈通电时，可在安培力作用下绕OO'轴转动。设图示时刻线圈的电流为I，方向如图所示，线圈所在处的磁感应强度大小均为B。图中线圈实线部分的长度为L。下列说法正确的是（）A．图中线圈转动过程中，穿过该线圈的磁通量保持不变 B．图示位置，线圈实线部分所受安培力的大小为BIL C．图示位置，线圈在安培力的作用下将绕OO'轴逆时针转动（俯视） D．为使空心杯电机正常转动，则应保持线圈中的电流方向不变6．（2023•日照一模）如图所示，一宽为L的平行金属导轨固定在倾角为θ的斜面上，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势为E、内阻为r，一质量为m的金属棒ab静止在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻为R0，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为f，重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是（）A．金属棒受到的安培力方向沿斜面向上 B．金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．若金属棒恰好不运动，则滑动变阻器的阻值为BLEf-mgsinθD．要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为BLE7．（2023•广东一模）电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器。如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。一对足够长的光滑水平金属加速导轨M、N与可控电源相连，M、N导轨的间距为L且电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。装有“电磁炮”弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的总质量为m。在某次试验发射时，若接通电源瞬间为导体棒ab提供的电流为I，不计空气阻力，则（）A．若要导体棒向右加速，则电流需从a端流向b端 B．在接通电源瞬间，导体棒的加速度为BILmC．若电源输出电压恒定，则导体棒可做匀加速直线运动 D．若电源输出电压恒定，则导体棒所受的安培力将随着速度的增大而增大8．（2023•渭南二模）四根长直导线通有相同大小的电流，导线的截面是正方形的四个顶点，其中L1、L2导线电流垂直纸面向里，L3、L4导线电流垂直纸面向外，每根导线在中心O处产生的磁感应强度大小均为B，则O点的磁感应强度是（）A．大小为2B，指向L1 B．大小为4B，指向L1、L4连线中点 C．大小为22B，指向L1、L4D．大小为2B，指向L2、L39．（2023•济宁一模）特高压直流输电是国家重点工程，部分输电线路简化图如图所示。高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒“支撑导线L1、L2、L3、L4，其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线L1、L2、L3、L4水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，并与“abcd正方形间隔棒”所在平面垂直，abcd的几何中心为O点，O点到四根导线的距离相等并远小于导线的长度，忽略地磁场影响，当四根导线通有等大、同向的电流时，下列说法正确的是（）A．O点的磁感应强度沿ac连线方向 B．O点的磁感应强度沿bd连线方向 C．L1所受安培力沿正方形的对角线ac方向 D．L1所受安培力沿正方形的对角线bd方向10．（2023•浙江模拟）如图所示是一个趣味实验中的“电磁小火车”，“小火车”是两端都吸有强磁铁的干电池，“轨道”是用裸铜线绕成的螺线管。将干电池与强磁铁