五年级 下册 人教版 数学 第三单元《体积和体积单位（二）》课件

体积和体积单位（二）五年级—下册—人教版—数学—第三单元

1.经历长方体、正方体体积公式的推导过程。2.理解并掌握长方体、正方体的体积计算方法。学习目标课前准备1.什么是物体的体积？2.常用的体积的单位有哪些？

知识回顾物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。3.

1立方厘米、1立方分米、1立方米分别是多大？1cm1dm1m知识回顾棱长是1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米。1cm31cm31cm31cm31cm1cm1cm1cm31cm31cm31cm3知识回顾

这个长方体的体积是多少呢?为什么？可以发现，图形中含有多少个体积单位，图形的体积就是多少。所以这个长方体的体积是8cm3。数长方体中的体积单位的个数，这个长方体含有8个1cm3的小正方体。小正方体的棱长是1cm，1个小正方体是1cm3。怎样知道这个长方体的体积呢？如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量再计算出体积呢？长方形的面积与什么有关？长宽长方体的体积与什么有关？小实验长方体的长在变，宽和高都没变。长方体的体积在变化。长方体的长和高没变，宽在发生变化；同时，长方体的体积也在变化。小实验长方体的长和宽没变，高在发生变化；同时，长方体的体积也在变化。长方体的体积与长、宽、高都有关系。小实验长宽高小正方体的数量长方体的体积探究：用12个体积是1cm³的小正方体摆成不同的长方体，观察摆的过程，并将相关数据填入课本第29页的表格中。长宽高小正方体的数量长方体的体积12cm1cm1cm12个12cm31行1层1

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6

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10111212个探究：用12个体积是1cm³的小正方体摆成不同的长方体，观察摆的过程，并将相关数据填入课本第29页的表格中。长宽高小正方体的数量长方体的体积12cm1cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm32行2层1

23探究：用12个体积是1cm³的小正方体摆成不同的长方体，观察摆的过程，并将相关数据填入课本第29页的表格中。长宽高小正方体的数量长方体的体积4cm1cm3cm12个12cm312cm1cm1cm12个12个12cm312cm32cm3cm2cm1

2341行3层探究：用12个体积是1cm³的小正方体摆成不同的长方体，观察摆的过程，并将相关数据填入课本第29页的表格中。长宽高小正方体的数量长方体的体积4cm1cm3cm12个12cm312cm1cm1cm12个12个12cm312cm32cm3cm2cm每行的个数层数探究：用12个体积是1cm³的小正方体摆成不同的长方体，观察摆的过程，并将相关数据填入课本第29页的表格中。行数长宽高小正方体的数量长方体的体积4cm1cm3cm12个12cm312cm1cm1cm12个12个12cm312cm32cm3cm2cm每行的个数层数行数探究：用任意个体积是1cm³的小正方体摆成不同的长方体，观察摆的过程，并将相关数据填入课本第29页的表格中。/cm/cm/cm/个/cm3长方体的体积和长、宽、高有怎样的关系？5cm2cm2cm3cm2cm4cm20个24个20cm324cm3我发现每一组长×宽×高的积正好等于长方体的体积。3cm2cm2cm××=长=每行的个数宽=行数高=层数每行的个数行数层数长方体的体积等于长×宽×高的积。长方体的体积=长×宽×高课本第29页长方体的体积=长×宽×高Vabh=abhV=a×b×h

或字母V表示长方体的体积a、b、h分别表示长方体的长、宽、高长方体的体积=长×宽×高aaa=a·a·aV=a³

a³

读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。长方体的体积=长×宽×高V=abh=aaaV=a³正方体的体积=棱长×棱长×棱长··1.下图由9个棱长1cm的小正方体组成。怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？【课本第32页第5题】体积是9cm3体积是9cm3体积是9cm3体积是9cm32.算一算。

【课本第32页第6题】4³=4×3=4+4+4=8=8×2=8+8=26412121616644×4×4=648×8=64（1）一个正方体棱长为a分米,它的体积是:V=a·3（）

（2）一个长方体，长7分米，宽2分米，高3分米，它的体积可以这

样计算：7×2×3=42（立方分米）。（）（3）0.2³=0.2×0.2×0.2（）

3.判断。×√√正方体的体积=棱长×棱长×棱长，也就是v=a·a·a=a³。长方体的体积=长×宽×高，就是计算7×2×3。0.2³表示3个0.2相乘。5×3×4=60（个）4.填空题：俊俊用体积是1cm³的小正方体摆长方体，一行摆了5个，摆了3行，摆了4层，这个长方体的体积是

。60cm³单位体积的数量=每行的个数×行数×层数同学们，今天这节课，你有哪些收获？

长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V＝a3

我能理解长方体、正方体的体积计算公式表示的意思。谢谢观看！五年级—下册—人教版—数学—第三单元

体积和体积单位（二）答疑我摆长方体的顺序不一样，也能用长×宽×高来算出它的体积吗？用了24个小正方体这个长方体的体积是24cm³探究：用任意个体积是1cm³的小正方体摆成不同的长方体，观察摆的过程，并将相关数据填入课本第29页的表格中。这样摆出来的长方体，它的体积公式也能写成长×宽×高的积吗？2个43个84×2×3=24（个）

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