九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段第1课时比例线段教案新版沪科版

Page1第22章相像形21.1比例线段第1课时比例线段【学问与技能】1.了解相像多边形的概念和性质.2.在简洁情形下，能依据定义推断两个多边形相像.3.会用相像多边形的性质解决简洁的几何问题.【过程与方法】理解相像多边形的概念和性质，并能娴熟运用.【情感看法】激发学习爱好，培育想象力，挖掘学习动力.【教学重点】相像多边形的定义和性质.【教学难点】推断两个多边形是否相像.一、情景导入，初步认知如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相像变换所得的像.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?【教学说明】培育学生从图片直观地获得信息的读图实力，并通过亲身体验归纳总结相像图形的共同特点.而且由此自然引出课题：“相像多边形”.二、思索探究，获得新知1.如图，由同一底片干脆印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形态相同吗？2.如图，在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形态相同吗？【归纳结论】我们把形态相同的两个图形说成是相像的图形.3.下图是两个正方形、两个等边三角形.视察图形，回答下列问题.（1）每组的两个图形的形态相同吗？（2）每组的两个图形相像吗？（3）计算每组的两个图形的对应边的长度的比、对应角有什么关系？（4）你能归纳上面的结论吗？【归纳结论】两个边数相同的多边形，假如它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相像多边形.相像多边形的对应边长度的比叫作相像比或相像系数.4.依据相像多边形的概念，你知道相像多边形的性质吗？【归纳结论】相像多边形的对应角相等，对应边长度的比相等.【教学说明】通过对各种相像图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相像多边形的特点.三、运用新知，深化理解1.下列每组图形的形态相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.由于正三角形三边相等，所以AB∶DE=BC∶EF=CA∶FD(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°,∠B=∠F=90°,∠C=∠G=90°,∠D=∠H=90°由于正方形的四边相等，所以AB∶EF=BC∶FG=CD∶GH=DA∶HE2.两个相像的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为2.【分析】依据相像多边形的对应边的比相等可得．解：两个相像的五边形，最长的边是5，另一个最大边长为10，则相像比是5∶10=1∶2，依据相像五边形的对应边的比相等，因而设后一个五边形的最短边的长为x，则1∶x=1∶2,解得x=2,后一个五边形的最短边的长为2．3.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1=76°，AD=28.【分析】依据相像多边形对应边之比相等，对应角相等可得．解：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1=∠B=70°，A′D′∶AD=D′C′∶DC,即21∶AD=18∶24.解得AD=28，∠1=70°．4.设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相像的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，则四边形A1B1C1D1的周长为38．【分析】四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相像的图形，则依据相像多边形对应边的比相等，就可求得A1B1C1D1的其它边的长，就可求得周长．解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相像的图形,∴AB∶A1B1=BC∶B1C1=CD∶C1D1=DA∶D1A1.又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8,∴12∶8=18∶B1C1=18∶C1D1=9∶D1A1,∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6,∴四边形A1B1C1D1的周长=8+12+12+6=38．【教学说明】学生在应用中更深层次相识相像多边形的基本涵义；初步驾驭相像多边形的对应角相等，对应边成比例的性质.四、师生互动、课堂小结先小组内沟通收获和感想而后