单跨平板桥梁荷载计算实例

单跨平板桥梁荷载计算实例一、工程概况。假设我们有一座单跨平板桥，跨径为L=20m，桥宽为B=10m。该桥设计为城市次干路桥梁，承受的荷载包括恒载和活载。二、恒载计算。（一）结构自重。1.桥面板自重。-假设桥面板采用C30混凝土，厚度为h=0.2m。混凝土的容重取γ=25kN/m^3。-桥面板单位面积自重q_1=γ×h=25×0.2=5kN/m^2。-对于整个桥面板，沿桥长方向单位长度的自重q_1L=q_1×B=5×10=50kN/m。2.主梁自重。-假设主梁为矩形截面钢梁，截面尺寸为高H=1m，宽b=0.5m，钢材容重取γ_s=78.5kN/m^3。-主梁单位长度自重q_2=γ_s×b×H=78.5×0.5×1=39.25kN/m。-如果有两根主梁，则沿桥长方向单位长度的主梁总自重q_2L=2×q_2=2×39.25=78.5kN/m。3.恒载总自重。-沿桥长方向单位长度的恒载总自重q_g=q_1L+q_2L=50+78.5=128.5kN/m。三、活载计算。（一）车辆荷载。1.公路-Ⅱ级荷载标准。-车道荷载由均布荷载q_k和集中荷载P_k组成。-对于双车道的桥，均布荷载标准值q_k=7.875kN/m（计算跨径大于5m小于等于50m时）。-集中荷载标准值P_k：当计算跨径L=20m时，P_k=195kN。2.车辆荷载在桥上的布置。-为了计算最不利荷载效应，均布荷载满布全桥跨。-集中荷载作用在跨中位置，因为跨中是弯矩最不利的位置。（二）人群荷载。1.人群荷载标准值。-城市次干路桥梁，人群荷载标准值取q_r=3kN/m^2。-沿桥长方向单位长度的人群荷载q_rL=q_r×B=3×10=30kN/m。四、荷载组合。1.基本组合（承载能力极限状态）-根据规范，基本组合的表达式为：γ_0S_ud=γ_0(γ_GS_Gk+γ_Q1S_Q1k+∑_i=2^nγ_Qiψ_ciS_Qik)-其中，γ_0为结构重要性系数，对于城市次干路桥梁，取γ_0=1.0；γ_G为恒载分项系数，取1.2；γ_Q1为汽车荷载分项系数，取1.4；ψ_ci为第i个可变荷载的组合系数，对于人群荷载，取0.75。-计算弯矩时：-恒载弯矩M_G=(1)/(8)q_gL^2=(1)/(8)×128.5×20^2=6425kN·m。-车辆荷载弯矩：均布荷载产生的弯矩M_qk=(1)/(8)q_kL^2=(1)/(8)×7.875×20^2=393.75kN·m；集中荷载产生的弯矩M_Pk=(1)/(4)P_kL=(1)/(4)×195×20=975kN·m，车辆荷载总弯矩M_Q1=M_qk+M_Pk=393.75+975=1368.75kN·m。-人群荷载弯矩M_r=(1)/(8)q_rLL^2=(1)/(8)×30×20^2=1500kN·m。-基本组合弯矩M_ud=1.0×(1.2×6425+1.4×1368.75+1.4×0.75×1500)-先计算括号内的值：1.2×6425=7710，1.4×1368.75=1916.25，1.4×0.75×1500=1575。-则M_ud=7710+1916.25+1575=11201.25kN·m。2.正常使用极限状态组合（短期效应组合）-表达式为：S_sd=S_Gk+S_Q1k+∑_i=2^nψ_ciS_Qik-计算弯矩时：-恒载弯矩M_G=(1)/(8)q_gL^2=6425kN·m。-车辆荷载弯矩：均布荷载产生的弯矩M_qk=(1)/(8)q_kL^2=393.75kN·m；集中荷载产生的弯矩M_Pk=(1)/(4)P_kL=975kN·m，车辆荷载总弯矩M_Q1=M_qk+M_Pk=1368.75kN·m。-人群荷载弯矩M_r=(1)/(8)q_rLL^2=1500kN·m。-短期效应组合弯矩M_sd=6425+1368.75+0.75×1500-先计算0.75×1500=1125