第五章 图形的轴对称 单元测试（含答案） 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

/第五章学情评估卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．平遥古城位于山西省中部平遥县内，始建于西周宣王时期。下列图标是古建筑的形象设计图，其中不属于轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．[2024晋中期末]如图是一款运输机的平面示意图，它是一个轴对称图形，直线OF（第2题）A．BC=C．OF平分∠AOA3．如图，在△ABC中，AB=AC，D（第3题）A．23∘ B．20∘ C．504．如图，l//m，等边三角形ABC的顶点B在直线m（第4题）A．60∘ B．45∘ C．405．等腰三角形的一个内角为40∘A．70∘ B．100∘ C．40∘或100∘6．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=4，（第6题）A．1 B．43 C．2 D．7．[2024大同期中]如图，将一张长方形纸条折叠，若AB//CD（第7题）A．20∘ B．21∘ C．228．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（（第8题）A． B．C． D．9．如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂灰，再将图中空白小正方形涂灰一个，使涂灰的小正方形构成的图案是一个轴对称图形，那么涂法共有（）（第9题）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，（第10题）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，小明从镜子中看到数字电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为____（第11题）12．如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E,F为AD（第12题）13．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O。若OB=2，则（第13题）14．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，若S△ABC=（第14题）15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56∘，则该等腰三角形的顶角的度数为__________________三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明或演算步骤）16．（10分）如图，在由边长均相等的小正方形组成的网格中，△ABC与（1）请在图中画出△ABC关于直线l（2）已知△A″B″C″与（1）中所画的17．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点（1）若∠BAE（2）若△ABE的周长为9，A19．（8分）如图，在△ABC中，AB=（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）:①作∠CBD②作边BC上的中线AE，延长AE交B（2）在（1）的前提下，猜测BF与边A20．（8分）如图，在正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑。（1）再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）；（2）再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）。21．（9分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB（1）如图①所示，若∠A=40（2）如图②所示，若∠A=70（3）你发现了什么规律？写出猜想，并说明理由。22．（12分）综合与实践：利用折纸可以作出相等的角。如图，有长方形纸片，在AB上取一点O，以OD为折痕折叠纸片，点B落在点B′，以OC为折痕折叠纸片，点（1）根据题意，∠DOB′=∠______，∠COA′=∠_（2）记∠AOC①如图①，若点B′恰好落在OA′②如图②，折叠后的纸片间出现缝隙，点B′在∠COA′的外侧，求∠③如图③，折叠后的纸片间出现重叠，点A′在∠DOB′的内部，求∠23．（13分）综合与探究:如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40∘，点D在线段BC上运动（与点（1）当∠BDA=115∘时，∠EDC=​∘，∠DEC（2）当DC等于多少时，△（3）在点D的运动过程中，当∠BDA的度数为多少时，D

【参考答案】第五章学情评估卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．C10．D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．12:0512．713．214．315．34∘或[解析]易错点睛：本题没有明确三角形的形状，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论，本题容易因遗漏一种情况而致错。三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明或演算步骤）16．（1）解：如图。（2）如图。17．解：因为AB=AC，所以AD⊥B所以∠ADB因为BE⊥AC，所以因为∠BOD=∠18．（1）解:因为AD⊥B所以AD垂直平分B又因为EF垂直平分AC，所以所以∠AED因为∠B所以∠AED所以∠C（2）因为△ABE所以AB又因为AC所以△ABC19．（1）①解：如图。②如图。（2）BF//理由如下：因为AB=B因为BM平分∠CB因为∠C∠C所以∠C所以∠CAB因为AE是BC边上的中线，所以在△ACE和所以△ACE20．（1）解：如图①②（答案不唯一）。（2）如图③④（答案不唯一）。21．（1）解：因为AB=A所以∠A因为MN是AB的垂直平分线，所以所以∠N（2）因为AB=A所以∠A由（1）知∠M所以∠N（3）∠N因为AB=A由（1）知∠MNB22．（1）DOB（2）①解：因为点B′在O所以∠B因为∠DO