2024年秋季学期新冀教版物理八年级上册课件 第三章 代数式 3.3 数量之间的关系

第三章

代数式

3.3数量之间的关系1.会用代数式表示数与图形中的规律.会从不同角度分析和解决问题，体会同一量可以用不同代数式来表示，代数式可以更简洁地表达规律；2.能发现特例中的变与不变，发现共性，寻找一般规律，解决问题，体会从特殊到一般、转化、数形结合等数学思想方法.3.进一步培养学生的独立思考、合作交流，观察分析等能力.学习重点：用代数式表示数与图形的变化规律.学习难点：观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.仔细观察，按你发现的规律填空：(1)1,2,3,4,

，

，...，

（第n个数）；(2)2,4,6,8,

，

，...，

（第n个数）；(3)2,4,8,16,

，

，...，

（第n个数）；(4)1,4,9,16,

，

，...，

（第n个数）；(5)1,2,3,6,10，

，

，...，

（第n个数）.学生活动一

【用代数式表示数的变化规律】56n10122n32642n2536n21521

这是一个由1~120的连续整数排成的“数阵”如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.(1)如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和;(2)如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示这9个数的和;解:(1)设方框左上角的数为a,则其他8个数分别为a+1,a+2,a+6,a+7,a+8,a+12,a+13,a+14,这9个数的和为a+a+1+a+2+a+6+a+7+a+8+a+12+a+13+a+14=9a+63.(2)设方框正中间的数为m,则其他8个数分别为m－7,m－6,m－5,m－1,m+1,m+5,m+6,m+7,所以S为m－7+m－6+m－5+m－1+m+m+1+m+5+m+6+m+7=9m.即S=9m.(3)如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化?

如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化?(3)将方框由左向右平行移动一列,和增加9;方框由上向下平行移动一行,和增加54.图1是由点组成的n行n列的方阵，图2是由每条边上n个点围成的空心方阵.图1图21.图1中方阵的总点数为多少？2.图2中方阵的总点数是多少？你还有其他的计算方法吗？n2

n2

－（n－2）2

学生活动二

【用代数式表示图形的变化规律】图2方阵的总点数4（n-1）

4n-4

4（n-2）+42n+2（n-2）将点阵进行分组，然后用不同的代数式表达出来同一量可以用不同代数式来表示观察：1×3=22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，...请你试用一个公式表示出这些等式所反映的规律.n×

（n+2）=（n+1）2

－1学生活动三

【用代数式表示等式的变化规律】如图所示，用火柴摆图形

（1）填写下表：357911（2）要拼出有n(n>1)个三角形的图形，需要多少根火柴?（3）要拼出有18个与40个三角形的图形，分别需要多少根火柴?(2)要拼出有n(n>1)个三角形的图形,需要(2n+1)根火柴.(3)当n=18时,2n+1=2×18+1=37;当n=40时,2n+1=2×40+1=81.所以要拼出有18个三角形的图形,需要37根火柴;要拼出有40个三角形的图形,需要81根火柴.本节课探究了代数式的哪些问题？在探寻用代数式表达规律的过程，你经历了什么？积累了哪些活动经验？3.接下来会研究代数式的什么内容？样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课