建筑工程测量高等教育出版社98课件讲解

高等教育出版社建筑工程测量（第三版）

李仲

4.4全站仪

第四章距离测量与直线定向第五节直线定向（二）

4.5直线定向

二、直线的定向角1、方位角由标准方向的北端起，顺时针量到某条方向直线的水平角，称为该方向直线的方位角。的方位角，称为真方位角，以A表示；它的取值范围是0°～360°。以真子午线方向为标准方向以磁子午线方向为标准方向的方位角，称为磁方位角，以

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Am表示；以坐标纵轴方向为标准方向的方位角，称为坐标方求出另两种方位角。位角，以α表示。图4.28给出了四条不同方向直线的坐标方位角。当已知某直线起点的磁偏角、子午线收敛角和一种方位角时，可方便地

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【例4.3】设测得直线12的磁方位角为125°25′，过1点的磁偏角和子午线收敛角分别为-21′和+5′，试求12边的真方位角和坐标方位角。【解】如图4.29所示，12边的真方位角和坐标方位角分别为:A12=125°25′－0°21′=125°04′α12=125°25′－0°21′－0°05′=124°59′

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2、正、反坐标方位角

由于过直线两个端点的坐标纵轴方向相互平行，故同一直线的正、反坐如图4.30所示，αAB和αBA分别为同一直线两个不同方向的坐标方位角，分别称为AB直线的正、反坐标方位角。标方位角相差180°，即：

α反=α正±180°

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因坐标方位角的取值范围是0°～360°，故α正＜180°时，式中取+180，反之，取-180。由于过直线两端的真子午方向一般不平行，所以，一条直线的正、反真方位角不只差180°。磁方位角也有同样的问题。因此，为了计算方位角方便起见，工程测量中均用坐标方位角。在后续章节中，若无特别说明，方位角均指坐标方位角。

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实际作业中，并非每条直线的方位角都要实地测定，通常是根据一条直线的已知方位角和该直线与其它直线间的3、坐标方位角的推算固有平面几何关系，推算其他直线的方位角。如图4.31所示，

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按照123的前进方向，12和23两条直线在2点处的水平折角β2左（β2右）位于前进方向的左（右）侧，称为左（右）角，其数值可用经纬仪测定；

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α12和α23为前进方向上的正方位角。显然，α23=α12+180°+β2左—360°α23=α12+180°—β2右

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坐标方位角推算的通用公式为：

α前=α后+180°±β （4.18）

实际应用中，若βi为左角，则取“+”号，反之，取“—”号；若算出的方位角α前大于360°，则应从中减去360°，若为负值，应加上360°。

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【例4.4】在图4.32中，已知AB（亦作12）边的方位角为143°26′38″，测得β2=260°13′24″，β3=330°42′35″，β4=107°48′27″，试推算23、34和45直线的方位角。【解】所测直线的水平折角为左角，故：α23=α12+180°+β2α23=143°26′38″+180°+260°13′24″-360°=223°40′02″

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α34=α23+180°+β3=223°40′02″+180°+330°42′35″—360°=14°22′37″α45=α34+180°+β4=14°22′37″+180°+107°48′27″=302°11′04″

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【例4.5】

在图4.33中，已知MN（亦作21）的方位角为34°16′33″，测得直线间的水平折角β2=78°27′45″，β3=114°24′53″，β4=282°18′09″试推算23、34和45直线的方位角。

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【解】所测水平折角为右角。MN（21）的方位角为前进方向上的反方位角。应先求出前进方向上的正方位角，然后再顺次推算其它直线在前进方向上的正方位角。

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α12=α21+180°=34°16′33″+180°=214°16′33″α23=α12+180°-β2=214°16′33″+180°-78°27′45″=315°48′48″

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α34=α23+180°-β3=315°48′48″+180°-114°24′53″-360°=21°23′55″α45=α34+180°-β4