2024年人民版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人民版九年级数学下册阶段测试试卷28考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是3cm2，则四边形DBCE的面积是（）A.9cm2B.6cm2C.12cm2D.3cm22、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图；那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）

A.文。

B.明。

C.奥。

D.运。

3、计算的结果是（）A.16B.4C.2D.-44、若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（）A.2：1B.1：1C.5：2D.5：45、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2013秋•工业园区月考）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是____．7、甲乙两位棉农种植的棉花；连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下：

棉农甲：6870726971

棉农乙：6971716970

则产量较稳定的是棉农____．8、若a∥b，b∥c，证明a∥c．用反证法证明的第一步是____．9、已知正方形ABCD的面积为9cm2，正方形EFGH的面积为16cm2，则两个正方形边长的相似比为____．10、已知双曲线y=经过点（-1，2），那么k的值等于____．11、如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C的方式）从A方向开始数连续的正整数，1，2，3，4，，当数到12时，对应的字母是____；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____；当字母C第2n+1次出现时（为正整数），恰好数到的数是____（用含n的式子表示）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）13、扇形是圆的一部分．（____）14、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）15、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、其他(共4题，共12分)17、2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？18、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送2件，全组共互赠了420件，如果全组有x名同学，则可得方程为____．（不解方程）19、某宾馆客房部有60个房间供游客居住；当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）某一天；该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？

（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？20、李师傅把人民币1000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)21、把二次函数y=-4（1+2x）（x-3）化为一般形式为：____．评卷人得分六、证明题(共1题，共8分)22、如图，BD、CE为△ABC的两条内角平分线，K为ED的中点，KF⊥AB于F，KG⊥AC于G，KH⊥BC于H，求证：KF+KG=KH．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】由DE是△ABC的中位线得到DE∥BC，接着得到△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性质和已知条件可以求解．【解析】【解答】解：∵DE是△ABC的中位线；

∴DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

S△ADE：S△ABC==；

又△ADE的面积是3cm2；

∴△ABC的面积为12cm2；

∴四边形DBCE的面积是12-3=9cm2．

故选A．2、A【分析】

以“迎”所在面为底；把其他面折起来，可知“文”与“迎”相对．

故选A．

【解析】【答案】若将“迎”看作底面；还原成正方体，则“文”刚好在上面，与“迎”相对．

3、B【分析】解：原式==4．

故选B．

直接根据二次根式的性质把原式进行化简即可．

本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】多边形的外角和是360°，且根据多边形的各内角都相等则各个外角一定也相等，根据选项中的比例关系求出外角的度数，根据多边形的外角和定理求出边数，如果是≥3的正整数即可．【解析】【解答】解：A、外角是：180×=60°；360÷60=6，故可能；

B、外角是：180×=90°；360÷90=4，故可能；

C、外角是：180×=度，360÷=7；故可能；

D、外角是：180×=80°．360÷80=4.5；故不能构成．

故选D．5、C【分析】【分析】根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x场输了y场，得20分列出方程组解答即可．【解析】【解答】解：设赢了x场输了y场，可得：；

故选C二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】用两个正方形面积和减去重叠部分面积即可，重叠部分可看作两个直角三角形，观察两个直角三角形的特点，再求面积．【解析】【解答】解：设CD；C′B′交于E点，连接AE；

由旋转的性质可知△ADE≌△AB′E；

∵旋转角∠BAB′=30°；

∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°；

∴∠DAE=30°；

在Rt△ADE中，DE=AD•tan30°=；

S四边形ADEB′=2×S△ADE=2××1×=；

∴S风筝面积=2S正方形ABCD-S四边形ADEB′=2-．

故答案是：2-．7、略

【分析】【分析】先计算出两位棉农的平均产量，再根据方差公式计算后，比较即可．【解析】【解答】解：∵甲的平均产量=（68+70+72+69+71）÷5=70；

乙的平均产量=（69+71+71+69+70）÷5=70；

∴s12=[（68-70）2+（70-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（71-702]=2；

s22=[（69-70）2+（71-70）2+（71-70）2+（69-70）2+（70-70）2]=0.8．

∴甲的方差比乙的大；根据方差的意义，故乙比甲稳定．

故答案为：乙．8、略

【分析】

用反证法证明a∥c时；应先假设：a与c不平行．

【解析】【答案】反证法的步骤中；第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行填空．

9、略

【分析】【分析】根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD∽正方形EFGH；面积比为9：16；

∴两个正方形边长的相似比为：3：4；

故答案为：3：4．10、略

【分析】【分析】直接把点（-1，2）代入双曲线y=，求出k的值即可．【解析】【解答】解：∵双曲线y=经过点（-1；2）；

∴2=；解得k=-3．

故答案为：-3．11、B6036n+3【分析】【分析】根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C出现两次，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：由题意可得；一个循环为A→B→C→D→C→B，即六个数一个循环；

∵12÷6-2；

∴当数到12时；对应的字母是B；

由题意可得；一个循环中C出现两次；

∴201÷2=1001；

∴当字母C第201次出现时；恰好数到的数是：6×100+3=603；

∵（2n+1）÷2=n1；

∴当字母C第2n+1次出现时（为正整数）；恰好数到的数是：6n+3；

故答案为：B，603，6n+3．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、其他(共4题，共12分)17、略

【分析】【分析】设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡，则第一天有x只鸡被传染，第二天有x（x+1）只鸡被传染，所以经过两天的传染后感染患病的鸡共有：1+x+x（x+1）只，根据经过两天的传染后使鸡场感染患病的鸡=169，为等量关系列出方程求出符合题意的值即可．【解析】【解答】解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡；由题意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合题意舍去）

答：在每一天的传染中平均一只小鸡传染了12只鸡．18、略

【分析】【分析】本题可根据题意写出同学互赠的标本总数的方程，令其等于420即可．【解析】【解答】解：依题意互赠的标本个数为：x（x-1）=210．19、略

【分析】【分析】（1）设每个房间的定价为x元，实际收入为x-20，入住房间数为60-；根据：每个入住房间收入×入住房间数=总收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），当天收入能否达到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）设每个房间的定价为x元；依题意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每间房定价为480元或340元．

（2）由题意设每个房间的定价为x元；依题意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程无解．

答：数据不可信．20、略

【分析】【分析】设年利率为x，一年后本息和为：1000×（1+x），第二年的本金为1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和为：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：设年利率为x；

则[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（负值舍去）．五、计算题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】先利用整式的乘法得到y=-4（x-3+2x2-6x），然后去括号合并即可得到二次函数的一般式．【解析】【解答】解：y=-4（1+2x）（x-3）

=-4（x-3+2x2-6x）

=-8x2+20x+12．

故答案为y=-8x2+20x+12．六、证明题(共1题，共8分)22、略

【分析】【分析】过点D作DM⊥BC于M，作DN⊥AB于N，过点E作EP⊥BC于P，作EQ⊥AC于Q，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半表示出KF、KG，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DM=DN，EP=EQ，