2025年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知单项式-2x2y3与-5xayb是同类项，则a+b=（）A.5B.3C.4D.22、关于x的方程=0是一元一次方程，则m的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.03、如图；等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD长是。

A.B.C.D.4、某n边形共有n条对角线，那么n等于（）A.5B.6C.7D.85、若m=x3鈭�3x2y+2xy2+3y2n=x3鈭�2x2y+xy2鈭�5y2

则2x3鈭�7x2y+5xy2+14y2

的值为A.3m鈭�n

B.2m+n

C.m+n

D.m鈭�n

6、【题文】某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为【】A.9B.12C.15D.12或157、【题文】如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是。

A.1个B.2个C.3个D.4个8、我们约定：如果身高在166（单位：cm）的±2%范围之内都称为“普通身高”．下面10名男生中的身高（单位：cm）。男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x（cm）163171173156161174164166169164具有“普通身高”的有几人（）A.4B.5C.6D.7评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、x=1是方程4kx-8=0的解，则k=____．10、鈭�24=

______．11、数轴上与表示-3的点距离为6的点所表示的数为____．12、计算72°36′÷2+18°33′×4=____．13、小丽买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2角，则60分的邮票买了____枚，80分的邮票买了____枚．14、【题文】计算____。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）16、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）17、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）18、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）19、4x3•（-2x2）=6x5____．20、5a2•4a2=20a2____．21、扇形是圆的一部分.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)22、（本题共6分）观察下列各式的计算结果：1－＝1－＝＝×1－＝1－＝＝×1－＝1－＝＝×1－＝1－＝＝×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1－＝×；1－＝×；（2）用你发现的规律计算：（1－）×（1－）×（1－）××（1－）×（1－）．评卷人得分五、作图题(共3题，共12分)23、（1）在图a空白的方格中；画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形；

（2）在图b空白的方格中；画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形．

24、如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A1，请你画出平移后所得的四边形A1B1C1D1．并找出图中哪些线段平行且相等．25、如图；三角形ABC中，A（-2，4），B（-3，1）；C（0，2），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．

（1）在坐标系中画出三角形A′B′C′；并写出点A′；B′、C′的坐标；

（2）求三角形A′B′C′的面积．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)26、如图；五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．

（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法；请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像；

（2）试判断AD是否平分∠CDE，并说明理由．27、（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=____．

（2）已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=____．28、如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与BC不重合），连接A、E．若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．

（1）求a、b；c的长．

（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小．29、如图，已知等边△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A1和点A2，连接A2B，A2C．

（1）求证：△AFG是正三角形；

（2）求证：A2B=A2C；

（3）设A1D、A1E交GF于M、N两点，若DE=cm，FG=3cm，求△A1MN的周长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得a=2，b=3，再代入代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵单项式-2x2y3与-5xayb是同类项；

∴a=2，b=3；

∴a+b=5；

故选：A．2、C【分析】【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于m的方程|m|=1，然后解方程即可．【解析】【解答】解：根据题意；得

|m|=1；

解得；m=1或m=-1．

故选C．3、D【分析】【分析】根据相似三角形的判定定理求出△ABP∽△PCD；再根据相似三角形对应边的比等于相似比的平方解答．

【解答】∵△ABC是等边三角形；

∴∠B=∠C=60°；

∵∠APB=∠PAC+∠C；∠PDC=∠PAC+∠APD；

∵∠APD=60°；

∴∠APB=∠PAC+60°；∠PDC=∠PAC+60°；

∴∠APB=∠PDC；

又∵∠B=∠C=60°；

∴△ABP∽△PCD；

∴即

∴CD=．

故选：D．

【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定．4、A【分析】解：因为n边形共有n（n-3）条对角线；

可得：n（n-3）=n；

解得：n=5．

故选A．

过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，但两点确定一条直线，故n边形共有n（n-3）条对角线．

此题考查多边形的对角线问题，解决本题的关键熟悉过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，进而判断对角线的总数．【解析】【答案】A5、A【分析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键..将mm与nn代入各选项计算即可得到结果．【解答】解：隆脽m=x隆脽m=x3鈭�3x-3x2y+2xyy+2xy2+3y+3y2，n=xn=x3鈭�2x-2x2y+xyy+xy2鈭�5y-5y2，隆脿3m鈭�n=3(x隆脿3m-n=3(x3鈭�3x-3x2y+2xyy+2xy2+3y+3y2)鈭�(x)-(x3鈭�2x-2x2y+xyy+xy2鈭�5y-5y2)=3x)=3x3鈭�9x-9x2y+6xyy+6xy2+9y+9y2鈭�x-x3+2x+2x2y鈭�xyy-xy2+5y+5y2=2x=2x3鈭�7x-7x2y+5xyy+5xy2+14y+14y2．

故选A．【解析】A

6、C【分析】【解析】分析：因为等腰三角形的两边分别为3和6；但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解答：解：当3为底时；其它两边都为6；

3；6、6可以构成三角形；周长为15；

当3为腰时；其它两边为3和6，因为3+3=6；

所以不能构成三角形；故舍去．

所以答案只有15．

故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．【解析】【答案】C7、D【分析】【解析】

试题分析：①∵BM⊥AC于点M；CN⊥AB于点N，P为BC边的中点；

∴PM=BC，PN=BC。∴PM=PN。正确。

②在△ABM与△ACN中；∵∠A=∠A，∠AMB=∠ANC=90°；

∴△ABM∽△ACN，∴正确。

③∵∠A=60°；BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，∴∠ABM=∠ACN=30°。

在△ABC中；∠BCN+∠CBM═180°﹣60°﹣30°×2=60°；

∵点P是BC的中点；BM⊥AC，CN⊥AB，∴PM=PN=PB=PC。

∴∠BPN=2∠BCN；∠CPM=2∠CBM。∴∠BPN+∠CPM=2（∠BCN+∠CBM）=2×60°=120°。

∴∠MPN=60°。∴△PMN是等边三角形。正确。

④当∠ABC=45°时；∵CN⊥AB于点N，∴∠BNC=90°，∠BCN=45°。∴BN=CN。

∵P为BC边的中点；∴PN⊥BC，△BPN为等腰直角三角形。

∴BN=PB=PC。正确。

综上所述，正确的结论个数是4个。故选D。【解析】【答案】D8、A【分析】解：所以身高x满足166×（1-2%）≤x≤166×（1+2%）；

即162.7≤x≤169.3时为“普通身高”；

则具有“普通身高”的有4人；

故选A．

由题意身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”；此时得出①；⑦、⑧、⑨男生的身高具有“普通身高”；

本题考查正数与负数，解题的关键是理解题意，先确定身高具有“普通身高”的范围，属于基础题．【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于k的方程，即可求解．【解析】【解答】解：把x=1代入方程得：4k-8=0；

解得：k=2．

故答案是：2．10、鈭�16【分析】【分析】本题考查了有理数的乘方运算．【解答】解：?24=鈭�(22)2

=鈭�(4)2

=鈭�16

．【解析】鈭�16

11、略

【分析】【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解析】【解答】解：∵|-3-x|=6；

∴x=-9或x=3．

故答案为：-9或3．12、略

【分析】【分析】①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除．③在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．【解析】【解答】解：原式=36°18′+72°132′；

=36°18′+74°12′；

=110°30′；

故答案为110°30′．13、略

【分析】【分析】设60分的邮票买了x枚；80分的邮票买了y枚．

等量关系：①邮票共10枚；②花了7元2角．【解析】【解答】解：设60分的邮票买了x枚；80分的邮票买了y枚．

根据题意；得。

；

解得。

．

则设60分的邮票买了4枚，80分的邮票买了6枚．14、略

【分析】【解析】【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据同旁内角互补，则两条直线一定平行进行分析．【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截；只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：4x3•（-2x2）=-8x5．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．21、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对四、解答题(共1题，共6分)22、略

【分析】试题分析：有观察可知规律：1-把n的值带入规律即可．试题解析：（1）1－＝×1－＝×（2）（1－）×（1－）×（1－）××（1－）×（1－）＝××××××××××＝×＝考点：有理数的运算，平方．【解析】【答案】（1）××（2）五、作图题(共3题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出三角形的三个顶点关于AB的对称点的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出三角形的另两个顶点绕点C旋转180°后的位置，然后与点C顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）如图所示．

24、略

【分析】【分析】连接AA1，过B作BB1∥AA1，且使BB1=AA1，过C作CC1∥AA1，且使CC1=AA1，过D作DD1∥AA1，且使DD1=AA1，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示，四边形A1B1C1D1即为平移后的图形；

根据平移变换的性质；对应点的连线平行且相等，对应边平行且相等；

所以，平行且相等的线段有AA1BB1CC1DD1；

ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，ADA1D1．25、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A；B、C的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；

A′（1；2），B′（0，-1），C′（3，0）；

（2）△A′B′C′的面积=3×3-×1×3-×1×3-×2×2；

=9-1.5-1.5-2；

=9-5；

=4．六、综合题(共4题，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）根据旋转角度；旋转中心及旋转方向可得到各点的对应点；连接即可；

（2）根据旋转后角的度数不变可先证得△ABC≌△AEC′，从而得到AC=AC′，然后再证明△ACD≌△ADC′即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下所示：

（2）AD平分∠CDE．

证明：∵AB=AE；∠ABC+∠AED=180°．

∴把△ABC旋转∠BAE的度数后BC和EC′重合；且∠ABC=∠AEC′，BC=EC′

∴△ABC≌△AEC'；

∴AC=AC′；

又BC+DE=CD；BC=EC′；

∴CD=DC′；

在△ACD和△ADC′中；

；

∴△ACD≌△ADC′；

∴∠CDA=∠ADC′；

∴AD平分∠CDE．27、略

【分析】【分析】（1）由已知条件求出a、b、c的值，注意条件a＞b＞c的约束；

（2）若注意到9+16=25这一条件，结合绝对值的性质，问题可获解．【解析】【解答】解：（1）∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c；

∴a=±1，b=-2；c=-3；

可得a+b-c=2或0；

（2）∵|a-b|≤9；|c-d|≤16；

∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25；

|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=25；

∴（a-b）与（c-d）符号相反，且|a-b|=9；|c-d|=16；

∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7

故|b-a|-|d-c|=9-16=-7；

故答案为-7．28、略

【分析】【分析】（1）根据关于a、b的二元一次方程组求得a、b的值；由关于x的不等式组求得x的取值范围-4≤x＜11；从而求得c=10；

（2）设CE=x，则BE=8-x．根据已知条件“AE平分△ABC的周长”列出关于x的一元一次方程，通过解方程求得x=6；然后推知△ACE为等腰直角三角形；最后由等腰直角三角形的性质、外角定理求得∠BEA的大小．【解析】【解答】解：