2025年鲁教新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教新版九年级数学上册月考试卷149考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，△ABC是以圆锥的左视图，若BC=50，cosB=，则该圆锥的侧面积为（）A.1500πB.3000πC.750πD.2000π2、观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.B.C.D.3、如图，已知E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点，G、H为AC边上的两个三等分点，连EG、FH，且延长后交于点D，则下列说法正确的是（）A.∠ABC=∠ADCB.EG=FHC.DE=DFD.∠ADC=3∠GDH4、某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）A.=20B.=20C.=20D.=205、化简的结果是()A.3B.－3C.D.6、方程x2=3x

的解是(

)

A.x=3

B.x1=0x2=3

C.x1=1x2=3

D.x=0

7、某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练．其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25．这组数据的众数和中位数分别是（）A.27，30B.27，25C.27，27D.25，308、如图；一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2等于（）

A.270°

B.180°

C.135°

D.90°

9、（2016•新疆）﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣2C.±2D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2014•菏泽模拟）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面积为9，则△ACD的面积为____．11、日本警方宣布，截止到2011年3月17日下午，该国11日发生的大地震造成的遇难人数目前已上升到5321人，失踪者数目为9329人．此外，日本震后避难的灾民人数达到约380000人．将380000用科学记数法表示为____．12、二次函数的二次项系数是____，一次项系数是____，常数项是____.13、如果关于x

的方程x2+4x鈭�k=0

有两个相等的实数根，那么实数k

的值是______．14、据桂林市环境状况公报，全市已建立的自然保护区总面积约为427000公顷，该面积用科学记数法表示为____公顷．15、若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3-2mn+n3的值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）17、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）18、．____（判断对错）19、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）20、两个矩形一定相似．____．（判断对错）21、5+（-6）=-11____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共40分)22、无理数-的相反数是（）A.-B.C.D.-23、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，则x的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜224、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个25、若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1评卷人得分五、证明题(共3题，共12分)26、如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证，△DEF是等边三角形．27、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC交AC于E，交CD于F，FG∥CA于G，求证：四边形CEGF是菱形．28、已知点B、C分别在∠MAN的两边上，BD⊥AM，CE⊥AN，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，且BF=CF，试说明点F在∠A的平分线上．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)29、有两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，∠BAC=∠EDF=90°，AB=AC=DE=DF=2．将△DEF的顶点E放在BC上移动（E与B；C不重合）；在E点移动过程中，始终保持DE经过点A，EF交BC于点G．当E为BC的中点时，如图①，易证△ABE∽△ECG．

（1）当E不是BC的中点时；如图②，△ABE∽△ECG还成立吗？请说明理由。

（2）在图②中；如果BE=1，求CG的长；

（3）在E点移动过程中，CG的长也在变化，请直接写出CG的最大值．30、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC-CD-DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm2）．

（1）当t=3时；求S的值；

（2）当点P在边DA上运动时；求S关于t的函数表达式；

（3）当S=12时，求t的值．31、如图，一过原点的直线y=mx（m＞0）与反比例函数（k＞0）的图象交于A；B两点；过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D两点，连接CD．

（1）四边形ACDO的面积与四边形BDCO的面积的数量关系是____；

（2）求证：AB∥CD且AB=2CD；

（3）若k=8，当m的大小发生变化时，四边形ABDC的面积是否发生变化？若不变，求出四边形ABDC的面积；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】作AD⊥BC于D，根据圆锥的左视图为等腰三角形，得到BD=CD，任何根据cosB==求得母线长AB=60，然后计算面积即可．【解析】【解答】解：如图；作AD⊥BC于D；

∵圆锥的左视图为等腰三角形；

∴BD=CD；

∵BC=50；

∴BD=25；

∵cosB==；

∴AB=60；

∴圆锥的侧面积为60×25π=1500π；

故选A．2、B【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形不是中心对称图形；故错误；

B；既是轴对称图形又是中心对称图形；故正确；

C；是轴对称图形不是中心对称图形；故错误；

D；是中心对称图形不是轴对称图形；故错误；

故选：B．3、A【分析】【分析】连接BG，BH，先由三角形中位线定理可得HF∥BG，EG∥BH，则四边形FDGB是平行四边形，再利用平行四边形的对角线互相平分可得OB=OD，OH=OG，又AG=CH，所以OA=OC，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得出四边形ABCH是平行四边形，从而得到∠ABC=∠ADC．即可判定A正确．【解析】【解答】解：连接BG；BH．

∵F是BC中点；G；H是AC上的三等分点；

∴BF=FC；GH=HC；

∴FH∥BG．

同理可得；GE∥BH．

∴四边形BHDG是平行四边形．

连接BD；交AC于O；

则BO=DO；GO=HO．

又∵G；H是AC上的三等分点；

∴AG=HC．

∴AG+GO=HC+HO；即AO=CO．

又∵BO=DO；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；A正确．

而根据已知条件无法判定B；C、D正确．

故选A．4、D【分析】【分析】关键描述语是：“提前20天完成任务．”；等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=20．【解析】【解答】解：设原计划每天铺设管道xm，则实际施工用的时间为：，原计划用的时间为：．所列方程为：=20．

故选D．5、A【分析】【解析】

故选A。【解析】【答案】A6、B【分析】解：x2=3x

x2鈭�3x=0

x(x鈭�3)=0

x=0x鈭�3=0

x1=0x2=3

故选B．

移项；分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．【解析】B

7、C【分析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中27是出现次数最多的，故众数是27；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．【解析】【解答】解：在这一组数据中27是出现次数最多的；故众数是27；而将这组数据从小到大的顺序排列（18，24，25，27，27，28，30），处于中间位置的那个数是27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．

故选C8、A【分析】

∵∠5=90°；

∴∠3+∠4=180°-90°=90°；

∵∠3+∠4+∠1+∠2=360°；

∴∠1+∠2=360°-90°=270°；

故选：A．

【解析】【答案】首先根据三角形内角和定理算出∠3+∠4的度数；再根据四边形内角和为360°，计算出∠1+∠2的度数．

9、A【分析】【解答】解：﹣2的绝对值是：2．

故选：A．

【分析】直接利用绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为9，进而求出△ACD的面积．【解析】【解答】解：∵∠DAC=∠B；∠C=∠C；

∴△ACD∽△BCA；

∵AB=4；AD=2；

∴====

∴△ACD的面积=3；

故答案为：3．11、略

【分析】

将380000用科学记数法表示为3.8×105．

故答案为3.8×105．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

12、略

【分析】【解析】试题分析：根据二次函数的一般形式即可得到结果.二次函数的二次项系数是-3，一次项系数是-6，常数项是5.考点：二次函数的一般形式【解析】【答案】-3，-6，513、略

【分析】解：

隆脽

关于x

的方程x2+4x鈭�k=0

有两个相等的实数根；

隆脿鈻�=0

即42鈭�4(鈭�k)=0

解得k=鈭�4

故答案为：鈭�4

．

由方程根的个数；根据根的判别式可得到关于k

的方程，则可求得k

的值．

本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．【解析】鈭�4

14、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】【解答】解：427000=4.27×105公顷．15、略

【分析】

∵m2=n+2，n2=m+2（m≠n）；

∴m2-n2=n-m；

∵m≠n；

∴m+n=-1；

∴原式=m（n+2）-2mn+n（m+2）

=mn+2m-2mn+mn+2n

=2（m+n）

=-2．

故答案为-2．

【解析】【答案】由已知条件得到m2-n2=n-m，则m+n=-1，然后利用m2=n+2，n2=m+2把m3-2mn+n3进行降次得到m（n+2）-2mn+n（m+2）；再去括号合并得到2（m+n），最后把m+n=-1代入即可．

三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×21、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．四、多选题(共4题，共40分)22、A|B【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解析】【解答】解：-的相反数是；

故选：B．23、A|D【分析】【分析】根据[x]的定义可知，-2＜x-2≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围；【解析】【解答】解：根据定义可知：-2＜x-2≤-1；

解得：0＜x≤1；

故选（A）24、A|D【分析】【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．【解析】【解答】解：不等式0＜≤1可以化简为-2≤x＜；

适合不等式0＜≤1的所有整数解-2；-1、0、1．

故选A．25、B|D【分析】【分析】由三点均在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征可得出x1=，x2=，x3=，再根据y1＜0＜y2＜y3，即可得出结论．【解析】【解答】解：点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点；

∴x1•y1=x2•y2=x3•y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故选B．五、证明题(共3题，共12分)26、略

【分析】【分析】根据△ABC是等边三角形，得AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．结合AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，得AF=BD=CE，AE=BF=CD，从而根据SAS，可证明△AEF≌△BFD≌△DCE，则EF=DF=DE，即△DEF是等边三角形．【解析】【解答】证明：∵△ABC是等边三角形；

∴∠EAF=∠FBD=∠DCE=120°．

∵AB=BC=CA；AE=BF=CD；

∴AB+BF=BC+CD=CA+AE．

即AF=BD=CE．

又∵AE=BF=CD；

∴△AEF≌△BFD≌△DCE．

∴EF=FD=DE．

即△DEF是等边三角形．27、略

【分析】【分析】利用角平分线的性质首先得出DF=FN，进而得出FC=GF，即可利用互余关系得出EC=FG，进而求出四边形CEGF是平行四边形进而求出它是菱形．【解析】【解答】证明：延长GF交BC于点N；

∵GF∥AC；

∴GN∥AC；

∴∠ACB=∠GNB=90°；

∵BE平分∠ABC交AC于E；∠FDB=∠FNB=90°；

∴FD=FN；

在Rt△BFN和Rt△BFD中。

；

∴Rt△BFN≌Rt△BFD（HL）；

∴BD=BN；

在△CDB和△GNB中。

；

∴△CDB≌△GNB（ASA）；

∴DC=GN；

∴CF=FG；

∵∠CEB+∠EBC=90°；

∠EBD+∠BFD=90°；∠CBE=∠DBF；

∴∠CEB=∠BFD；

又∵∠BFD=∠EFC；

∴∠CEB=∠CFE；

∴CE=CF；

∴CE=GF；

又∵FG∥AC；

∴四边形CEGF是平行四边形；

又∵FC=FG；

∴四边形CEGF是菱形．28、略

【分析】【分析】易证△CDF≌△BFE，可得DF=EF，根据角平分线的性质即可判定F在∠A的平分线上．【解析】【解答】解：∵BD⊥AM；CE⊥AN

∴∠CDF=∠BEF；

在△CDF和△BFE中；

；

∴△CDF≌△BFE（AAS）；

∴DF=EF；

∴F在∠A的平分线上．六、综合题(共3题，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）由条件可得到∠B=∠C=∠DEF=45°；从而可证到∠GEC=∠BAE，即可得到△ABE∽△ECG．

（2）运用勾股定理可求出BC；EC的值；然后运用相似三角形的性质即可解决问题．

（3）设BE=x，运用相似三角形的性质可得到CG是关于x的二次函数，只需运用配方法即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）当E不是BC的中点时；如图②，△ABE∽△ECG仍然成立．

理由如下：

∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠B=∠C=45°．

∵∠EDF=90°；DE=DF；

∴∠DEF=∠F=45°．

∵∠AEC=∠AEG+∠GEC=45°+∠GEC；

∠AEC=∠B+∠BAE=45°+∠BAE；

∴∠GEC=∠BAE；

∵∠B=∠C；∠BAE=∠GEC；

∴△ABE∽△ECG．

（2）如图②；

∵∠BAC=90°，AB=AC=2，

∴BC==4．

∵BE=1；∴EC=3．

∵△ABE∽△ECG；

∴=；

∴=；

∴CG=．

∴CG的长为．

（3）如图②；设BE=x，则EC=4-x．

∵△ABE∽△ECG；

∴=；

∴AB•CG=BE•EC；

∴2•CG=x（4-x）=-x2+4x；

∴CG=（-x2+4x）

=-（x2-4x）

=-[（x-2）2-4]

=-（x-2）2+．

∵-＜0；

∴当x=2时，CG取最大值，为．30、略

【分析】【分析】（1）当t=3时；可求出P运动的路程即BP的长，再根据三角形的面积公式计算即可；

（2）当点P在DA上运动时；过D作DH⊥AB，P′M⊥AB，求出P′M的值即为△PAB中AB边上的高，再利用三角形的面积公式计算即可；

（3）当S=12时，则P在BC或AD上运动，利用（1）和（2）中的面积和高的关系求出此时的t即可．【解析】【解答】解：（1）∵动点P以1cm/s的速度运动；

∴当t=3时；BP=3cm；

∴S=AB•BP=×8×3=12（cm2）；

（2）过D作DH⊥AB；过P′作P′M⊥AB；

∴P′M∥DH；

∴△AP′M∽△ADH；

∴=；

∵AB=8cm；CD=5cm；

∴AH=AB-DC=3cm；

∵BC=4cm；

∴AD==5cm；

又∵A′P=14-t；

∴；

∴P′M=；

∴S=