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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学下册月考试卷240考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题,共16分)1、如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体,从上面看,得到的图形是()A.B.C.D.2、下列运算正确的是()A.-|-3|=3B.-(-3)2=-9C.(-2)3=-6D.(-2)3=83、使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)的乘积不含x3和x2,则p、q的值为()A.p=0,q=0B.p=﹣3,q=﹣1C.p=3,q=1D.p=﹣3,q=14、下列运算错误是()
A.(a+b)2=a2+b2B.a2•a3=a5C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.3a+4a=7a5、已知xy
满足方程组{x+m=4y鈭�5=m
则无论m
取何值,xy
恒有关系式是(
)
A.x+y=1
B.x+y=鈭�1
C.x+y=9
D.x+y=鈭�9
6、若|3x+2y鈭�4|+27(5x+6y)2=0
则xy
的值分别是(
)
A.{x=6y=鈭�5
B.{x=3y=鈭�52
C.{x=8y=10
D.{x=5y=鈭�112
7、下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是()A.6cm、5cm、11cmB.7cm、8cm、16cmC.8cm、4cm、3cmD.4cm、3cm、5cm8、若m=2125,n=375,则m、n的大小关系正确的是()A.m>nB.m<nC.m=nD.大小关系无法确定评卷人得分二、填空题(共7题,共14分)9、单项式23x3y4z5的系数是____,次数是____.10、若方程是关于的一元一次方程,则的值是____.11、如图是某些几何体的表面展开图;则这些几何体分别是。
图1:______
图2:______
图3:______.12、若二次函数y=ax2+4ax+c
的最大值为4
且图象过点(鈭�3,0)
则二次函数解析式为:______.13、(2015秋•南江县期末)已知:如图;点E;F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,∠A=∠D,∠1=∠2,试说明∠B=∠C.
阅读下面的解题过程;在横线上补全推理过程或依据.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴AF∥DE(____)
∴∠4=∠D(____)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠4=∠A(____)
∴____(____)
∴∠B=∠C(____)14、如果把向东走5米记为+5m,则-8m表示____.15、【题文】若等腰三角形的周长为20,且有一边长为4,则另外两边分别是_________评卷人得分三、判断题(共6题,共12分)16、一个数的相反数不会等于它的本身.____.(判断对错)17、如果两个数a、b满足|a|=|b|,那么a=b.____.(判断对错)18、全等三角形面积相等.()19、____.(判断对错)20、若a=b,则ma=mb.____.(判断对错)21、若△ABC与△A′B′C′全等,则AB=A′B′.()评卷人得分四、证明题(共3题,共24分)22、如图;直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°.求证:AB∥CD.
证明:∵∠1=70°;∠3=70°(已知);
∴∠1=∠3(____);
∴____∥____(____);
∵∠2=110°,∠3=70°(____);
∴____+____=____;
∴____∥____;
∴AB∥CD(____).23、如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,且AD平分∠BAC,试问∠AFE=∠E吗?为什么?24、对任意正整数n,求证:(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的倍数.评卷人得分五、解答题(共2题,共6分)25、解答题。
有一种“二十四点”的游戏;其游戏规则是这样的:任取四个1隆芦13
之间的自然数,将这四个数(
每个数用且只用一次)
进行加减乘除四则运算,使其结果等于24
例如1234
可作如下运算:(1+2+3)隆脕4=24.(
注意上述运算与4隆脕(2+3+1)=24
应视作相同方法的运算)
现有四个有理数34鈭�610.
运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24
运算式如下:
(1)
______;
(2)
______;
(3)
______.
另有四个数11鈭�57鈭�13
写出一个运算式使其结果等于24
(4)
______.
详细写出(4)
式计算过程如下:
______.26、先化简,再求值.已知|m-1|+(n+)2=0,求(-m2n+1)(-1-m2n)的值.评卷人得分六、综合题(共3题,共6分)27、如图,已知:在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),a<0,b>0.
(1)若点C在y轴上且有|a+4|+(b-2)2=0;△ABC的面积为18,求C点的坐标;
(2)若C点在第一象限运动;CA交y轴于G点,CB的延长线交y轴于D点,E点为B点关于y轴的对称点,DE的延长线交AC于F点;
①当∠DFC=∠C+70°时;求∠BAC的度数;
②将线段DC平移,使其经过A点得线段NK,过A的直线AM交y轴与M,交CD延长于H点,当满足∠CAH=∠CHA时,求值.
28、(2013春•武汉校级月考)如图所示,直线BC经过原点O,点A在x轴上,AD⊥BC于D,若B(m,4),C(n,-6),A(5,0),则AD•BC=____.29、(1)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是____;
(2)已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是l,2,3,则a的取值范围是____.参考答案一、选择题(共8题,共16分)1、A【分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解析】【解答】解:从上面看;得到的图形是矩形以及右下角有一道斜线;
故选:A.2、B【分析】【分析】根据绝对值的意义及其运算,有理数乘方的运算即可判定.【解析】【解答】解:-|-3|=-3;故A;-|-3|=3,错误;
-(-3)2=-9,故B、-(-3)2=-9;正确;
(-2)3=-8,故C、(-2)3=-6;错误;
(-2)3=-8,故D、(-2)3=8;错误;
故选:B.3、C【分析】【解答】(x2+px+8)(x2﹣3x+q)=x4+(p﹣3)x3+(8﹣3p+q)x2+(pq﹣24)x+8q,∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,∴解得:故选:C.
【分析】根据多项式乘多项式的法则计算,然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式,求出p和q的值,从而得出.4、A【分析】【解答】解:A、(a+b)2=a2+b2+2ab;故此选项错误;
B、a2•a3=a5;故此选项正确;
C、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;故此选项正确;
D;3a+4a=7a;故此选项正确;
故选:A.
【分析】利用完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法及平方差公式判定即可.5、C【分析】解:由方程组{x+m=4y鈭�5=m
有y鈭�5=m
隆脿
将上式代入x+m=4
得到x+(y鈭�5)=4
隆脿x+y=9
.
故选C.
由方程组消去m
得到一个关于xy
的方程,化简这个方程即可.
解二元一次方程组的基本思想是“消元”,基本方法是代入法和加减法,此题实际是消元法的考核.【解析】C
6、B【分析】解:隆脽|3x+2y鈭�4|+27(5x+6y)2=0
隆脿{3x+2y=4垄脵5x+6y=0垄脷
垄脵隆脕3鈭�垄脷
得:4x=12
即x=3
把x=3
代入垄脵
得:y=鈭�52
则方程组的解为{x=3y=鈭�52
故选B
利用非负数的性质列出方程组;求出方程组的解得到x
与y
的值即可.
此题考查了解二元一次方程组,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解析】B
7、D【分析】【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边即可作出判断.【解析】【解答】解:A;6cm+5cm=11cm;故不能构成三角形,选项错误;
B;7cm+8cm<16cm;故不能构成三角形,选项错误;
C;4cm+3cm<8cm;故不能构成三角形,选项错误;
D;任意两边的和大于第三边;故能构成三角形.
故选D.8、A【分析】【分析】把m=2125化成=3225,n=375化成2725,根据32>27即可得出答案.【解析】【解答】解:∵m=2125=(25)25=3225,n=375=(33)25=2725;
∴m>n;
故选A.二、填空题(共7题,共14分)9、略
【分析】【分析】根据单项式的系数和次数概念求解.【解析】【解答】解:单项式23x3y4z5的系数为8;次数为12.
故答案为:8,12.10、略
【分析】【解析】试题分析:当是关于的一元一次方程时,必然2m+1=1,得出m=0考点:一元一次方程的定义【解析】【答案】011、略
【分析】解:图1:两个圆作为底面;一个长方形作为侧面,组成圆柱;
图2:一个圆与一个扇形可围成圆锥;
图3:两个三角形作为底面;三个长方形作为侧面,组成三棱柱.
根据常见立体图形的展开图特点;结合展开图进行解答.
熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键.注意一个半圆与一个圆也可围成圆锥.【解析】圆柱;圆锥;三棱柱12、略
【分析】解:抛物线的对称轴为直线x=鈭�4a2a=鈭�2
所以抛物线的顶点坐标为(鈭�2,4)
设抛物线解析式为y=a(x+2)2+4
把(鈭�3,0)
代入得a?(鈭�3+2)2+4=0
解得a=鈭�4
所以抛物线解析式为y=鈭�4(x+2)2+4
.
故答案为y=鈭�4(x+2)2+4
.
先求出抛物线的对称轴.
得到抛物线的顶点坐标为(鈭�2,4)
则可设顶点式y=a(x+2)2+4
然后把(鈭�3,0)
代入得求出a
的值即可.
本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.
一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x
轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
也考查了二次函数的性质.【解析】y=鈭�4(x+2)2+4
13、略
【分析】【分析】由已知条件和对顶角相等得出∠2=∠3,得出AF∥DE,得出同位角相等∠4=∠D,再由已知条件得出∠4=∠A,证出AB∥CD,然后由平行线的性质即可得出结论.【解析】【解答】解:∵∠1=∠2(已知);
∠1=∠3(对顶角相等);
∴∠2=∠3(等量代换);
∴AF∥DE(同位角相等;两直线平行);
∴∠4=∠D(两直线平行;同位角相等);
又∵∠A=∠D(已知);
∴∠4=∠A(等量代换);
∴AB∥CD(内错角相等;两直线平行);
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).14、略
【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解析】【解答】解:“正”和“负”相对;
所以如果把向东走5米;记为+5m;
则-8m表示:向西走8米.
故答案为向西走8米.15、略
【分析】【解析】(1)当4是腰长时;底边为20-4×2=12;
此时不能够组成三角形;
(2)当4是底边,此时腰为:=8;能构成三角形三条边;
∴另外两边分别是8,8.【解析】【答案】8,8三、判断题(共6题,共12分)16、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断.【解析】【解答】解:∵0的相反数是0;
∴一个数的相反数不会等于它的本身错误.
故答案为:×.17、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数,即可做出判断.【解析】【解答】解:如果两个数a、b满足|a|=|b|,那么a=b或a=-b;错误.
故答案为:×18、√【分析】【解析】试题分析:根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等,本题正确.考点:本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】原式计算得到结果,即可做出判断.【解析】【解答】解:原式=-3+8-7=-10+8=-2;正确.
故答案为:√.20、√【分析】【分析】根据等式的性质解答.【解析】【解答】解:a=b的两边都乘以m得,ma=mb.
故答案为:√.21、√【分析】【解析】试题分析:根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等,则AB=A′B′,本题正确.考点:本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共3题,共24分)22、略
【分析】【分析】可先证明AB∥EF,再证明CD∥EF,根据平行线的判定可证得AB∥CD,依次进行填写答案即可.【解析】【解答】解:
∵∠1=70°;∠3=70°(已知);
∴∠1=∠3(等量代换);
∴AB∥EF(内错角相等;两直线平行);
∵∠2=110°;∠3=70°(已知);
∴∠2+∠3=180°;
∴CD∥EF;
∴AB∥CD(平行同一条直线的两直线平行).
故答案为:等量代换;AB;EF;内错角相等,两直线平行;已知;∠2;∠3;180°;CD;EF;平行同一条直线的两直线平行.23、略
【分析】【分析】根据平行线的判定定理,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,得出AD∥EG,再利用平行线的性质定理得出∠E=∠DAC=∠FAD=EFA,即可证出.【解析】【解答】证明:AD⊥BC于D;EG⊥BC于G,且AD平分∠BAC;
∴AD∥EG;∠BAD=∠DAC;
∴∠E=∠DAC=∠FAD=∠EFA;
∴∠AFE=∠E.24、略
【分析】【分析】求出(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=10(n+1)(n-1),即可得出答案.【解析】【解答】证明:原式=(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)
=9n2-1-(9-n2)
=10n2-10
=10(n+1)(n-1);
∵n为正整数;
∴(n-1)(n+1)为整数;
即(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的倍数.五、解答题(共2题,共6分)25、略
【分析】解:(1)10鈭�4鈭�3隆脕(鈭�6)=24
(2)4鈭�10隆脕(鈭�6)隆脗3=24
(3)3隆脕[10+4+(鈭�6)]=24
(4)(鈭�5鈭�7)隆脕(11鈭�13)
=鈭�12隆脕(鈭�2)
=24
.
故答案为:10鈭�4鈭�3隆脕(鈭�6)=244鈭�10隆脕(鈭�6)隆脗3=243隆脕[10+4+(鈭�6)]=24(鈭�5鈭�7)隆脕(11鈭�13)(鈭�5鈭�7)隆脕(11鈭�13)=鈭�12隆脕(鈭�2)=24
.
读懂游戏规则;试着在给定的四个数之间加上运算符号,使其结果等于24
.
此题考查了有理数的混合运算,是对有理数运算的灵活应用,可以培养学生的灵活性及兴趣性.【解析】10鈭�4鈭�3隆脕(鈭�6)=244鈭�10隆脕(鈭�6)隆脗3=243隆脕[10+4+(鈭�6)]=24(鈭�5鈭�7)隆脕(11鈭�13)(鈭�5鈭�7)隆脕(11鈭�13)
=鈭�12隆脕(鈭�2)
=24
26、略
【分析】
先根据非负数的性质;求出m,n的值,再根据多项式乘以多项式,即可解答.
本题考查了多项式乘以多项式,解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式.【解析】解:∵|m-1|+(n+)2=0;
∴m-1=0,n+=0;
∴m=1,n=-
∴(-m2n+1)(-1-m2n)
=m2n+m4n2-1-m2n
=m4n2-1
=
=1×-1
=
=-.六、综合题(共3题,共6分)27、略
【分析】【分析】(1)利用偶次方以及绝对值的性质得出A;B点坐标,再利用三角形面积求法得出C点坐标;
(2)①利用三角形外角的性质得出∠BAC+∠BAC+∠C=∠DFC;进而得出∠CBA+∠CAB+∠C=∠C+70°求出即可;
②结合已知利用三角形外角的性质得出:∠CFD=180°-∠C-2∠ODB,∠DMA=∠AMO=90°-∠C-∠ODB,进而得出答案.【解析】【解答】解:(1)如图1所示:
∵|a+4|+(b-2)2=0;
∴a=-4,b=2;
∴A(-4;0),B(2,0);
∵点C在y轴上;△ABC的面积为18;
∴AB=6;则CO=6;
∴C(0;6)或(0,-6);
(2)①如图(1);
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