2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷163考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、计算x3•x3的结果是（）A.2x3B.2x6C.x6D.x92、比较2237

的大小，正确的是(

)

A.7<3<22

B.22<7<3

C.7<22<3

D.22<3<7

3、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(

)

A.126

B.224

C.123

D.234

4、下列说法正确的是（）A.等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合B.等角对等边C.等腰三角形一定是锐角三角形D.等腰三角形两个底角相等5、已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、某中学随机抽查了50名学生；了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：

。时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是____小时．7、已知x=2-，代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是____．8、小红、小芳在做游戏时，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式来争先，在一个回合中两人都出：“锤子”的概率是____．9、如图所示，△ABC中，AD为中线，且△ABC的面积为5，则△ACD的面积为______．10、（2008•长沙）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=____cm．11、【题文】若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为____.12、在代数式2x2y、-5、a中，单项式的个数是______个．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、2的平方根是____．14、全等的两图形必关于某一直线对称.15、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____17、判断：方程=的根为x=0.（）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)19、如图；在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．

（1）求证：△ACE≌△AFE；

（2）求tan∠CAE的值．20、如图；△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E；AD⊥BE于D，求证：

（1）AC-BE=AE；

（2）AC=2BD．21、△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，过B；C两点作经过A的直线的垂线，垂足分别为D、E，如图（1）．

（1）判断线段BD；DE、EC是什么关系？予以证明；

（2）如图（2）；设O为BC的中点，连接DO；EO，判断DO、EO有什么关系？请说明理由．

评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)22、如图；正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．

（1）在图1中；画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2；图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

23、如图；在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．

评卷人得分六、作图题(共3题，共30分)24、（2008春•西城区校级期中）如图；在正方形网格上有一个△ABC．

（1）若网格上的最小正方形边长为1，△ABC的面积为____．

（2）在网格中以BC为一边作格点△BCD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍．备注：画出一个即可．25、如图；按要求画出图形．

（1）将△ABC向下平移五格后的△A1B1C1；

（2）再画出△ABC绕点O旋转180°的△A2B2C2．26、如图；已知∠AOB=20°．

（1）若射线OC⊥OA；射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；

（2）请根据（1）所画出的图形；求∠COD的度数．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【解答】解：x3•x3=x6；

故选C

【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．2、C【分析】解：(22)2=8,32=9,(7)2=7

隆脽7<8<9

隆脿7<22<3

故选C．

分别算出22,73

的平方，即可比较大小．

本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3

个数的平方，即可比较大小．【解析】C

3、D【分析】解：A1+2<6

不能组成三角形，故此选项错误；

B；2+2=4

不能组成三角形，故此选项错误；

C；1+2=3

不能组成三角形，故此选项错误；

D、2+3>4

能组成三角形，故此选项正确；

故选：D

．【解析】D

4、D【分析】A、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,故错误；B、在一个三角形中，等角对等边，故错误；C、等腰三角形不一定是锐角三角形，故错误；D、等腰三角形两个底角相等，正确故选D【解析】【答案】D5、C【分析】试题分析：A、根据两直线平行内错角相等可得到，故正确；B．根据对顶角相等可得到，故正确；C．根据两直线平行内错角相等可得到∠1=∠ACB，∠2为一外角，所以不相等，故不正确；D．根据平行四边形对角相等可得到，故正确；故选C．考点：平行四边形的性质．【解析】【答案】C．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】首先根据统计表，求出被抽查的50名学生一周的课外阅读时间的和是多少；然后用被抽查的50名学生一周的课外阅读时间的和除以50，求出这50名学生一周的平均课外阅读时间是多少小时即可．【解析】【解答】解：（4×10+5×20+6×15+7×5）÷50

=（40+100+90+35）÷50

=265÷50

=5.3（小时）

答：这50名学生一周的平均课外阅读时间是5.3小时．

故答案为：5.3．7、略

【分析】【分析】首先不所求的式子化成（2+）2x2+（2+）x+的形式，然后把x的值代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2+）2x2+（2+）x+

=【（2+）x】2+（2+）（2-）+

=【（2+）（2-）】2+（2+）（2-）+

=1+1+

=2+．8、略

【分析】【分析】小明与小亮在用“锤子、剪刀、布”的方式确定时共9种结果，故在一个回合中两个人都出“锤子”的概率是．【解析】【解答】解：∵小明与小亮在用“锤子；剪刀、布”的方式确定时共9种结果；

∴P（锤子）=．

故答案为．9、略

【分析】解：∵如图所示；△ABC中，AD为中线；

∴S△ACD=S△ABC．

又∵△ABC的面积为5；

∴S△ACD=S△ABC=．

故答案是：．

根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形解答．

本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．【解析】10、略

【分析】【分析】此题直接根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半就可以求出CD．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点；

∴CD=AB=5cm．

故答案为：5．11、略

【分析】【解析】解：相似三角形的对应边的比相等；设其余两边的长分别是x，y；

则x：y：21=3：5：7；

解得x=9，y=15，故其余两边长的和为9+15=24cm．【解析】【答案】24cm12、略

【分析】解：是单项式的有：2x2y；-5、a；共有3个．

故答案是：3．

单项式就是数与字母的乘积；以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断．

本题主要考查了单项式的定义，根据定义可以得到：单项式中不含加号，等号，不等号．理解定义是关键．【解析】3三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错15、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共9分)19、略

【分析】【分析】（1）根据角的平分线的性质可求得CE=EF；然后根据直角三角形的判定定理求得三角形全等．

（2）由△ACE≌△AFE，得出AC=AF，CE=EF，设BF=m，则AC=2m，AF=2m，AB=3m，根据勾股定理可求得，tan∠B==，CE=EF=，在RT△ACE中，tan∠CAE===；【解析】【解答】（1）证明：∵AE是∠BAC的平分线；EC⊥AC，EF⊥AF；

∴CE=EF；

在Rt△ACE与Rt△AFE中；

；

∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）；

（2）解：由（1）可知△ACE≌△AFE；

∴AC=AF；CE=EF；

设BF=m；则AC=2m，AF=2m，AB=3m；

∴BC===m；

解法一：∵∠C=∠EFB=90°；

∴△EFB∽△ACB；

∴=；

∵CE=EF；

∴==；

解法二：∴在RT△ABC中，tan∠B===；

在RT△EFB中，EF=BF•tan∠B=；

∴CE=EF=；

在RT△ACE中，tan∠CAE===；

∴tan∠CAE=．20、略

【分析】【分析】（1）由△ABC中；∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，易得∠EBC=∠C，即可证得BE=CE，继而可得AC-BE=AE；

（2）首先延长BD至N，使DN=BD，易得AD垂直平分BN，继而证得AE=EN，则可证得结论．【解析】【解答】证明：（1）∵BE平分∠ABC；

∴∠CBE=∠ABC；

∵∠ABC=2∠C；

∴∠EBC=∠C；

∴BE=CE；

∴AC-BE=AC-CE=AE；

（2）延长BD至N；使DN=BD，连接AN．

∵AD⊥BE；

∴AD垂直平分BN；

∴AB=AN；

∴∠N=∠ABN=∠NBC=∠C；

∴AN∥BC；

∴∠C=∠NAC；

∴∠NAC=∠N；

∴AE=EN；

∵BE=EC；

∴AC=BN=2BD．21、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件及互余关系可证△ABD≌△CAE；则BD=AE，AD=CE，由DE=AD-AE，得出线段BD；DE、EC的关系；

（2）过O点作OG⊥AD，垂足为G点，根据O点为BC的中点，证明OG为线段DE的垂直平分线，再根据垂直平分线的性质得出结论．【解析】【解答】解：（1）DE=EC-BD．

理由：∵∠ABD+∠BAD=90°；∠BAD+∠EAC=90°

∴∠ABD=∠EAC；

又∵AB=AC；∠BDA=∠AEC=90°；

∴△ABD≌△CAE；BD=AE，AD=CE；

∴DE=AD-AE=EC-BD；

（2）DO=EO．

理由：如图2；过O点作OG⊥AD，垂足为G点；

又∵BD⊥AD；CE⊥AD；

∴BD∥OG∥CE；

又∵O为BC的中点；

∴G点为BF的中点；

∴G点为DE的中点；即OG为线段DE的垂直平分线；

∴DO=EO．五、解答题(共2题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）画一个边长3；4，5的三角形即可；

（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可．【解析】【解答】解：

23、解：如图；连接BE，EC；

∵ED⊥BC；

D为BC中点；

∴BE=EC；

∵EF⊥ABEG⊥AG；

且AE平分∠FAG；

∴FE=EG；

在Rt△BFE和Rt△CGE中；