2024年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册月考试卷607考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是()A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号2、如图；西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）

A.700mB.500mC.400mD.300m3、▱ABCD中，∠B=5∠A，则∠C的度数为（）A.30°B.36°C.144°D.150°4、下列各组数是勾股数的是（）A.12、15、18B.0.3、0.4、0.5C.4、5、6D.7、24、255、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A.78°B.75°C.60°D.45°6、从实数-，-，0，π，2009中，挑选出的两个数都是无理数的为（）A.-，0B.-，πC.-，2009D.-，π7、已知xm=4，xn=8（m,n都是整数），那么xm+n等于（）A.12B.4C.32D.15评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知A（-3，4）、B（4，4），点P在直线AB上，且AP=4，P点坐标为____．9、（2013春•镇赉县期末）如图，在四边形ABCD中，E、F、G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并说明理由．添加的条件是____．

理由如下：10、（2012春•东阿县校级期末）如图，已知双曲线y=（k＞0）与直线y=k′x交于A；B两点，点P在第一象限．

（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为____，k′的值为____；点B的坐标为（____，____）；

（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．试求出m的值．11、李明同学身高1．595m，保留到0．01的近似值为m．12、菱形DBFE

内接于鈻�ABCAB=8BC=10

则菱形DBFE

的周长是___________13、已知点P(a,b)

在直线y=

x鈭�1

上，点Q(鈭�a,2b)

在直线y=x+1

上，则代数式a2鈭�4b2鈭�1

的值为____．14、函数y=x鈭�3

的自变量x

的取值范围是______．15、（2015秋•昌图县期末）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，∠A与∠D的关系为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、==；____．（判断对错）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）20、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）21、（）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)22、如图，作字母M关于x轴的对称图形，并写出所得图形各顶点的坐标．评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)23、因式分解：鈭�m2鈭�m鈭�14

．24、先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x鈭�1)鈭�4x(x+1)

其中x=2

．25、先化简，再求值：-，其中a=1+，b=-1+．26、（1）已知+计算结果是；求常数m的值；

（2）已知+计算结果是，求常数A、B的值．评卷人得分六、其他(共2题，共16分)27、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？28、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据题意可得：销售商应该关注的各种服装型号的销售量；特别是销售量最大的服装型号即众数。

【解答】销售商应该关注的各种服装型号的销售量；特别是销售量最大的服装型号，由于众数是数据中出现次数最多的数，故最应该关注的是众数。

故选B．

【点评】反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用。2、B【分析】【分析】由于BC∥AD；那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可。

【解答】∵BC∥AD；

∴∠DAE=∠ACB；

又∵BC⊥AB；DE⊥AC；

∴∠ABC=∠DEA=90°；

又∵AB=DE=400m；

∴△ABC≌△DEA；

∴EA=BC=300m；

在Rt△ABC中；AC=500m；

∴CE=AC-AE=200；

从B到E有两种走法：

①BA+AE=700m；②BC+CE=500m；∴最近的路程是500m．

故选B

【点评】此类试题属于难度很小的试题，本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是证明△ABC≌△DEA，并能比较从B到E有两种走法。3、A【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC；

∴∠A+∠B=180°；

∵∠B=5∠A；

∴∠A=180°×=30°；

∴∠C=∠A=30°．

故选：A．

由在▱ABCD中；若∠B=5∠A，可求得∠A的度数，继而求得答案．

此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】A4、D【分析】【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．【解析】【解答】解：A、不是勾股数，因为122+152≠182；

B；不是勾股数；因为0.3、0.4、0.5不是正整数；

C、不是勾股数，因为42+52≠62；

D、是勾股数，因为72+242=252；且7；24、25是正整数．

故选D．5、B【分析】【分析】连接BD，由菱形的性质及∠A=60°，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，进而求出∠PDC=90°，由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．【解析】【解答】解：连接BD；

∵四边形ABCD为菱形；∠A=60°；

∴△ABD为等边三角形；∠ADC=120°，∠C=60°；

∵P为AB的中点；

∴DP为∠ADB的平分线；即∠ADP=∠BDP=30°；

∴∠PDC=90°；

∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°；

在△DEC中；∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．

故选：B．6、D【分析】【分析】由于无理数是无限不循环小数，比如π、开方开不尽的数等，据此即可判定选择项．【解析】【解答】解：所给的5个实数中，-；π是无理数；

-是分数；0；2009是整数，都属于有理数；

所以符合题意的是D选项；

故选D．7、C【分析】解析:由同底数幂的乘法法则得，aman=am+n逆用即得结果。

因为xm=4，xn=8；

所以xm+n=xmxn=4x8=32；

选C二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】由A、B的坐标可知直线AB∥x轴，所以P的纵坐标为4，根据AP=4，即可求得横坐标，从而求得P点的坐标．【解析】【解答】解：∵A（-3；4）；B（4，4）；

∴直线AB∥x轴；

∵点P在直线AB上；且AP=4；

∴P（-7；4）或（1，4）．

故答案为（-7，4）或（1，4）．9、略

【分析】【分析】利用三角形中位线定理以及菱形的判定得出即可．【解析】【解答】解：对角线相等；

连接AC；BD

∵E；F分别是AB、BC的中点；

∴EF=AC；

同理FG=BD，GH=AC，HE=BD；

∴EF=FG=GH=HE；

∴四边形EFGH是菱形．

故答案为：对角线相等．10、略

【分析】【分析】（1）把A的坐标代入y=求出k，把A的坐标代入y=k′x求出k′，解方程组即可求出B的坐标．

（2）把点A（m，m-1），P（m-2，m+3）代入双曲线的解析式得出方程组，求出方程组的解即可．【解析】【解答】解：（1）把A的坐标代入y=得：k=3×2=6；

把A的坐标代入y=k′x得：2=3k′；

解得：k′=；

∴y=，y=x；

解方程组得：，；

即B的坐标是（-3；-2）；

故答案为：6，；-3，-2．

（2）∵点A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上；

∴代入得：；

解得：m=3．11、略

【分析】试题分析：根据近似数的精确度求解．1.595≈1.60（精确到0.01）．故答案为1.60．考点：近似数和有效数字【解析】【答案】1.6012、1609【分析】【分析】题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错.

四边形AMNP

是菱形，则PN//AB鈻�CPN

∽鈻�CAB

根据其他条件可求出两三角形的相似比，再根据线段比例关系可求出AP

的长，即可求出菱形周长．【解答】解：隆脽DBFE

是菱形，隆脿DE//BC

隆脿鈻�ADE

∽鈻�ABC

隆脿ADAB=DEBC

隆脽DE=BD

隆脿ADAB=BDBC

即AD8=BD10

隆脿ADBD=810=45

隆脿(AD+BD)BD=(4+5)5

隆脿ABBD=95

即8BD=95

解得409

隆脿

菱形DBFE

的周长是：409隆脕4=1609

．【解析】1609

13、略

【分析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解二元一次方程组，解题的关键是求出ab

的值.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由点在直线上得出方程(

或方程组)

是关键，将点的坐标代入直线中可得出关于ab

的二元一次方程组，解方程即可得出ab

的值，将其代入代数式a2鈭�4b2鈭�1

中，即可得出结论．【解答】解：由已知得：{b=12a鈭�12b=鈭�a+1

解得：{a=32b=鈭�14

隆脿a2鈭�4b2鈭�1=(32)2鈭�4隆脕(鈭�14)2鈭�1=1

．故答案为1

．【解析】1

14、略

【分析】解：根据题意得；x鈭�3鈮�0

解得x鈮�3

．

故答案为：x鈮�3

．

根据被开方数非负列式求解即可．

本题考查了函数自变量的范围；一般从三个方面考虑：

(1)

当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

(2)

当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0

(3)

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】x鈮�3

15、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出∠A与∠D，从而不难发现两者的数量关系，进一步得出答案即可．【解析】【解答】解：∠A=2∠D；

理由：∵∠ABC的平分线交∠ACE的外角平分线∠ACE的平分线于点D；

∴∠ABC=2∠DBC；∠ACE=2∠DCE；

∵∠DCE是△BCD的外角；

∴∠D=∠DCE-∠DBE；

∵∠ACE是△ABC的外角；

∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE）；

∴∠A=2∠D．

故答案为：∠A=2∠D．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共1题，共2分)22、略

【分析】【分析】根据平面直角坐标系和关于对称轴的对称点的作法分别找出B、D关于x轴的对称点，然后顺次连接即可，再根据关于x轴对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可．【解析】【解答】解：如图所示；点A（-4，0），B′（-4，-3），C（-2.5，0），D′（-1，-3），E（-1，0）．

五、计算题(共4题，共40分)23、解：?m2?m?14=鈭�(m2+m+14=-({m}^{2}+m+dfrac{1}{4}))==?(m+12)2【分析】本题考查因式分解，关键是掌握提公因式法和运用公式法，分析题意，先提取公因数鈭�1-1再运用公式法进行因式分解即可．【解析】解：?m2?m?14=鈭�(m2+m+14=-({m}^{2}+m+dfrac{1}{4}))==?(m+12)2

24、略

【分析】

原式利用完全平方公式；平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x

的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算鈭�

化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．【解析】解：原式=x2+4x+4+(4x2鈭�1)鈭�(4x2+4x)

=x2+4x+4+4x2鈭�1鈭�4x2鈭�4x

=x2+3

当x=2

时，原式=22+3=7

．25、略

【分析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：