2024年湘教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘教版八年级数学下册阶段测试试卷36考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（）A.x=2B.x=-2C.x2=4D.x3=82、已知a＞b．若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a﹣c＜b﹣cB.a+c＞b+cC.ac＜bcD.ac＞bc3、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+5＞b+5B.﹣2a＜﹣2bC.a>bD.7a﹣7b＜04、鈻�ABC

的三边为abc

且满足a2(a鈭�b)+b2(a鈭�b)=c2(a鈭�b)

则鈻�ABC

是(

)

A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形5、下列算式正确的是（）A.B.C.D.6、下列由线段a，b，c组成的三角形，不是直角三形的是（）A.a=40，b=50，c=60B.a=7，b=24，c=25C.a=，b=4，c=5D.a=，b=1，c=7、下列多项式中能用平方差公式分解的是（）

（1）-a2+b2（2）-x2-y2（3）49x2y2-4（4）16m3-25n2p2．A.（1）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（2）（3）8、如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为()．A.1mB.大于1mC.不大于1mD.介于0.5m和1m之间9、【题文】下列二次根式中，与是同类二次根式的是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、通过试验知道；一枚质地不均匀的硬币抛掷后易出现“正面朝上”，小明重复抛掷了这枚硬币1000次，结果如下：

。抛掷次数n1002003004005006007008001000“正面朝上”次数m63151221289358429497566701“正面朝上”频率____________________________________（1）计算出现“正面朝上”的频率（精确到0.01）；

（2）画出出现“正面朝上”频率的折线统计图；

（3）根据频率的稳定性，估计这枚硬币抛掷1次出现“正面朝上”的概率．11、如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠EAC和∠ACF的平分线交于点P，则∠APC=____．12、某小区有一块等腰直角三角形的空地，它的一边长为20米，为美化小区环境，现要给这块三角形空地种植草皮，若种植草皮的单价为10元/米2，则绿化这块空地需要花费____元．13、计算8鈭�212

的结果是______．14、如图，延长矩形ABCD

的边BC

至点E

使CE=BD

连结AE

如果隆脧ADB=40鈭�

则隆脧E=

______度．

15、平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，则AB=____，BC=____．16、在比例尺为1：8000的贵阳市区地图上，中华路的长度约为25cm，它的实际长度约为____米．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、判断：方程=－３无解.（）18、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.19、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）20、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.22、判断：===20（）评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)23、△ABC中；∠BAC=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC于E．

求证：AF=AD．24、如图；梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E在BC上，且AB∥DE．

（1）试判断四边形ABED的形状；并说明理由；

（2）连接BD；若EC=BE；

①求∠DBC的度数；

②连接AE交BD于点F，若DC=4cm，求四边形ABED的面积．（结果精确到0.01cm2）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】因为绝对值等于2的数有两个是±2，所以x2=4，由此即可确定选择项．【解析】【解答】解：∵|x|=2；

∴x=±2；

∴x2=4；

x3=±8．

故选C．2、B【分析】【解答】解：∵不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数；不等号的方向改变；

∴若c是任意实数，ac＜bc、ac＞bc不总是成立；

∵a＞b；

∴a+c＞b+c对任意的实数c总是成立，a﹣c＜b﹣c对任意的实数c都不成立．

故选：B．

【分析】首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得若c是任意实数，ac＜bc、ac＞bc不总是成立；然后根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得若c是任意实数，a+c＞b+c总是成立，据此判断即可．3、D【分析】【解答】解：A、∵a＜b；

∴a+5＜b+5；故本选项错误；

B、∵a＜b；

∴﹣2a＞﹣2b；故本选项错误；

C、∵a＜b；

∴a＜b；故本选项错误；

D、∵a＜b；

∴7a＜7b；

∴7a﹣7b＜0；故本选项正确；

故选D．

【分析】根据不等式的性质判断即可．4、A【分析】解：隆脽a2(a鈭�b)+b2(a鈭�b)=c2(a鈭�b)

隆脿(a鈭�b)(a2+b2鈭�c2)=0

隆脿a=b

或a2+b2=c2

．

当只有a鈭�b=0

成立时；是等腰三角形．

当只有a2+b2鈭�c2=0

成立时；是直角三角形．

当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．

故选：A

．

因为abc

为三边，根据a2(a鈭�b)+b2(a鈭�b)=c2(a鈭�b)

可找到这三边的数量关系．

本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握．【解析】A

5、A【分析】【分析】原式各项利用算术平方根定义计算即可做出判断．【解析】【解答】解：A、=3；正确；

B、=2；错误；

C、=0.3；错误；

D、=|-2|=2；错误．

故选A．6、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【解析】【解答】解：A、∵402+502≠602；∴不能够成直角三角形，故本选项正确；

B、∵72+242=252；∴能够成直角三角形，故本选项错误；

C、∵42+52=（）2；∴能够成直角三角形，故本选项错误；

D、∵（）2+42=（）2；∴能够成直角三角形，故本选项错误．

故选：A．7、A【分析】【分析】利用平方差公式的特点，分别分析得出即可．【解析】【解答】解：（1）-a2+b2=（b-a）（b+a）；

（2）-x2-y2无法因式分解；

（3）49x2y2-4=（7xy+2）（7xy-2）；

（4）16m3-25n2p2；无法因式分解；

故选：A．8、B【分析】试题分析：利用墙与地面为直角，那么利用勾股定理得到梯子斜靠墙不滑时，地面到梯子高端的距离，从而进一步解得梯子滑动时所在直角三角形的底边，从而求得梯子底部水平滑动的距离：∵梯子长为5米，梯子离墙3米，∴由所在直角三角形另一边为：米.∴梯子下滑后梯子高端距地面为5－4=1米.∴由所在直角三角形中梯子低端与墙距离CD为米.∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为BD=∵∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为大于1m.故选B.考点:1.勾股定理的应用;2.实数的大小比较.【解析】【答案】B.9、D【分析】【解析】先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后找出与2被开方数相同的二次根式．

解：=2

A、=3被开方数是2；故本选项错误；

B、是最简二次根式；被开方数是30；故本选项错误；

C、=4被开方数是3；故本选项错误；

D、=3被开方数是6；故本选项正确．

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）正面朝上次数除以抛掷次数即为频率；

（2）描点；连线即可；

（3）求出抛掷次数最多的频率即可．【解析】【解答】解：（1）正面朝上的频率为：=0.63；≈0.76；≈0.74；≈0.72；≈0.72；≈0.72；≈0.71；≈0.71；≈0.70．

（2）如图所示：

（3）实验次数越多，数据越精确，当1000次时，正面朝上的频率接近概率，P≈0.70．11、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠EAC+∠ACD=（∠B+∠B+∠1+∠2）；最后在△APC中利用三角形内角和定理可以求得∠APC的度数【解析】【解答】解：∵三角形的外角∠EAC和∠ACD的平分线交于点E；

∴∠PAC=∠EAC，∠PCA=∠ACD；

又∵∠B=47°；∠B+∠1+∠2=180°；

∴∠EAC+∠ACD=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）==115°（外角定理）；

∴∠APC=180°-（∠EAC+∠ACD）=180°-115°=65°；

故答案为：65°．12、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形的性质，分20米的边是直角边与斜边两种情况列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：①20米的边是直角边时，绿化面积=×20×20=200米2；

所以；绿化这块空地需要花费200×10=2000元；

②20米的边是斜边时，斜边上的高线=×20=10米；

绿化面积=×20×10=100米2；

所以；绿化这块空地需要花费100×10=1000元；

综上所述；绿化这块空地需要花费2000或1000元．

故答案为：2000或1000．13、略

【分析】解：原式=22鈭�2隆脕22

=22鈭�2

=2

故答案为：2

．

原式各项化为最简二次根式；合并即可得到结果．

此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】2

14、20【分析】【分析】本昰考查了矩形的性质，考查了等腰三角形的性质，考查了三角形外角性质，考查了等边三角形的判定与性质，解答时先连接AC

利用矩形的性质进行分析即可求解．【解答】解：连接AC

隆脽

四边形ABCD

是矩形，隆脧ADB=40鈭�

则BD=2AB

故三角形AOB

是等边三角形，隆脿隆脧ACB=40鈭�

又隆脽CE=BD=AC

隆脿隆脧E=隆脧CAE=12隆脧ACB=20鈭�

故答案为20

．【解析】20

15、略

【分析】【分析】由平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，可得AB+BC=30cm，AB-BC=8cm，即可求得AB与BC的值．【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；AB=CD，OA=OC；

∵平行四边形ABCD的周长为60cm；

∴AB+BC=30cm；

∵△OAB的周长比△OBC的周长大8cm；

∴（AB+OA+OB）-（OB+BC+OC）=AB-BC=8cm；

∴AB=19cm；BC=11cm．

故答案为：19cm，11cm．16、略

【分析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式求得实际长度．【解析】【解答】解：设它的实际长度约为x米；则：

=；解得x=200000cm=2000m；

∴它的实际长度约为2000m．三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共16分)23、略

【分析】【分析】先根据直角三角形的性质分别得到∠ADF=90°-∠ABD，∠AFD=∠BFE=90°-∠DBC，再根据角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC，等量代换即可得∠AFD=∠ADF，从而证明AF=AD．【解析】【解答】证明：∵∠BAC=90°；

∴∠ADF=90°-∠ABD．

∵AE⊥BC于E；

∴∠AFD=∠BFE=90°-∠D