2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷58考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、一艘轮船停在海面上，从船上看灯塔的方向在北偏东30°，那么从灯塔看船的方向在（）A.北偏西60°B.南偏西60°C.南偏东30°D.南偏西30°2、轮船沿江从A

港顺流行驶到B

港，比从B

港返回A

港少用3

小时，若船速为26

千米/

时，水速为2

千米/

时，求A

港和B

港相距多少千米.

设A

港和B

港相距x

千米.

根据题意，可列出的方程是(

)

A.x28=x24鈭�3

B.x28=x24+3

C.x+226=x鈭�226+3

D.x鈭�226=x+226鈭�3

3、等腰三角形的一边长为3cm

周长为19cm

则该三角形的腰长为(

)

A.3cm

B.8cm

C.3cm

或8cm

D.以上答案均不对4、如图，在鈻�ABC

和鈻�ADE

中，已知AB=AD

还需要添加两个条件，才能使鈻�ABC

≌鈻�ADE

不能添加的一组是(

)

A.BC=DEAC=AE

B.隆脧B=隆脧D隆脧BAC=隆脧DAE

C.BC=DE隆脧C=隆脧E

D.AC=AE隆脧BAD=隆脧CAE

5、【题文】下列图形是正方体的展开图；还原成正方体后，其中完全一样的是（）

（1）（2）（3）（4）A.（1）和（2）B.（1）和（3）C.（2）和（3）D.（3）和（4）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、分解因式：ax2+ax-b-bx=（ax2-bx）+（____）=（____）（____）．7、已知：a+b=7，ab=13，那么a2-ab+b2=____．8、【题文】若则的值是______.9、阅读与应用。

计算：++++

解：因为：=1-，=-，=-，=-

所以：+++=（1-）+（-）+（-）++（-）

=1-++-++-=1-

阅读上述解题过程；请回答下列问题：

（1）=（1-），=____；=____．

（2）计算++++．10、当0＜x＜1时，x2，x，的大小顺序是____．11、用适当的数或式子填空；使所得的结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的。

若2x+7=10，则2x=10-7．____．

若5x=4x+3，则5x-4x=3．____．

若a≠0，ax=b，则x=____．____．

若-3x=-18，则x=____．____．

如果，那么2x+1=____．12、已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位线长为12，则CD=____.13、如果点A(x-2,2y+4)在第二象限，那么x的取值范围是_______,y的取值范围是_______.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）15、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）16、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）17、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形．____（判断对错）18、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）19、三角形的角平分线是射线.（）20、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）21、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.22、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共4分)23、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．24、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)25、计算：-32=____，-1.25÷（-）=____，-20+（-14）=____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】结合题意图形可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变．【解析】【解答】解：从灯塔看船的方向在南偏西30°．

故选D．2、A【分析】解：设A

港和B

港相距x

千米；可得方程：

x28=x26鈭�3

．

故选A．【解析】A

3、B【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此题要分情况考虑：3cm3cm是底或3cm3cm是腰..根据周长求得另一边；再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．

​解：当3cm

是底时；则腰长是(19鈭�3)隆脗2=8(cm)

此时能够组成三角形；

当3cm

是腰时，则底是19鈭�3隆脕2=13(cm)

此时3+3<13

不能组成三角形，应舍去．

故选B．

【解析】B

4、C【分析】解：A

添加BC=DEAC=AE

可利用SSS

判定鈻�ABC

≌鈻�ADE

故此选项不合题意；

B、添加隆脧B=隆脧D隆脧BAC=隆脧DAE

可利用ASA

判定鈻�ABC

≌鈻�ADE

故此选项不合题意；

C、添加BC=DE隆脧C=隆脧E

不能判定鈻�ABC

≌鈻�ADE

故此选项符合题意；

D、添加AC=AE隆脧BAD=隆脧CAE

可利用SAS

判定鈻�ABC

≌鈻�ADE

故此选项不合题意；

故选：C

．

利用全等三角形的判定定理SSSSASASAAAS

进行分析即可．

此题主要考查了全等三角形的判定；关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】C

5、D【分析】【解析】

试题分析：第一个：2-6；3-5，1-4

第二个：3-6；5-1，2-4

第三个：1-6；3-5，2-4

第四个：1-6；2-4，3-5

∴还原后完全一样的是第三个和第四个。

考点：几何图形的展开与折叠。

点评：结合题目，展开空间想象，不难得出答案。【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】首先分组得出进而提取公因式得出即可．【解析】【解答】解：ax2+ax-b-bx

=（ax2-bx）+（ax-b）

=x（ax-b）+（ax-b）

=（ax-b）（x+1）．

故答案为：ax-b．ax-b，x+1．7、略

【分析】【分析】应把所给式子整理为含（a+b）2和ab的式子，然后把值代入即可．【解析】【解答】解：∵（a+b）2=72=49；

∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab；

=49-39；

=10．8、略

【分析】【解析】

试题分析：根据任何数的绝对值与平方均为非负数；可判断m-3=0，n+2=0.

解得m=3；n=-2.故m+2n=3-4=-1

考点：整式运算。

点评：本题难度较低，主要考查学生整式运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。【解析】【答案】－19、略

【分析】【分析】（1）根据题意得出一般性规律；计算即可得到结果；

（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）=（-）；=（-）；

（2）原式=（-+-++-）=（-）=．

故答案为：（1）（-）；（-）．10、略

【分析】【分析】根据已知x的具体范围，所以可选用取特殊值方法求解，再进行比较，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵0＜x＜1；

令x=，那么x2=，=4；

∴x2＜x＜．

故答案为：x2＜x＜．11、略

【分析】【分析】根据等式的基本性质进行填空．【解析】【解答】解：根据等式的性质1；若2x+7=10，则2x=10-7（等式的两边同时减去7，等式仍成立）．

根据等式的性质1；若5x=4x+3，则5x-4x=3（等式的两边同时减去4x，等式仍成立）；

根据等式的性质2，若a≠0，ax=b，则x=（等式的两边同时除以同一个不为0数a；等式仍成立）；

根据等式的性质2；若-3x=-18，则x=6（等式的两边同时除以同一个数-3，等式仍成立）．

根据等式的性质2，如果；那么2x+1=4（等式的两边同时乘以10，等式仍成立）．

故答案是：根据等式的性质1；等式的两边同时减去7，等式仍成立；

根据等式的性质1；等式的两边同时减去4x，等式仍成立；

；根据等式的性质2等式的两边同时除以同一个不为0数a，等式仍成立；

6；根据等式的性质2，等式的两边同时除以同一个数-3，等式仍成立；

4．12、略

【分析】【解析】试题分析：EF为梯形中位线，则2EF=AB+CD。求得CD=24-8=16考点：梯形【解析】【答案】1613、略

【分析】根据第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，则故【解析】【答案】X＜2y＞-2三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√17、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为√．18、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对21、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×22、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√四、其他(共2题，共4分)23、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校