福建华南女子职业学院《高等代数BII》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建华南女子职业学院《高等代数BII》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.13、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。3、求函数的单调递增区间为______________。4、计算无穷级数的和为____。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区间

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