福建对外经济贸易职业技术学院《高等数学C（I）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建对外经济贸易职业技术学院

《高等数学C（I）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/63、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.7、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.10、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求极限的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。

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