2024年粤教新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学上册月考试卷101考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（）A.B.C.D.2、在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分．她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（）A.27分B.29分C.31分D.33分3、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、三角形的两边ab

的夹角为60鈭�

且满足方程x2鈭�32x+4=0

则第三边的长是(

)

A.6

B.22

C.23

D.32

5、已知函数f（x）=|8-2x-x2|和y=kx+k（k为常数）；则不论k为何常数，这两个函数图象只有（）个交点．

A.1

B.2

C.3

D.4

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、方程ax2+2x-1=0有两个相异的实数根，则a的取值范围是____．7、某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：

定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上；那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．

结论：在探讨过程中；有三位同学得出如下结果：

甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、____个、____个大小不同的内接正方形．

乙同学：在直角三角形中；两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．

任务：（1）填充甲同学结论中的数据；

（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．8、“鄱阳湖生态经济区”是我省第一个被纳入为国家战略的区域性发展规划，该经济区包括的县市区及鄱阳湖湖体在内，共涉面积约达5120000km2．这个数据用科学记数法可表示为____km2．9、（2015•广东模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC边的中点，连接AD，则∠BAD=____．10、配方x2+3x+____=（____）2．11、立交桥的坡比为1：5，当汽车从桥头E向上行驶到桥当中F时，F到地面的垂直距离OF是3米，此时OE=____米．12、因为所以

因为所以

猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=____．13、如图，直径为10的圆O，CD是弦，OE⊥CD于E，如果CD=8，那么OE的长为____．

14、若分式的值为零，则x的值等于．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）16、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．17、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．18、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=19、等边三角形都相似．____．（判断对错）20、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）21、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）22、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共10分)23、甲型H1N1流感传染能力很强．若有一人患这种流感，经过两轮传染后共有64人患流感，则每轮传染中平均一人传染了____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经过三轮传播，将共有____人患流感．24、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？评卷人得分五、多选题(共3题，共9分)25、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°26、若（m-1）2与互为相反数，则P（-m，-n）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四27、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形评卷人得分六、计算题(共1题，共2分)28、-m+n=-（n+m）（____）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；不符合题意；

B；不是轴对称图形；不符合题意；

C；是轴对称图形；符合题意；

D；不是轴对称图形；不符合题意．

故选C．2、B【分析】【分析】首先求得第六场--第九场的平均成绩（分）．根据她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，说明前五场该选手的得的总分最多17×5-1=84（分）．因而可知前九场的总分不会超过68+84．再根据她的前十场的平均成绩高于18分，即至少为18×10+1=181．则她的第十场的成绩至少即可求出．【解析】【解答】解：设她的第十场的成绩至少得分x（分）．

第六场--第九场的平均成绩为（分）；超过了前五场的平均成绩．

因此；前五场该选手得的总分最多17×5-1=84（分），但是她的十场的平均成绩高于18分；

由题意得x+（23+14+11+20）+84≤18×10+1；

解得x≥29．

故选B．3、B【分析】【分析】平面内不在同一条直线的三个点就组成一个三角形．到AB距离相等的点在AB的垂直平分线上，到BC距离相等的点在BC的垂直平分线上，到AC距离相等的点在AC的垂直平分线上，而三角形三边的垂直平分线交于一点．【解析】【解答】解：到AB距离相等的点在AB的垂直平分线上；

到BC距离相等的点在BC的垂直平分线上；

到AC距离相等的点在AC的垂直平分线上；

而三角形三边的垂直平分线交于一点．

故选B4、A【分析】解：x2鈭�32x+4=0

(x鈭�22)(x鈭�2)=0

所以x1=22x2=2

即a=22b=2

如图，鈻�ABC

中，a=22b=2隆脧C=60鈭�

作AH隆脥BC

于H

在Rt鈻�ACH

中，隆脽隆脧C=60鈭�

隆脿CH=12AC=22AH=3CH=62

隆脿BH=22鈭�22=322

在Rt鈻�ABH

中，AB=(62)2+(322)2=6

即三角形的第三边的长是6

．

故选A．

先利用因式分解法解方程x2鈭�32x+4=0

得到a=22b=2

如图，鈻�ABC

中，a=22b=2隆脧C=60鈭�

作AH隆脥BC

于H

再在Rt鈻�ACH

中，利用含30

度的直角三角形三边的关系得到CH=22AH=62

则BH=322

然后在Rt鈻�ABH

中利用勾股定理计算AB

的长即可．

本题考查了解一元二次方程鈭�

因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

也考查了解直角三角形．【解析】A

5、B【分析】

先画出函数f（x）=|8-2x-x2|的图象；

由于y=k（x+1）图点恒过点（-1；0）；

当k＞0时，函数y=kx+k图象为直线m（如图），与函数f（x）=|8-2x-x2|只有两个交点；

当k=0时，函数y=kx+k图象与x轴重合，与函数f（x）=|8-2x-x2|只有两个交点；

当k＜0时，函数y=kx+k图象为直线n（如图），与函数f（x）=|8-2x-x2|只有两个交点．

故这两个函数图象只有两个交点．

故选B．

【解析】【答案】画出函数f（x）=|8-2x-x2|的图象；再讨论k＞0，k=0，k＜0时的情况，由图即可得出正确答案．

二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】由关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根；

∴△=b2-4ac=22-4×a×（-1）=4+4a＞0；

解得：a＞-1；

∵方程ax2+2x-1=0是一元二次方程；

∴a≠0；

∴a的范围是：a＞-1且a≠0．

故答案为：a＞-1且a≠0．7、略

【分析】【分析】（1）分别画一下即可得出答案；

（2）先判断，再举一个例子；例如：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1，则AC=．【解析】【解答】解：（1）1；2，3．（3分）

（2）乙同学的结果不正确．

例如：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1，则；

如图①；四边形DEFB是只有一个顶点在斜边上的内接正方形；

设它的边长为a，则依题意可得：；

解得：．

如图②；四边形DEFH两个顶点都在斜边上的内接正方形；

设它的边长为b，则依题意可得：；

解得：

∵a＞b；

∴乙同学的结果不正确．8、略

【分析】

5120000=5.12×106；

故答案为5.12×106．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

9、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质解答即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；D是BC边的中点；

∴∠BAD==25°．

故答案为：25°10、略

【分析】【分析】由于二次项的系数为1，所给式子组成完全平方式，所以常数项是一次项系数一半的平方．【解析】【解答】解：∵所给代数式的二次项系数为1；一次项系数为3，等号右边正好是一个完全平方式；

∴常数项为（3÷2）2=；

∴x2+3x+=（x+）2．

故答案为；．11、略

【分析】【分析】坡比=坡角的正切值．运用三角函数的定义求解．【解析】【解答】解：∵tanα=；OF=3米．

∴OE=15米．12、略

【分析】

由题意得，cos150°=cos（90°+60°）=-sin60°=-．

故答案为：-．

【解析】【答案】将150°写为90°+60°；继而根据公式计算即可．

13、略

【分析】

如图；连接OD；

∵OE⊥CD于E；

∴CE=ED=4；

∵圆O的直径为10；

∴半径OD=5；

在Rt△DOE中，OE=

故应填3．

【解析】【答案】连接OD；因为OE⊥CD于E，根据垂径定理，CE=ED=4，又因为圆O的直径为10，则半径OD=5，在Rt△DOE中，利用勾股定理可求得OE．

14、略

【分析】试题分析：分式的值为零，则解得：x=-1,.考点：分式的值为零.【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．17、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．20、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．22、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、其他(共2题，共10分)23、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有64人被感染，以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一人传染了x人；则。

1+x+（1+x）x=64

解得x=7；x=-9（不合题意舍去）

经过三轮传播；第三轮患流感人数=64×7=448（人）

三轮总人数为：448+64=512（人）．

故答案为：7；512．24、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每个人传染了x人，那么第一轮有（x+1）人患了流感，第二轮有x（x+1）人被传染，然后根据共有121人患了流感即可列出方程解题．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人；

依题意得1+x+x（1+x）=121；

∴x=10或x=-12（不合题意；舍去）．

所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人．五、多选题(共3题，共9分)25、A|B【分析】【分析】两直线平行，同位角相等，所以有∠D=∠AFE，又∠AFE是△EFB的一个外角，根据外角等于和它不相邻的两个内角和可求出∠B的度