2025年西师新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版八年级数学下册阶段测试试卷114考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、计算的结果是（）A.1B.-1C.0D.22、多项式x2﹣x﹣12可以因式分解成（）A.（x+3）（x+4）B.（x﹣3）（x+4）C.（x+3）（x﹣4）D.（x﹣3）（x﹣4）3、如图；在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）

A.AB∥CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC4、关于x的一元二次方程x2-kx-7=0的一个根为x1=1，另一根为x2，则有（）A.k=-6，x2=-7B.k=6，x2=7C.k=-6，x2=7D.k=6，x2=75、若x2+mx+1是一个完全平方式，则m=（）A.2B.1C.±2D.-1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、写出一个比-4大的无理数____．7、的算术平方根是____，比较大小：____．8、已知（x-1）3=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为____．9、正方桌面，锯去一个角，则桌面上所有角的度数和是____．10、当x=____时，分式无意义；当x=____时，分式的值为0．11、若x2+4+m是一个完全平方式（m为单项式），则m为____．12、用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、2的平方根是____．14、正方形的对称轴有四条.15、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．16、正方形的对称轴有四条.17、（）18、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共3题，共27分)19、已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB=CD．20、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，△ABE与△ACD全等吗？说明你的理由．21、已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，求证：AE与DF互相平分．评卷人得分五、解答题(共4题，共28分)22、如图，是一个正方形花园ACBD，E，F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE，AF，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？23、如图，OA

平分隆脧BAC隆脧1=隆脧2

求证：鈻�ABC

是等腰三角形．24、(1)

解不等式x3<1鈭�x鈭�36

并求出它的非负整数解．

(2).

解不等式组：{3(x+1)>5x鈭�12x鈭�13鈭�5x+12鈮�1

．25、如图，在直角梯形ABCD中，上底BC=3cm，下底AD=5cm，底角∠D=45°，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据有理数的乘方和负整数指数幂的知识点进行解答，注意（）-1=2．【解析】【解答】解：

=1-2

=-1．

故选：B．2、C【分析】【解答】解：x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．

故选：C．

【分析】因为﹣1=﹣4+3，﹣12=（﹣4）×3，所以利用十字相乘法进行因式分解．3、C【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AB=CD，OA=OC；

但是AC和BD不一定相等；

故选C．

【分析】根据平行四边形的性质推出即可．4、A【分析】【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=-=k，x1x2==-7，把x1=1代入，可求x2，进而可求k．【解析】【解答】解：根据题意可得

x1+x2=-=k，x1x2==-7；

∵x1=1；

∴1+x2=k，x2=-7；

∴k=-6．

故选A．5、C【分析】【分析】这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项应为加上或减去x和1的积的2倍．【解析】【解答】解：根据完全平方公式的特点；则中间一项应是±2x，则m=±2．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【解析】【解答】解：一个比-4大的无理数如．

故答案为：．7、略

【分析】【分析】根据算术平方根的定义即可求得的算术平方根；

根据-1＞1，进行比较即可．【解析】【解答】解：的算术平方根是3．

∵-1＞1．

∴＞．

故答案为：＞．8、略

【分析】【分析】令x=1，代入即可求出原式的值．【解析】【解答】解：把x=1代入（x-1）3=ax3+bx2+cx+d；

得a+b+c+d=0．

故答案为：0．9、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，注意各种情况，不要漏解．【解析】【解答】解：如图所示：

故桌面上所有角的度数和是180°或360°或540°．

故答案为：180°或360°或540°．10、略

【分析】【分析】（1）分式没有意义的条件是：分母=0；

（2）分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．据此即可列方程与不等式求解．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：x-2=0；解得：x=2；

（2）根据题意得：；解得：x=1．

故答案是：2，1．11、略

【分析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解析】【解答】解：∵x2+4+m=x2+22+m；

∴m=±2×2x=±4x．

故答案为：±4x．12、4m+7＜0【分析】【解答】解：由题意得；4m+7＜0．

故答案为：4m+7＜0．

【分析】m的4倍为4m，负数即是小于0的数，据此列不等式．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对15、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．16、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共3题，共27分)19、略

【分析】【分析】先根据“SAS”可证明△AOB≌△DOC，然后根据全等三角形的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：在△AOB和△DOC中；

；

∴△AOB≌△DOC（SAS）；

∴AB=CD．20、略

【分析】【分析】本题比较简单，三角形全等条件中三个元素都具备，并且一定有一组对应边相等，可用“SAS”．【解析】【解答】解：△ABE与△ACD全等．

理由：∵AB=AC；∠A=∠A（公共角），AE=AD；

∴△ABE≌△ACD．21、略

【分析】【分析】要证AE与DF互相平分，根据平行四边形的判定，就必须先四边形ADEF为平行四边形．【解析】【解答】证明：∵D；E、F分别是△ABC各边的中点；根据中位线定理知：

DE∥AC；DE=AF；

EF∥AB；EF=AD；

∴四边形ADEF为平行四边形．

∴AE与DF互相平分．五、解答题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定SAS判定△BAE≌△ADF，从而得出BE=AF，再根据角与角之间的关系得出BE⊥AF．【解析】【解答】解：这两条路长相等且互相垂直

理由：∵四边形ACBD是正方形；

∴AB=AD=CD；∠BAD=∠D=90°；

∵DE=CF；

∴AD-DE=CD-CF；

即AE=DF；

∴△BAE≌△ADF（SAS）；

∴BE=AF；∠ABE=∠DAF；

∵∠BAF+∠DAF=90°；

∴∠ABE+∠BAF=90°；

即BE⊥AF．23、略

【分析】本题主要考查的是角平分线的性质，直角三角形全等的判定及全等三角形的性质等.

要证明三角形是等腰三角形，只需证明隆脧ABC=隆脧ACB

即可，只要隆脧5=隆脧6

只要三角形全等即可，作出辅助线可证明三角形全等，于是答案可得．【解析】证明：如下图所示，作OE隆脥AB

于EOF隆脥AC

于F

隆脽AO

平分隆脧BAC

隆脿OE=OF(

角平分线上的点到角两边的距离相等)

隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿OB=OC

隆脿Rt鈻�OBE

≌Rt鈻�OCF(HL)

隆脿隆脧5=隆脧6

隆脿隆脧1+隆脧5=隆脧2+隆脧6

即隆脧ABC=隆脧ACB

隆脿AB=AC

隆脿鈻�ABC

是等腰三角形．24、(1)(1)解：去分母得：2x<6鈭�(x鈭�3)2x<6-(x-3)

去括号，得2x<6鈭�x+32x<6-x+3

移项，得x+2x<6+3x+2x<6+3

合并同类项，得3x<93x<9

系数化为11得：x<3x<3．

所以，非负整数解：001122．

(2)(2)解：{3(x+1)>5x鈭�1垄脵2x鈭�13鈭�5x+12鈮�1垄脷begin{cases}3(x+1)>5x-1垄脵dfrac{2x-1}{3}-dfrac{5x+1}{2}leqslant1垄脷end{cases}由垄脵垄脵得，x<2x<2由垄脷垄脷得，x鈮�鈭�1xgeqslant-1

故不等式组的解集为：鈭�1鈮�x<2-1leqslantx<2．【分析】(1)(1)先去分母，再去括号得到2x<6鈭�x+3，接着移项、合并得3x<9，然后把xx的系数化为11得到不等式的解集，再写出解集中的正整数即可；(2)(2)分别解两不等式得到x<2x鈮�鈭�1

然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集.

数轴可以直观地表示不等式组的解集.

解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.

也考查了解一元一次不等式．【解析】(1)(1)解：去分母得：2x<6鈭�(x鈭�3)2x<6-(x-3)

去括号，得2x<6鈭�x+32x<6-x+3

移项，得x+2x<6+3x+2x<6+3

合并同类项，得3x<93x<9

系数化为11得：x<3x<3．

所以，非负整数解：001122．

(2)(2)解：{3(x+1)>5x鈭�1垄脵2x鈭�13鈭�5x+12鈮�1垄脷begin{cases}3(x+1)>5x-1垄脵dfrac{2x-1}{3}-dfrac{5x+1}{2}leqslant1垄脷end{cases}由垄脵垄脵得，x<2x<2由垄脷垄脷得，x鈮�鈭