2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷846考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】的值等于（）A.3B.C.D.2、7x+1是不小于﹣3的负数，表示为（）A.﹣3≤7x+1≤0B.﹣3＜7x+1＜0C.﹣3≤7x+1＜0D.﹣3＜7x+1≤03、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）A.180°B.360°C.n×180°D.n×360°4、一组数据，6、4、a、3、5的平均数是5，这组数据的方差为（）A.10B.5C.3D.25、下列计算错误的是(

)

A.a3b2a2b3=ab

B.(a鈭�b)2b鈭�a=a鈭�b

C.0.2a+b0.5a鈭�b=2a+10b5a鈭�10b

D.2a鈭�4a=鈭�2a

6、能够构成平行四边形三个内角的度数是（）A.85°，95°，85°B.85°，105°，75°C.85°，85°，115°D.85°，95°，105°7、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A.-1B.3-C.+1D.-18、在中,分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9、【题文】下面图象中；关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是()

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、现有两根木棒的长度分别是400cm和500cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为____．11、一元二次方程x2-2x+3=0的根的判别式的值为____．12、在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为18cm，则AB两地间的实际距离为____m．13、平方根等于本身的数是____，立方根等于本身的数是____，所有正整数的平方根的和等于____．14、【题文】若不等式组有解，则a的取值范围是____．15、将点P（3，-5）向左平移2个单位，得到的点的坐标为____．16、【题文】因式分解：9a3b-ab____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）19、判断：=是关于y的分式方程.（）20、因为的平方根是±所以=±（）21、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.23、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）24、（）评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)25、如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC，求证：AC=BF．26、已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．27、如图；在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD；CE交于O点；

求证：OB=OC．评卷人得分五、作图题(共3题，共12分)28、利用网格线用三角尺画图；

（1）在图中找一点O；使得OA=OB=OC；

（2）在AC上找一点P；使得P到AB；BC的距离相等；

（3）在射线BP上找一点Q，使得QA=QC．29、作图：

（1）如图1；以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：

（2）如图2：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹）30、把一条12个单位长度的线段分成三条线段；其中一条线段成为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．

（1）不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用直尺和圆规作这些三角形（用给定的单位长度；不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长．评卷人得分六、其他(共2题，共18分)31、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．32、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【解析】

试题分析：∵=3；故选A．

考点：算术平方根．【解析】【答案】A．2、C【分析】【解答】解：由题意得：﹣3≤7x+1＜0；

故选：C．

【分析】首先表示“7x+1不小于﹣3”为7x+1≥﹣3，再表示“7x+1是负数”为7x+1＜0，进而可得不等式组．3、A【分析】解：（n+1）边形的内角和：180°×（n+1-2）=180°（n-1）；

n边形的内角和180°×（n-2）；

（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大180°（n-1）-180°×（n-2）=180°；

故选：A．

根据多边形内角和定理：（n-2）．180（n≥3）且n为整数）分别表示出内角和即可．

此题主要考查了多边形的内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180．【解析】【答案】A4、D【分析】解：∵数据6；4、a、3、5平均数为5；

∴（6+4+a+3+5）÷5=5；

解得：a=7；

∴这组数据的方差是[（6-5）2+（4-5）2+（7-5）2+（3-5）2+（5-5）2]=2．

故选D．

先由平均数的公式计算出a的值；再根据方差的公式计算即可．

本题考查方差和平均数：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数是所有数据的和除以数据的个数．【解析】【答案】D5、B【分析】解：A

分子分母都除以a2b2

故A正确；

B、分子除以(a鈭�b)

分母除以(b鈭�a)

故B错误；

C；分子分母都乘以10

故C正确；

D；同分母分式相加减；分母不变，分子相加减，故D正确；

故选：B

．

根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式的基本性质；规律总结：(1)

同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．

(2)

分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．【解析】B

6、A【分析】解：当三个内角度数依次是85°；95°，85°时，第四个角是95°，符合两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故A正确；

当三个内角度数依次是85°；105°，75°时，第四个角是95°，不符合两组对角分别相等的四边形，故B错误；

当三个内角度数依次是85°；85°，115°，而C中相等的两个角不是对角，故C错；

当三个内角度数依次是85°；95°，105°时，第四个角是75°，不符合两组对角分别相等的四边形，故D错误；

故选A．

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可．

此题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．注意角的对应的位置关系是解题的关键．【解析】A7、D【分析】【分析】根据线段中点的定义求出MD，再利用勾股定理列式求出MC，即为ME的长度，然后求出DE，再根据正方形的四条边都相等可得DG=DE．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2；M为边AD的中点；

∴DM=1，MC==；

∵ME=MC；

∴ME=；

∴DE=-1；

∵以DE为边作正方形DEFG；点G在边CD上；

∴DG=-1．

故选：D．8、B【分析】分式和整式的区别关键是看分母中是否含有字母，是分式，故选B【解析】【答案】B9、B【分析】【解析】分析：分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可．

解：A、由函数图象可知，解得，m＜0；

B、由函数图象可知，无解；

C、由函数图象可知，解得m＞3；

D、由函数图象可知，解得，0＜m<3．

故选B．

点评：此题比较复杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】当斜边为500cm，直角边为400cm时，所需第三根木棒的长度最短，根据勾股定理得出答案即可．【解析】【解答】解：现有两根木棒的长度分别是400cm和500cm；若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角；

当斜边为500cm；直角边为400cm时，所需第三根木棒的长度最短；

此时，木棒的最短长度为=300（cm）．

故答案为：300cm．11、略

【分析】【分析】根据根的判别式等于b2-4ac，代入求值即可．【解析】【解答】解：∵a=，b=-2；c=3；

∴△=b2-4ac=4-4××3=4-3=1；

故答案为1．12、略

【分析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离．【解析】【解答】解：设A；B两地的实际距离为xcm，则：

1：2000=18：x；

解得x=36000．

36000cm=360m．

故答案为：360．13、略

【分析】【分析】分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解．一个正整数的平方根有两个，互为相反数，所有数相加为0．【解析】【解答】解：平方根等于本身的数是0；立方根等于本身的数是±1或0，所有正整数的平方根的和等于0；

故答案为：0，±1或0，0．14、略

【分析】【解析】

试题分析：有解，解得所以a＜1.

考点：不等式组。

点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组综合运用知识点的掌握。【解析】【答案】a<115、略

【分析】【分析】根据平移时，点的坐标变化和平移之间的关系：上加下减，左减右加，进行求解．【解析】【解答】解：根据题意；得。

该点的纵坐标不变；横坐标是3-2=1．

故得到的点的坐标为（1，-5）．16、略

【分析】【解析】

试题分析：原式提取公因式后；利用平方差公式分解即可．

试题解析：原式=ab（9a2-1）=ab（3a+1）（3a-1）．

考点:提公因式法与公式法的综合运用．【解析】【答案】ab（3a+1）（3a-1）．三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共3题，共24分)25、略

【分析】【分析】根据平行四边形性质得出AB∥CD，推出AE=EF，根据平行四边形的判定得出四边形ABFC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵E为BC中点；

∴BE=EC；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥DC；

∴△ABE∽△FCE；

∴=；

∴AE=EF；

∵NE=EC；

∴四边形ABFC是平行四边形；

∴AC=BF．26、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．【解析】【解答】证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线；

∴∠AOP=∠COP；∠BOP=∠DOP．

∴∠AOB=∠COD．

在△AOB和△COD中，．

∴△AOB≌△COD．

∴AB=CD．27、略

【分析】【分析】求出CD=BE，∠EBC=∠DCB，证△EBC≌△DCB，推出∠DBC=∠ECB即可．【解析】【解答】证明：∵△ABC的两条中线BD；CE；

∴CD=AC，BE=AB；

∵AB=AC；

∴CD=BE；∠EBC=∠DCB；

在△EBC和△DCB中。

∴△EBC≌△DCB（SAS）；

∴∠DBC=∠ECB；

∴OB=OC．五、作图题(共3题，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）分别作出线段OA和线段OB的垂直平分线；交点即为O点；

（2）作出∠B的平分线与线段AC的交点即可得到点P；

（3）作出线段AC的垂直平分线与BP的交点即为Q点．【解析】【解答】解：29、略

【分析】【分析】（1）作出三角形三个顶点关于对称轴的对称点；然后顺次连接即可；

（2）根据角平分线上的点到角的两边距离相等和线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，作出∠AOB的平分线和线段CD的垂直平分线，交点即为所求的点P．【解析】【解答】解：如图所示．

30、略

【分析】【分析】（1）利用三角形三边关系进而得