2024年沪科版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学上册月考试卷482考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列式子中正确的是（）A.5a+2b=7abB.7ab-7ba=0C.4x2y-5xy2=-xyD.3x2+5x2=8x52、不等式组的解集是（）A.x＜-3B.x＜-2C.-3＜x＜-2D.无解3、一台微波炉的成本价是a元，销售价比成本价增加22﹪，因库存积压按销售价的60﹪出售，每台实际售价为（）A.a(1+22﹪)(1+60﹪)B.a(1+22﹪)60﹪C.a(1+22﹪)(1-60﹪)D.a(1+22﹪+60﹪)4、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°∠2＝y°，则可得到方程组为5、【题文】如图，不能判断∥的条件是（）

A.∠1＝∠3B.∠2+∠4＝180°C.∠4＝∠5D.∠2＝∠36、【题文】如图；汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）

A.50秒B.45秒C.40秒D.35秒评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、填空：如图。

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠1=∠2．____．

又∵∠1=∠D（已知）；

∴∠____=∠____（等量代换）．

∴____∥____；

∴∠ABC=∠____；

∠A=∠____．

即∠ABC+∠A=∠____+∠____=∠____．8、（2012春•昆山市期末）如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=____cm．9、化简：2（a+1）﹣a=____10、一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为____．11、=____．12、如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件____；使△AEF≌△BCD．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）14、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）15、3x﹣2=．（判断对错）16、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．17、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）18、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．19、判断：一条线段有无数条垂线.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)20、整式4x-3与-3x+2的和是____．21、正方形是一个旋转对称图形，它至少旋转____度后，能与自身重合．22、如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4

与x

轴正半轴交于一点A

与y

轴交于点B

已知鈻�OAB

的面积为10

求这条直线的解析式．23、【题文】计算。

（1）

(2)评卷人得分五、证明题(共2题，共16分)24、如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．25、如图；AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．

求证：（1）∠EAD=∠EDA．

（2）DF∥AC．

（3）∠EAC=∠B．评卷人得分六、其他(共4题，共8分)26、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？27、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．28、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？29、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．【解析】【解答】解：A、5a和2b不能合并；故本选项错误；

B、7ab-7ba=0；故本选项正确；

C、4x2y和-5xy2不能合并；故本选项错误；

D、3x2+5x2=8x5；故本选项错误；

故选B．2、A【分析】【分析】由题意通过移项、系数化为1分别求出不等式组中不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀：同小取小，求出不等式组的解集．【解析】【解答】解：∵x＜-2；

由-x＞3得。

x＜-3；

∴不等式组的解集为：x＜-3；

故选A．3、B【分析】【解析】试题分析：先求出销售价，即a（1+22%），再求出实际售价，即a（1+22%）60%．故选B．考点：列代数式．【解析】【答案】B4、D【分析】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为x=y+50，x+y=90．故选D．【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】分析：根据题意；结合图形对选项一一分析，排除错误答案．

解答：解：A；∠1=∠3正确；内错角相等两直线平行；

B；∠2+∠4=180°正确；同旁内角互补两直线平行；

C；∠4=∠5正确；同位角相等两直线平行；

D；∠2=∠3错误；它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选D．【解析】【答案】D6、D【分析】【解析】

试题分析：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶；同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶；

∴两车的速度为：（m/s）.

∵AB之间的距离为800米；BC为1000米，CD为1400米；

∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：（s），（s），（s）.

∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯；

∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵

∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯；故D选项正确.

则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．

故选D．

考点：推理与论证．【解析】【答案】D．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】推出∠1=∠2，根据平行线性质得出∠A=∠4，∠ABC=∠3，推出∠A+∠ABC=∠3+∠4即可．【解析】【解答】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2（角平分线定义）；

∵∠1=∠D；

∴∠2=∠D（等量代换）；

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；

∴∠ABC=∠3（两直线平行；同位角相等），∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）

即∠ABC+∠A=∠3+∠4=∠ACE；

故答案为：（角平分线定义），2，D，AB，CD，3，4，3，4，ACE．8、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD，根据等边对等角得∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分线，从而求得∠A=30°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解析】【解答】解：∵点E是AB的中点；且DE⊥AB；

∴AD=BD；

∴∠A=∠ABD；

又DB是∠ABC的平分线；

∴3∠A=90°；

即∠A=30°．

∴AB=2BC=10（cm）．

故答案为：10．9、a+2【分析】【解答】解：原式=2a+2﹣a

=a+2．

故答案是：a+2．

【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．10、十【分析】【解答】解：180°﹣144°=36°；360°÷36°=10；

∴这个多边形的边数是10．

故答案为：十．

【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．11、略

【分析】【分析】先转化成同指数幂相乘，再根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘的性质的逆用计算．【解析】【解答】解：原式=（-×）2004×=1×=．12、AF=DB【分析】【解答】解：AF=DB；

理由是：∵AE∥BC；

∴∠A=∠B；

在△AEF和△BCD中。

∴△AEF≌△BCD（SAS）；

故答案为：AF=DB．

【分析】根据平行线性质得出∠A=∠B，根据全等三角形的判定推出即可，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．15、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．16、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．17、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断.一条线段有无数条垂线，本题正确.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共20分)20、略

【分析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：4x-3-3x+2=x-1．

故答案为：x-1．21、略

【分析】【分析】正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．【解析】【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分；则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合．

故答案为：90°22、解：当y=0

时，kx+4=0

解得x=鈭�4k

则A(鈭�4k,0)

当x=0

时；y=kx+4=4

则B(0,4)

因为鈻�OAB

的面积为10

所以12?(鈭�4k)?4=10

解得k=鈭�45

所以直线解析式为y=鈭�45x+4

．【分析】

先根据坐标轴上点的坐标特征得到A(鈭�4k,0)B(0,4)

再根据三角形面积公式得到12?(鈭�4k)?4=10

然后解方程求出k

的值即可得到直线解析式．

本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b

将自变量x

的值及与它对应的函数值y

的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．【解析】解：当y=0

时，kx+4=0

解得x=鈭�4k

则A(鈭�4k,0)

当x=0

时；y=kx+4=4

则B(0,4)

因为鈻�OAB

的面积为10

所以12?(鈭�4k)?4=10

解得k=鈭�45

所以直线解析式为y=鈭�45x+4

．23、略

【分析】【解析】

试题分析：(1)解:原式=

(2)解:原式=-4+3-=

考点：本题考查了试题求解。

点评：此类试题属于简单试题，此类试题的解答只需一步步的解答即可，也可以对此类试题在先通分的基础上再进一步的求解作乘除。【解析】【答案】-30五、证明题(共2题，共16分)24、略

【分析】【分析】先证出∠CAB=∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴∠CAB=∠DAE；

在△BAC和△DAE中，；

∴△BAC≌△DAE（SAS）；

∴BC=DE．25、略

【分析】【分析】（1）根据垂直平分线上任意一点；到线段两端点的距离相等可得到AE=DE，再根据等角对等边可得到∠EAD=∠EDA；

（2）根据线段垂直平分线的性质证明AF=DF；进而得到∠BAD=∠ADF，再利用角平分线的性质可得到∠BAD=∠CAD，利用等量代换可得∠ADF=∠CAD，再根据平行线的判定即可得到DF∥AC；

（3）根据三角形内角与外角的关系可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线；

∴AE=DE；

∴∠EAD=∠EDA；

（2）∵EF是AD的垂直平分线；

∴AF=DF；

∴∠BAD=∠ADF；

∵AD是△ABC的角平分线；

∴∠BAD=∠CAD；

∴∠ADF=∠CAD；

∴DF∥AC；

（3）由（1）∠EAD=∠EDA；

即∠ADE=∠CAD+∠EAC；

∵