滇西科技师范学院《应用多元统计》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知某变量的取值范围为0到100，将其分为5个组，组距为20。第一组的下限为0，上限为20。则第二组的下限和上限分别为（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，412、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个模型的F检验显著，应该如何处理这个自变量？（）A.保留B.剔除C.无法确定D.以上都不对3、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对4、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为25，第二组数据的方差为16。哪一组数据的离散程度更大？（）A.第一组B.第二组C.两组相同D.无法确定5、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2，则新的相关系数为（）A.0.45B.0.9C.1.8D.无法确定6、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，分别对两个班级采用不同的教学方法，学期结束后进行考试。甲班50名学生的平均成绩为80分，标准差为10分；乙班60名学生的平均成绩为75分，标准差为12分。要检验两种教学方法是否有显著差异，应采用的统计方法是（）A.配对t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.秩和检验7、某公司有三个部门，部门A有20名员工，平均工资为8000元；部门B有30名员工，平均工资为7000元；部门C有50名员工，平均工资为6000元。计算该公司员工的平均工资约为（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元8、在对一组数据进行非参数检验时，使用了Wilcoxon秩和检验。与参数检验相比，非参数检验的优点是？（）A.对总体分布的假设要求宽松B.检验效率更高C.更适合小样本D.能提供更多的统计信息9、为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了1000人进行调查。已知选择公交车出行的有400人，选择地铁出行的有300人，选择私家车出行的有200人，选择其他方式出行的有100人。若要绘制扇形图展示各种出行方式的比例，选择公交车出行所占的扇形角度约为（）A.144°B.126°C.72°D.36°10、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究？（）A.观测性研究B.实验性研究C.描述性研究D.相关性研究11、为检验一组数据是否来自正态总体，除了绘制直方图和Q-Q图外，还可以进行以下哪种检验？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验12、要分析一个变量随时间的变化趋势，同时考虑其他变量的影响，应该使用哪种方法？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.时间序列分析D.以上都不是13、在一项关于居民收入与消费关系的调查中，随机抽取了500个家庭的数据。已知家庭收入的均值为8000元，标准差为1500元。若收入服从正态分布，那么大约有多少家庭的收入在5000元到11000元之间？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%14、在研究某一经济指标的长期趋势时，发现数据存在明显的周期性波动。为了分离出趋势和周期成分，应采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节分解法D.以上都不对15、在研究多个变量之间的关系时，发现变量之间存在较强的多重共线性。为解决这一问题，以下哪种方法不合适？（）A.剔除一些变量B.对变量进行变换C.增加样本量D.不做处理二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）解释什么是指数平滑法，并说明其在时间序列预测中的应用和优缺点。2、（本题5分）某研究人员对两个总体的均值进行比较，已知两个总体的方差未知且不相等，样本量也较小。请说明在这种情况下应采用的假设检验方法及步骤。3、（本题5分）详细说明如何使用随机森林算法进行分类和回归任务，解释其基本原理和如何评估模型性能，并举例应用。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某地区连续10年的降雨量（单位：毫米）分别为：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。计算这10年降雨量的平均数、中位数和自相关系数，并预测下一年的降雨量。2、（本题5分）某地区的年降水量服从正态分布，过去10年的平均降水量为800毫米，标准差为100毫米。今年该地区的降水量为900毫米，请问今年的降水量是否显著高于往年的平均水平（α=0.01）？同时，计算99%置信水平下今年降水量的置信区间。3、（本题5分）某商场销售三种品牌的电视机，其销售量和价格如下表所示：品牌销售量（台）价格（元）A1002000B1502500C803000计算三种品牌电视机的销售额、销售均价和价格的加权平均数。4、（本题5分）为研究不同年龄段人群对某种产品的需求差异，将人群分为三个年龄段进行调查。第一个年龄段有150人，平均需求为20单位；第二个年龄段有200人，平均需求为30单位；第三个年龄段有180人，平均需求为25单位。求不同年龄段人群平均需求之差的90%置信区间。5、（本题5分）某班级学生的体育测试成绩（满分为100分）如下：60、70、80、90、100。计算成绩的平均数、标准差和变异系数，并分析成绩的离散程度。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某航空公司统计了不同航线的客流量、票价和