【名师一号】2020-2021学年新课标B版数学必修3-双基限时练4

双基限时练(四)循环结构基础强化1．以下说法不正确的是()A．挨次结构是由若干个依次执行的处理步骤组成，每一个算法都离不开挨次结构B．循环结构是在一些算法中从某处开头依据肯定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中肯定包含条件结构C．循环结构中不肯定包含条件分支结构D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，简洁理解解析循环结构中肯定含有条件分支结构，故C错．答案C2．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A．2B．3C．4D．5解析P＝1，S＝1,1≤2；P＝2，S＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，eq\f(3,2)≤2；P＝3，S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(11,6)，eq\f(11,6)≤2；P＝4，S＝eq\f(11,6)＋eq\f(1,4)＝eq\f(50,24)>2，结束循环，输出P＝4，故选C.答案C3．算法共有三种规律结构，即挨次结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种规律结构B．一个算法最多可以包含两种规律结构C．一个算法必需含有上述三种规律结构D．一个算法可以含有上述三种规律结构的任意组合解析算法的规律结构共有三种，一个算法可以含有其规律结构的一种或两种或三种．答案D4．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则推断框中的整数M的值是()A．3 B．4C．5 D．6解析S1A＝1，S＝3；S2A＝2，S＝7；S3A＝3，S＝15；S4A＝4，S＝31；S5A＝5，S＝63；∴程序循环体执行5次后退出循环，故推断框内的整数M为5.答案C5.计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一个程序框图如图所示，则推断框内应填入的条件是()A．i>10 B．i<10C．i>20 D．i<20解析题中程序框图为直到型循环结构，即直到满足推断框内条件时，循环停止．由题意可知，i＝10时进行最终一次循环，即S再加上eq\f(1,20)，循环后i值变为11，这时应终止循环，所以推断框内应填入的条件为“i>10”．答案A6.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．3 B．4C．5 D．6解析i＝1，a＝1×1＋1＝2<50；i＝2，a＝2×2＋1＝5<50；i＝3，a＝3×5＋1＝16<50；i＝4，a＝4×16＋1＝65>50，此时跳出循环，并输出i的值为4.答案B7．如图程序框图中，其输出结果为________．解析依据程序框图依次执行为初始值a＝5，S＝1；S1a＝5，S＝6；S2a＝4，S＝10.输出的S的值为10.答案108．阅读下面的程序框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.解析要结束程序的运算，就必需通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，即此时有i＝3.答案1239.某地区有荒山2200亩，从2022年开头每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩．如图，某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活)，则框图中Ⓐ处应填上________．解析由题意知，Ⓐ处应填入s≥2200.答案s≥2200能力提升10．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，请在图中推断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能．解∵该问题是求30个数的和，∴程序框图中所示循环体要执行30次．∵循环变量i的初始值为1，∴它的终止值为30.∴在推断框(1)处所填语句为i>30.∵由题意可知，第i＋1个数比第i个数大i，∴在执行框(2)处所填语句为p＝p＋i.在(1)处填i>30，在(2)处填p＝p＋i.11．画出求1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)的值的一个程序框图．解从题目可以看出相加数的分子是不变的，而分母是有规律递增的，因此我们可以引入累加变量S和计数变量i，则S＝S＋eq\f(1,i)，i＝i＋2这两个式子是反复执行的．程序框图如图所示：12．已知2000年中国总人口数为12.6743亿，该年的人口增长率为7.58%，假设增长率保持不变，请设计算法，求2010年全国人口总数，画程序框图表示．解程序框图如图．假设今年的人口为x0，k年后的人口为xk，年增长率为r，在r保持不变的状况下，那么k年后的人口为xk＝x0(1＋r)k.该算法可利用循环结构表示，框图中的i是计数变量，mul是累积变量，mul的初始值为12.6743，i的范围是1至10.品味高考13．如图是计算某班级500名同学期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入()A．q＝eq\f(N,M)B．q＝eq\f(M,N)