【名师一号】2021年新课标版物理选修3-2练习：双基限时练8描述交变电流的物理量

双基限时练(八)描述交变电流的物理量1．下列关于沟通电的几种说法中，正确的是()A．沟通电气设备上所标的电压、电流值是峰值B．沟通电流表和沟通电压表测得的值是瞬时值C．跟沟通有相同热效应的直流的值是沟通的有效值D．跟直流有相同热效应的沟通的值是沟通的有效值解析为了表明沟通电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是沟通电的有效值，A选项错错误．由于沟通电用的最多的是有效值，所以沟通电流表或沟通电压表都测的是有效值，B选项错误．依据有效值的定义，可知C选项正确，D选项错误．答案C2．下列各种状况中所指的数值，哪些是沟通电的有效值()A．沟通电路中沟通电压表所指示的数值B．家用电器(如电灯泡)上标明的额定电压值C．闭合矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的某一边匀速转动过程中，转到线框平面与磁感线平行的位置时的感应电动势的数值D．电工工具上标明的耐压数值解析假如没有特殊说明，沟通电的数值都是指沟通电的有效值，电工工具的耐压值应指沟通电的最大值，指它应当承受的沟通电的最大值．答案AB3．关于沟通电的有效值和最大值，下列说法正确的是()A．任何形式的沟通电压的有效值都是U＝Um/eq\r(2)的关系B．只有正弦式沟通电才具有U＝Um/eq\r(2)的关系C．照明电压220V和动力电压380V指的都是有效值D．沟通电压表和电流表测量的是沟通电的最大值解析只有正弦沟通电的有效值和最大值之间满足U＝eq\f(Um,\r(2))的关系，故B、C选项正确．沟通电压表和电流表测量的是沟通电的有效值，故D选项错误．答案BC4．某交变电流的方向在1s内转变100次，则其周期T和频率f分别为()A．T＝0.01s B．T＝0.02sC．f＝100Hz D．f＝50Hz解析交变电流在一个周期内方向转变两次，所以此交变电流1s内完成了50次周期性变化，即T＝eq\f(1,50)s＝0.02s，则f＝50Hz，故B、D选项正确．答案BD5．如图所示，两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流，电流的最大值相等，则两只电阻产生的热功率的比是()A．1:4 B．1:2C．1:1 D．2:1解析正弦波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q正＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))))2RT，则P正＝eq\f(Q,T)＝eq\f(1,2)×12·R＝eq\f(1,2)R.方波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q方＝12·RT，则P方＝eq\f(Q,T)＝12·R＝R.eq\f(P正,P方)＝eq\f(1,2)，B选项正确．答案B6．如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πtV解析由图可知，该交变电压的最大值为311V，其周期为0.02s，故选项A错误，选项B正确；其有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，故选项C正确；其瞬时值表达式为U＝311sin100πtV，故选项D错误．答案BC7．一电阻接始终流电源，通过4A的电流时热功率为P，若换接一正弦式沟通电源，它的热功率变为eq\f(P,2)，则该交变电流的最大值为()A．4A B．C．2A D．4eq\r(2)A解析由P＝I2R，R＝eq\f(P,I2)＝eq\f(P,16)，接沟通电时eq\f(P,2)＝I′2·eq\f(P,16)，2I′2＝16，I′＝eq\f(4,\r(2))A，Im＝I′eq\r(2)＝eq\f(4,\r(2))eq\r(2)A＝4A.答案A8．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图①所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，若外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图②所示，则()A．电压表V的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟转变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J解析电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由图象可知电动势的峰值Em＝220eq\r(2)V，则其有效值E＝220V，灯泡两端电压U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝209V，故A选项错误；由图象可知T＝0.02s，一个周期内电流方向转变2次，可知1s内电流方向转变100次，故B选项错误；灯泡的实际功率P＝eq\f(U2,R)＝459.8W，C选项错误；电流的有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝2.2A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝24.2J，故D选项正确．答案D9．我国照明电压(市电)的瞬时值表达式为e＝220eq\r(2)sin100πtV，它的周期是__________s，频率是__________Hz，在1s内电流方向转变__________次，有效值为__________V，最大值为__________V.答案0.0250100220220eq\r(2)10．如图所示是一个周期性变化的u－t图象，求其最大值、周期和有效值．解析从图中即可看出电压的最大值Um＝10V，完成一次全变化所需的时间为T＝0.16s．然而，由于该变化电压不是正弦式交变电压，所以有效值要由定义来计算，即找到与其等效热效应的直流电压值．依据焦耳定律，在一个周期T内电阻R产生的热量为Q1＝eq\f(U\o\al(2,1),R)(t1＋t4)＋eq\f(U\o\al(2,2),R)(t2＋t3)．式中t1、t2、t3、t4分别为图中一个周期内电压U1、U2对应的通电时间．对于直流电路，通过电阻R的发热量为Q2＝eq\f(U2,R)T.由交变电压有效值的定义，知Q1＝Q2.解得U＝eq\r(\f(U\o\al(2,1)t1＋t4＋U\o\al(2,2)t2＋t3,t1＋t2＋t3＋t4))，U＝eq\r(62.5)V≈7.91V.此即为电压的有效值．答案10V0.16s7.91V11.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.50T，一个匝数n＝100匝的矩形线圈，边长ab＝0.20m，bc＝0.10m，围围着跟磁场方向垂直的对称轴OO′以角速度ω＝100πrad/(1)t＝0，eq\f(T,12)，eq\f(T,8)，eq\f(T,4)各时刻的瞬时电动势；(2)t由0到eq\f(T,4)过程中的平均电动势．解析(1)感应电动势的瞬时值表达式为：e＝nBSωsinωt＝100×0.50×0.20×0.10×100πsin100πtV＝100πsin100πtV.则在各个时刻t＝0，e＝0；t＝eq\f(T,12)，e＝50πV；t＝eq\f(T,8)，e＝50eq\r(2)πV；t＝eq\f(T,4)，e＝100πV.(2)0～eq\f(T,4)内感应电动势的平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,π)nBSω＝200V.答案(1)050πV50eq\r(2)πV100πV(2)200V12．如图所示，一沟通发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N＝100匝，线圈电阻r＝3Ω，ab＝cd＝0.5m，bc＝ad＝0.4m，磁感应强度B＝0.5T，电阻R＝311Ω，当线圈以n＝300r/(1)感应电动势的最大值；(2)t＝0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值的表达式；(3)此电压表的示数是多少？解析(1)电动势Em＝NBSω＝NB·(eq\x\to(ab)·eq\x\to(bc))·(2πn)＝314V.(2)电动势瞬时值的表达式e＝Emsinωt＝314sin10πtV.(3)UV＝eq\f(R,R＋r)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Em))＝220V.答案(1)314V(2)e＝314sin10πtV(3)220V13.如图所示，矩形线框匝数N＝250匝，ab＝12cm，ad＝10cm，线框置于B＝eq\f(2,π)T的匀强磁场中并绕垂直于磁场的轴以120r/min匀速转动．线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖泡L.求：(1)当K接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10min内外力对线框做多少功？(2)当K接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10min，氖泡发光总时间为多少？(线框电阻不计，从中性面开头计时)解析(1)依据Em＝NBSω，可知Em＝250×eq\f(2,π)×12×10×10－4×4πV＝24V.此交变电流的有效电动势E＝eq\f(Em,\r(2))＝12eq\r(2)V.当K接e时，电流表的读数I＝eq\f(E,R)＝eq\r(2)A＝1.4A，R的功率P＝I2R＝24W，依据能量守恒可知外力做功转化为R的焦耳热，即W＝Pt＝24×10×60J＝1.44×104J.(2)当K接f时，从中性面开头计时，则此交变电流的瞬时值表达式为E＝24sin4πtV，已知氖泡的发光电压为12V，则当t1时刻时电动势的瞬时值为12V，即12＝24sin4πt1，解得t1＝eq\f(1,24)s.此交变电流的图象如图所示．由于T＝eq\f(1,2)s，所以每次