【走向高考】2022届高三物理人教版一轮复习习题：第6章-第2讲电场能的性质

第一部分第六章第2讲一、选择题(1～4题为单选题，5～8题为多选题)1．(2022·江苏卷)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势上升D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低[答案]B[解析]考查带电圆环四周的电场强度和电势的变化关系。确题的关键是要应用电场强度的矢量性和电势变化与电场强度的关系进行分析。将圆环看作是由许很多多的点电荷组成，依据电场强度的合成可知，O点电场强度为零，圆环带正电荷，依据正电荷四周电势变化关系，再结合对称性可知，O点电势最高，故选项A错误，B正确；从O点沿x轴正方向，肯定有一个电场强度最大的位置，故电场强度先大后小，电势始终降低，选项C、D均错误。把非点电荷无限分割，变成能够应用点电荷规律来分析的题目是电场中经常接受的一种方法。2．(2022·山东滨州一模)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－2Q，以M、N连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是()A．A点电场强度小于B点电场强度B．C点电场强度与D点电场强度相同C．A点电势小于B点电势D．将某正电荷从C点移到O点，电场力不做功[答案]A[解析]电场线方向由M指向N，则A点电势高于B点电势，C错误；由于2Q>Q，N点处电场线比M点处电场线密，B点电场强度大于A点电场强度，A正确；由于电场线关于MN对称，C、D两点电场线疏密程度相同，则C点电场强度大小等于D点电场强度大小，但方向不同，B错误；由于两电荷不等量异种，所以C、O两点的电势不相等，依据W＝qU知，将某正电荷从C点移到O点，电场力将做功，D错误。3.(2022·山东济宁一模)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．该电子运动的轨迹为曲线 B．该电场有可能是匀强电场C．M点的电势高于N点的电势 D．该电子运动的加速度越来越小[答案]D[解析]带电粒子初速度为零且沿电场线运动，其轨迹肯定为直线，A错误；由于电势能—距离图线的斜率表示电场力的大小，依据图象可知，电子受到的电场力越来越小，故该电场不是匀强电场，电子做加速度渐渐减小的加速运动，因此电场强度渐渐减小，B错误，D正确；电子从M运动到N过程中，只受电场力，电场力做正功，电势能减小，由于电子受到的电场力的方向与电场线的方向相反，所以电子将逆着电场线的方向运动，所以N点的电势高于M点的电势，故C错误。4．(2022·山东卷)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的摸索电荷(不计重力)才球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于摸索电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是()[答案]A[解析]依据力与运动的关系，库仑定律解决问题。当摸索电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能Ek不变。当摸索电荷在球壳外部运动时，依据库仑定律，摸索电荷受到的库仑斥力越来越小，故摸索电荷做加速度减小的加速运动，摸索电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢。选项A正确，选项B、C、D错误。5．(2022·课标全国Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小渐渐减小，电势也渐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向[答案]AD[解析]在等势面上移动电荷时，电场力不做功，若电场强度与等势面不垂直，电荷受到的电场力沿等势面有分力，则会消灭在等势面上移动电荷电场力做功的状况，因此电场强度的方向处处与等势面垂直，A正确；两正的点电荷连线的中点，电势强度为零，但若规定无穷远处为零势点，则该连线中点电势不为零，B错误；电场强度的大小与电势的凹凸无直接的关系，电场强度减小，电势不肯定降低，C错误；在匀强电场为如图所示，沿OA和OB方向取相等的长度L，OB方向平行于场强方向，OA与场强或α角，则UOA＝ELcosα，UOB＝EL，即沿场强方向电势降落快，该结论在非匀强电场中同样适应，D正确。6.(2022·广东深圳一模)如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是()A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d运动到c，电场力不做功[答案]CD[解析]由题图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，A错误；依据顺着电场线方向电势渐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于e点电势，B错误；依据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，C正确；d与c到O点的距离相等，在同一个等势面上，所以电场力不做功，D正确。7．(2022·山东潍坊一模)直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能EP随位移x变化的规律如图所示，设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb。则()A．Ea>Eb B．Ea<EbC．φa<φb D．φa>φb[答案]AC[解析]依据图象可知，图线的斜率表示电场力的大小。电子从a到b，电势能图线的斜率渐渐减小，则电场力渐渐减小，故电场强度渐渐减小，所以Ea>Eb，A正确，B错误；由于电势能渐渐降低，所以电场力做正功，则电子所受的电场力方向由a指向b，电场线的方向由b指向a，沿电场线方向电势渐渐降低，所以φa<φb，C正确，D错误。8．(2022·课标全国Ⅰ)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点。∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q肯定在MP的连线上B．连接PF的线段肯定在同一等势面上C．将正摸索电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM[答案]AD[解析]该题考查点电荷形成电场的性质，解题关键要明确等势面的分布：由于φM＝φN，φP＝φF，因此点电荷应处于eq\o(MN,\s\up6(→))、eq\o(NP,\s\up6(→))中垂线的交点上，如图所示，由此可知A对，B错，D正确，由于φP>φN，WPN＝qUPN>0，C不正确。几种特殊电场电场强度、等势面的分布是历年高考考查的重点，复习过程中要特殊留意。二、非选择题9.如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为________J[答案]增大－2.5×10－8[解析]负电荷受的电场力方向逆着电场线的方向，电荷从A点移到B点的过程中，电场力对其做负功，电势能增大；电场力做功WAB＝qUAB＝(－5×10－9)×(15－10)J＝－2.5×10－8J。10．雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到肯定程度时，空气被击穿形成的。假设两带电的云团某一时刻相距500m发生闪电，两云团间的电场可看做场强为2×106N/C的匀强电场，则此时两云团间的电势差为________V。假设闪电持续时间为0.2s，形成的电流大小约为300A，则在这次闪电中释放的电能约为__________J。[答案]1096×1010[解析]云团间的电势差U＝Ed＝109V，释放的电能E电能＝UIt＝6×1010J。11.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开头时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开头向下摇摆，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。[答案](1)eq\r(3)mgL/2q(2)eq\r(3)mg/q(3)eq\r(3)mg[解析](1)小球由A→B过程中，由动能定理：mgLsin60°－qUAB＝0所以UAB＝eq\r(3)mgL/(2q)(2)E＝eq\f(UAB,L－Lcos60°)＝eq\r(3)mg/q(3)小球在AB间摇摆，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有TA＝Eq＝eq\r(3)mg所以TB＝TA＝eq\r(3)mg或在B处，沿细线方向合力为零，有TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝eq\r(3)mg。12.(2022·河北衡水中学调研)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开头运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝eq\f(kQ,r)，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。[答案](1)eq\f(2gH2,kQ)(2)eq\r(2)H(3)2H[解析](1)设液珠的电荷量为q，质量为m，有keq\f(Qq,H2)－mg＝mg解得液珠的比荷为eq\f(q,m)＝eq\f(2gH2,kQ)(2)当液珠速度最大时有keq\f(Qq,h2)＝mg解得h＝eq\r(2)H(3)设CB间的电势差为UCB，有UCB＝φC－φB＝eq\f(kQ,H)－eq\f(kQ,rB)依据动能定理有qUCB－mg(rB－H)＝0解得rB＝2H13．(2022·南昌模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm,0)，B点坐标为(0，eq\r(3)cm)，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷eq\f(q,m)。[答案](1)4V(2)eq\f(8,3)×102V/m(3)2.4×1011C/kg[解析](1)设C处的电势为φC据OC＝CA，得φO－φC＝φC－φA则φC＝eq\f(φ0＋φA,2)＝eq\f(0＋8,2)V＝4V(2)BC连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直设∠OBC＝θOB＝L＝eq\r(3)cm由tanθ＝eq\f(OC,L)＝eq\f(3,\r(3))，知θ＝60°则U＝Ed，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UBO,Lsinθ)＝eq\f(4,\r(