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[随堂演练]1.如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列推断正确的是()A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NB.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105NC.若连续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大D.若连续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小解析:设两臂受到的压力均为F1,汽车对千斤顶的压力为F,两臂间夹角为θ,则有F=2F1coseq\f(θ,2),由此可知,当F=1.0×105N,θ=120°时,F1=1.0×105N,A、B均错误;若连续摇动把手,F不变,θ减小,则F1将减小,C错误,D正确.答案:D2.(2022年蚌埠模拟)如图甲为我国出名选手张娟娟的射箭场景.已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l.放射时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭放射出去.已知弦的劲度系数为k,放射箭时弦的最大长度为2lA.kl B.eq\f(\r(3),2)klC.eq\r(3)kl D.2kl解析:弓放射箭的瞬间,受力如图所示.设放箭处弦的弹力分别为F1、F2,合力为F,则F1=F2=k(2l-l)=kl,F=2F1·cosθ,由几何关系得cosθ=eq\f(\r(3),2),所以,箭被放射瞬间的最大弹力F=eq\r(3)kl,C项正确.答案:C3.(2022年铜陵模拟)如图所示,顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上,∠A=30°,斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F,斜面体仍保持静止状态,则关于斜面体受到地面对它的支持力FN和摩擦力Ff的大小,正确的是(已知重力加速度为g)()A.FN=Mg,Ff=eq\f(\r(3),2)FB.FN=Mg+eq\f(1,2)F,Ff=μMgC.FN=Mg+eq\f(1,2)F,Ff=eq\f(\r(3),2)FD.FN=Mg+eq\f(\r(3),2)F,Ff=eq\f(1,2)F解析:对斜面体受力分析如图所示,斜面体保持静止,则:Ff=Fcos30°=eq\f(\r(3),2)FFN=Mg+Fsin30°=Mg+eq\f(1,2)F,故C正确.答案:C4.如图所示,光滑斜面的倾角为30°,轻绳通过两个滑轮与A相连,轻绳的另一端固定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m,不计滑轮的质量,挂上物块B后,当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时,A、B恰能保持静止,则物块B的质量为()A.eq\f(\r(2),2)m B.eq\r(2)mC.m D.2解析:先以A为争辩对象,由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FT=mgsin30°.再以动滑轮为争辩对象,分析其受力并由平衡条件有mBg=2FTcos45°=eq\r(2)FT,解得mB=eq\f(\r(2),2)m,A正确.答案:A[限时检测](时间:45分钟,满分:100分)[命题报告·老师用书独具]学问点题号两个力的合成1、2、3多个力的合成6、7、8受力分析、按力的作用效果分解5、9、10正交分解法的应用4、11、12一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分,每小题只有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们夹角为90°时的合力为F,它们的夹角变为120°时,合力的大小为()A.2FB.eq\f(\r(2),2)FC.eq\r(2)FD.eq\f(\r(3),2)F解析:依据题意可得,F=eq\r(2)F1.当两个力的夹角为120°时,合力F合=F1=eq\f(\r(2),2)F.答案:B2.(2022年滁州模拟)如图所示,吊床用绳子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则()A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大解析:设绳子与水平方向的夹角为θ,在竖直方向上由平衡条件有G=2Fsinθ,所以F=eq\f(G,2sinθ),因坐着比躺着夹角θ小一些,所以拉力大,故选项A正确,选项B错.两种状况吊床对该人的作用力大小等于人的重力,所以选项C、D错.答案:A3.(2021年高考上海单科改编)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则()A.F1、F2同时增大一倍,F不变B.F1、F2同时增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2削减10N,F确定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不愿定增大解析:依据求合力的公式F=eq\r(F12+F22+2F1F2cosθ)(θ为F1、F2的夹角),若F1、F2都变为原来的2倍,合力也确定变为原来的2倍,A错误;对于B、C两种状况,力的变化不是按比例增加或削减的,不能推断合力的变化状况,B、C错误;如图所示,在F⊥F2状况下,若F2增加,可明显看出合力减小,所以D正确.答案:D4.(2022年高考浙江理综)如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的推断(取g=9.8m/s2),下列说法正确的是()A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面对上C.斜面对物体的摩擦力大小为4.9eq\r(3)N,方向沿斜面对上D.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向垂直斜面对上解析:物体的重力沿斜面的重量为4.9N,弹簧拉力为4.9N,物块沿斜面方向受力平衡,所以摩擦力应为0.答案:A5.(2022年宿州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,M、m均处于静止状态,则()A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B.绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C.m受到水平面的静摩擦力大小为零D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析:取O点为争辩对象进行受力分析如图,FTA<FTB,m受水平面的静摩擦力的方向水平向左,D正确.答案:D6.(2022年安庆联考)在倾角为30°的斜面上,有一重力为10N的物块,被平行于斜面、大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上升,如图所示.在推力F突然撤去的瞬间,物块受到的合力为()A.8N,方向沿斜面对下B.5N,方向沿斜面对下C.8N,方向沿斜面对上D.3N,方向沿斜面对上解析:物体在推力的作用下做匀速运动,由受力平衡可得:F-mgsinθ-Ff=0,若突然撤去F的瞬间,物体所受的合力为:F合=mgsinθ+Ff=8N,方向沿斜面对下,A选项正确.答案:A7.图中弹簧秤、绳和滑轮的质量均不计,绳与滑轮间的摩擦力不计,物体的重力都是G,在图甲、乙、丙三种状况下,弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3,则()A.F3>F1=F2 B.F3=F1>F2C.F1=F2=F3 D.F1>F2=F3解析:甲图:物体静止,弹簧的拉力F1=mg;乙图:以物体为争辩对象,作出受力分析图如图(a),由平衡条件得F2=Gsin60°=0.866mg;丙图:以动滑轮为争辩对象,受力如图(b).由几何学问得F3=mg.故F3=F1>F2,故选B.答案:B8.(2022年淮南模拟)如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角θ,则物体A、B的质量之比mA∶mB等于()A.cosθ∶1 B.1∶cosθC.tanθ∶1 D.1∶sinθ解析:由物体A平衡可知,绳中张力F=mAg,物体B平衡,竖直方向合力为零,则有Fcosθ=mBg,故得:mA:mB=1∶cosθ,B正确.答案:B9.(2022年宣城模拟)如图所示,质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°,则()A.滑块确定受到四个力作用B.弹簧确定处于压缩状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小确定等于eq\f(1,2)mg解析:由于最大静摩擦力大小不确定,所以滑块可能只受重力、斜面支持力和摩擦力三个力的作用而平衡,此时弹簧弹力为零,弹簧处于原长状态,A、B错误;由于滑块受到的摩擦力始终等于重力沿斜面对下的分力(等于eq\f(1,2)mg),不行能为零,(两物体间有摩擦力必定有弹力),所以斜面对滑块的支持力不行能为零,C错误D正确.答案:D10.(2022年芜湖联考)如图所示,左侧是倾角为60°的斜面,右侧是eq\f(1,4)圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮.当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点.两小球的质量之比m1∶m2等于()A.1∶1 B.2∶3C.3∶2 D.3∶4解析:设轻绳的张力为F,圆弧面对m2的弹力为FN,由对称性可知,FN=F,由于m1、m2均静止,由平衡条件可得:F=m1gsin60°,Fcos30°+FNcos30°=m2g.联立解得eq\f(m1,m2)=eq\f(2,3),B正确.答案:B二、非选择题(本题共2小题,共30分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)11.(14分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中心有孔),A、B间由细绳连接,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此状况下B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角.已知B球的质量为m,求细绳对B球的拉力和A球的质量.解析:对B球,受力分析如图所示.则有FTsin30°=mg得FT=2mg.对A球,受力分析如图所示,在水平方向:FTcos30°=FNAsin30°在竖直方向:FNAcos30°=mAg+FTsin30°由以上方程解得:mA=2m.答案:2mg2m12.(16分)(2022年合肥检测)如图所示,斜面倾角为θ=37°,一质量为m=7kg的木块恰
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