【KS5U发布】河南省中原名校2021届高三高考仿真统一考试卷(5月)-数学(文)-扫描版含答案

数学（文）试题参考答案一、选择题：1A；2B；3B；4D；5C；6A；7A；8B；9D；10B；11D；12C二、填空题：13．5；14．10；15．SKIPIF1<0；16．SKIPIF1<0三、解答题：17.解：(Ⅰ)由题意得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，再由余弦定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.…………6分(Ⅱ)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.……12分18．解：（Ⅰ）由题中数据知温差T的众数是5，中位数是SKIPIF1<0.………（2分）（Ⅱ）该月“适宜”天气的频率为SKIPIF1<0……（3分）“比较适宜”天气的频率为SKIPIF1<0……（4分）“不适宜”天气的频率为SKIPIF1<0………………6分（Ⅲ）温差为9的共3天，记为M1,M2,M3；温差为10的共3天，记为N1,N2,N3；从中随机抽取两数的状况有：M1M2,M1M3,M1N1,M1N2,M1N3,M2M3,M2N1,M2N2,M2N3,M3N1,M3N2,M3N3,N1N2,N1N3都是10的状况有：N1N2,N1N3,N2N3共3种.……（10分）故所抽两数都是10的概率为SKIPIF1<0.…………………12分19（1）在正方形中，由于，所以三棱柱的底面三角形的边．由于，，所以，所以．由于四边形为正方形，SKIPIF1<0,所以，而，所以平面．…………6分（2）由于平面，所以为四棱锥的高．由于四边形为直角梯形，且，，所以梯形的面积为．所以四棱锥的体积．……12分20解：⑴……2分，……4分所求切线方程为：……5分⑵即，即……7分设，问题等价于存在，使成立，求的范围；只须……9分设由，知在上单调递增，故，即对，恒有，故对，有，故为所求.……12分21解：（1）（ⅰ）∵圆SKIPIF1<0过椭圆的焦点，圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．……3分（ⅱ）由SKIPIF1<0及圆的性质，可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．…………3分（2）设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0,整理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0方程为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0方程为：SKIPIF1<0．从而直线AB的方程为：SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0为定值，定值是SKIPIF1<0.………………12分22、证明：（Ⅰ）∵直线SKIPIF1<0为⊙SKIPIF1<0的切线,∴∠1＝SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0,∴∠1＝∠SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0,SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0180°∴点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0共圆………………12分23、由圆O的参数方程得圆心O的坐标为SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0………………5分SKIPIF1<010分24、解：（1）由题设知：SKIPIF1<0不等式的解集是以下不等式组解集的并集：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0………………5分不等式SKIPIF1<0即SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0不等式SKIPIF1