指数函数性质及图像_第1页
指数函数性质及图像_第2页
指数函数性质及图像_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

指数函数性质及图像指数函数是一种特殊的函数，其自变量是一个底数为正实数的指数。指数函数的一般形式可以写成y=a^x，其中a为指数函数的底数，x为指数，y为函数值。指数函数的性质和图像有许多特点，以下对其进行详细解析。一、性质1.定义域和值域指数函数的定义域为全部实数，即x∈R。值域为(0,+∞)，即y∈(0,+∞)。2.单调性当a>1时，指数函数为递增函数；当0<a<1时，指数函数为递减函数。当a=1时，指数函数为常数函数y=1。3.零点和极限指数函数只有一个零点，为x=0。当x趋向于负无穷或正无穷时，指数函数的极限为0或正无穷，具体取决于底数a的大小关系。4.对称轴和奇偶性指数函数没有对称轴，也没有奇偶性。5.渐近线当0<a<1时，指数函数的x轴为水平渐近线；当a>1时，指数函数的y轴为垂直渐近线。6.指数函数的性质总结如果f(x)=a^x是a>0时的通式，那么它的性质总结如下：①a>1时，f(x)是递增函数；0<a<1时，f(x)是递减函数；②f(x)的图像经过点(0,1)，且有且只有一个零点，为x=0；③当x趋向于负无穷时，f(x)的极限为0；当x趋向于正无穷时，f(x)的极限为正无穷，具体取决于a的大小关系；④f(x)在x=0处取得最值1，最小值为0（当a∈(0,1)），最大值为正无穷（当a>1）；⑤当a>1时，f(x)图像在y轴左侧有一个垂直渐近线，过点(0,1)；当0<a<1时，f(x)图像在x轴下方有一条水平渐近线。二、图像指数函数的图像具有以下特点：1.当a>1时，指数函数为递增函数，随着x的增大，函数值不断增加。其图像表现为上升的曲线。2.当0<a<1时，指数函数为递减函数，随着x的增大，函数值不断减少。其图像表现为下降的曲线。3.当a=1时，指数函数为恒等函数，在整个坐标系中都保持为y=1的直线。4.当x=0时，指数函数的函数值为1，表示图像的顶点位于y=1的位置。5.当a>1时，指数函数在y轴左侧有一个垂直渐近线，过点(0,1)。当0<a<1时，指数函数在x轴下方有一条水平渐近线。6.指数函数的图像随着a的变化而发生变化。当a越大，图像越陡峭；当a越小，图像越平缓。当a=1时，图像与y轴平行，呈现为水平直线。综上所述，指数函数具有一系列特殊性质和独特的图像特点。掌握

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论