【全程复习方略】2020年人教A版数学理(广东用)课时作业：第十章-第四节随机事件的概率

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十七)一、选择题1.(2021·清远模拟)国际羽联规定,标准羽毛球的质量应在[4.8,4.85]内(单位:克).现从一批羽毛球产品中任取一个,已知其质量小于4.8的概率为0.1,质量大于4.85的概率为0.2,则其质量符合规定标准的概率是()(A)0.3(B)0.7(C)0.8(D)0.92.(2021·梅州模拟)掷一颗质地均匀的骰子,观看所得的点数a,设大事A=“a为3”,B=“a为4”,C=“a为奇数(A)A与B为互斥大事 (B)A与B为对立大事(C)A与C为对立大事 (D)A与C为互斥大事3.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观看点的位置,则大事A={点落在x轴上}与大事B={点落在y轴上}的概率关系为()(A)P(A)>P(B) (B)P(A)<P(B)(C)P(A)=P(B) (D)P(A),P(B)大小不确定4.掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示大事“毁灭2点”,B表示“毁灭奇数点”,则P(A∪B)等于()(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE5.在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路公共汽车、6路公共汽车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()(A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.806.(2021·揭阳模拟)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科类的书(包括数学、物理、化学书)的概率为()(A)QUOTE(B)QUOTE (C)QUOTE(D)QUOTE7.同时抛掷三枚均匀的硬币,毁灭一枚正面、两枚反面的概率为()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE8.下列四个命题:①对立大事确定是互斥大事;②若A,B为两个大事,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若大事A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若大事A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立大事.其中错误命题的个数是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)39.(2022·汕头模拟)给出以下三个命题:①将一枚硬币抛掷两次,记大事A:两次都毁灭正面,大事B:两次都毁灭反面,则大事A与大事B是对立大事;②在命题①中,大事A与大事B是互斥大事;③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记大事A:所取3件中最多有2件是次品,大事B:所取3件中至少有2件是次品,则大事A与大事B是互斥大事.其中真命题的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)310.甲、乙两人下棋,和棋的概率为QUOTE,乙获胜的概率为QUOTE,则下列说法正确的是()(A)甲获胜的概率是QUOTE(B)甲不输的概率是QUOTE(C)乙输了的概率是QUOTE(D)乙不输的概率是QUOTE11.一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE二、填空题12.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是.13.(2022·宁波模拟)已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是QUOTE,从中取出2粒都是白子的概率是QUOTE,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是.14.甲、乙两颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙两颗卫星精确预报台风的概率分别为0.8和0.75,则在同一时刻至少有一颗卫星预报精确的概率为.15.(力气挑战题)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外爱好小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参与了不止一个小组,具体状况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是,他属于不超过2个小组的概率是.三、解答题16.(力气挑战题)某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值.(2)若派出医生最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y,z的值.答案解析1.【解析】选B.∵质量小于4.8的概率为0.1,质量大于4.85的概率为0.2,∴质量符合规定标准的是上面两个和大事的对立大事,∴质量符合规定标准的概率是1-0.1-0.2=0.7.2.【解析】选A.依题意可知:大事A与B不行能同时发生,A,B互斥,但不是对立大事;明显A与C不是互斥大事,更不是对立大事.3.【解析】选C.横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的,故P(A)=P(B).4.【解析】选B.由古典概型的概率公式得∵P(A)=QUOTE,P(B)=QUOTE=QUOTE,大事A与B为互斥大事,由互斥大事的概率和公式得P(A∪B)=P(A)+P(B)=QUOTE+QUOTE=QUOTE.5.【解析】选D.“能上车”记为大事A,则3路或6路公共汽车有一辆路过即大事发生,故P(A)=0.20+0.60=0.80.6.【解析】选C.记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为大事A,B,C,D,E,则A,B,C,D,E互斥,取到理科类的书(包括数学、物理、化学书)为大事B,D,E的并大事.∴P(B+D+E)=P(B)+P(D)+P(E)=QUOTE+QUOTE+QUOTE=QUOTE.7.【解析】选C.共23=8种状况,符合要求的有(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正)3种,∴P=QUOTE.8.【解析】选D.由对立大事及互斥大事的概念可知①正确;当A,B两个大事互斥时,P(A∪B)=P(A)+P(B),所以②错误;③错误;当A,B是互斥大事时,若P(A)+P(B)=1,则A,B是对立大事,④错误.9.【解析】选B.命题①是假命题,命题②是真命题,命题③是假命题.对于①,由于抛掷两次硬币,除大事A,B外,还有“第一次毁灭正面,其次次毁灭反面”和“第一次毁灭反面,其次次毁灭正面”两个大事,所以大事A和大事B不是对立大事,但它们不会同时发生,所以是互斥大事;对于③,若所取的3件产品中恰有2件次品,则大事A和大事B同时发生,所以大事A和大事B不是互斥大事.10.【解析】选A.“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立大事,所以“甲获胜”的概率是P=1-QUOTE-QUOTE=QUOTE;设大事A为“甲不输”,则A是“甲获胜”和“和棋”这两个互斥大事的并大事,所以P(A)=QUOTE+QUOTE=QUOTE;乙输了即甲胜了,所以乙输了的概率为QUOTE;乙不输的概率为1-QUOTE=QUOTE.11.【解析】选D.两球编号之和不小于15的状况有三种,分别为(7,8),(8,7),(8,8),则两球编号之和不小于15的概率为QUOTE.因此,两个球的编号和小于15的概率为1-QUOTE=QUOTE.12.【解析】一次随机抽取两个数共有1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4,一个数是另一个数的2倍的有2种,故所求概率为QUOTE.答案:QUOTE13.【思路点拨】2粒恰好是同一色有两种状况:全是白子或全是黑子.【解析】从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和,即为QUOTE+QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE14.【解析】由对立大事的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报精确的概率为1-(1-0.8)(1-0.75)=0.95.答案:0.9515.【解析】“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种状况,故他属于至少2个小组的概率为P=QUOTE=QUOTE.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”,其对立大事是“3个小组”.故他属于不超过2个小组的概率是P=1-QUOTE=QUOTE.答案:QUOTEQUOTE【方法技巧】方程思想在概率方面的应用利用互斥大事中的基本大事的概率之间的计