【学练考】2021-2022学年高一人教版物理必修2练习册：5.7-生活中的圆周运动-

7生活中的圆周运动学问点一火车、汽车拐弯问题分析1．火车在拐弯时，对于其向心力的分析正确的是()A．由于火车本身作用而产生了向心力B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分2．(多选)在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()A．减轻火车轮子挤压外轨B．减轻火车轮子挤压内轨C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力供应转弯所需的向心力D．限制火车向外脱轨学问点二圆周运动中的超重和失重3．在下列四种状况中，同一汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()A．以较小的速度驶过半径较大的桥B．以较小的速度驶过半径较小的桥C．以较大的速度驶过半径较大的桥D．以较大的速度驶过半径较小的桥4．一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图L5­7­1所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是()图L5­7­1A．a处B．b处C．c处D．d处5．(多选)在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，下列仪器可以使用的是()A．弹簧秤B．水银气压计C．水银温度计D．天平6．如图L5­7­2所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是()图L5­7­2A．L1＞L2B．L1＝L2C．L1＜L2D．前三种状况均有可能7．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，假如保持飞机速度的大小和距离海面的高度均不变，则()A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零8．汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4).要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为()A．15mB．20mC．25mD．30m9．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其平安速度为()A．v＝keq\r(Rg)B．v≤eq\r(kRg)C．v≤eq\r(2kRg)D．v≤eq\r(\f(Rg,k))10．一对男女溜冰运动员质量分别为m男＝80kg和m女＝40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图L5­7­3所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为图L5­7­3A．速度大小均为40mB．运动半径分别为r男＝0.3m和r女C．角速度均为6rad/sD．运动速率之比为v男∶v女＝2∶111．中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图L5­7­4所示．飞机做俯冲拉起运动时，在最低点四周做半径r＝180m的圆周运动．假如飞行员质量m＝70kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360km/h，图L5­7­412．一根水平硬质杆以恒定角速度ω绕竖直轴OO′转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦地运动，两球间以劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧原长为L0，靠近转轴的A球与轴之间也用同样的弹簧相连，如图L5­7­5所示，求每根弹簧的长度．图L5­7­513．一辆质量m＝2.0t的汽车驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10m(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时对桥面刚好没有压力？7生活中的圆周运动1．D[解析]火车以规定速率拐弯时，重力和支持力的合力供应向心力，故选项A、B错；当拐弯时的速率大于(小于)规定速率时，外(内)轨对火车有侧压力作用，此时，火车拐弯所需的向心力是由重力、支持力和侧压力的合力来供应的，故选项C错误，D正确．2．ACD[解析]火车转弯时实际上是在做圆周运动，凡是圆周运动都需要向心力，假如内、外轨一样高，则转弯时所需要的向心力只能来自于外轨的挤压．在外轨略高于内轨的状况下，有可能使重力和支持力的合力恰好等于向心力，此时外轨受到的挤压为0；若上述合力小于向心力，外轨受到的挤压也比内、外轨一样高的状况下受到的挤压要小．所以选项A、C、D正确，B错误．3．D[解析]汽车在凸形桥顶部时，mg－FN＝eq\f(mv2,r)，此时压力FN＝mg－eq\f(mv2,r)，当v较大而r较小时，FN较小，故选项D正确．4．B[解析]汽车所受的支持力越大越简洁爆胎．由图知，在b、d点时，FN－mg＝meq\f(v2,r)，则FN＝mg＋meq\f(v2,r)；在a、c点时，mg－FN＝meq\f(v2,r)，则FN＝mg－meq\f(v2,r)；由于在b点处对应的r小，故在b点的支持力较大，汽车易爆胎，选项B正确．5．AC[解析]在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，人造卫星的重力完全充当向心力，处于完全失重状态，所以利用重力原理的一切仪器都不能使用，虽然弹簧秤不能测量重力，但可以测量拉力，故选项A、C正确．6．C[解析]当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时，小球匀速运动，故弹簧弹力等于重力，通过一段凹形路面的最低点时，小球做圆周运动，故弹簧弹力大于重力，依据胡克定律知道弹簧长度的关系为L1＜L2，选项C正确．7．C[解析]飞机保持飞行速度大小和距离海面的高度均不变，则飞机做的是匀速圆周运动，飞机上的乘客受重力和座椅支持力的作用，合力为乘客做匀速圆周运动的向心力，方向向下，故地球的引力大于支持力．所以选项C正确．8．B[解析]当车对桥顶的压力恰好为零时，设车速为v2，则有mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),r)，又mg－eq\f(3,4)mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)，所以可得v2＝20m/s，选项B正确．9．B[解析]水平冰面对运动员的摩擦力供应他做圆周运动的向心力，则运动员的平安速度v满足：kmg≥meq\f(v2,R)，解得v≤eq\r(kRg).10．B[解析]由于两人的角速度相等，由F＝mω2r以及两者的质量关系m男＝2m女可得，r女＝2r男，所以r男＝0.3m，r女＝0.6m，选项B正确；而角速度均为0.62rad/s，选项A、C错误；运动速率之比为v男∶v女＝1∶2，11．4589N[解析]飞机经过最低点时，v＝360km/h＝100m/s.对飞行员进行受力分析FN－mg＝meq\f(v2,r)所以FN＝mg＋meq\f(v2,r)＝70×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10＋\f(1002,180)))N≈4589N由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4589N.12．L1＝eq\f(L0,1－\f(3mω2,k)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mω2,k)))\s\up12(2))L2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(mω2,k)))L0,1－\f(3mω2,k)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mω2,k)))\s\up12(2))[解析]设左、右弹簧分别伸长x1与x2，则对A球有kx1－kx2＝mω2L对B球有kx2＝mω2(L1＋L2)又有L1＝L0＋x1，L2＝L0＋x2联立以上各式，解得L1＝eq\f(L0,1－\f(3mω2,k)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mω2,k)))\s\up12(2))，L2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(mω2,k)))L0,1－\f(3mω2,k)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mω2,k)))\s\up12(2)).13．(1)2.89×104N(2)1.78×104N(3)30m[解析](1)若桥面为凹形，汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面对上的支持力FN1和向下的重力G＝mg，如图所示．支持力FN1与重力G的合力为FN1－mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即Fn＝FN1－mg由向心力公式有FN1－mg＝eq\f(mv2,R)解得FN1＝2.89×104N依据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力为2.89×104N.(2)若桥面为凸形，汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面对上的支持力FN2和向下的重力G＝mg，如图所示．支持力FN2与重力G