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单项式乘单项式的法则单项式乘单项式是初中数学中的一个基础知识，它是后续代数式子的基础。在学习单项式乘单项式的方法时，我们需要掌握两个单项式相乘的基本法则。下面，我将详细介绍单项式乘单项式的法则。一、单项式的定义单项式是指只包含一个字母和它的整数幂次的式子。其中，字母称为变量，变量的幂次称为指数，变量和指数乘积的结果称为单项式的项系数。例如，6a，-3b^2，7pq^3等都是单项式。二、单项式乘单项式的法则1.相同的变量相乘时，指数相加。即，在单项式乘单项式中，相同变量的指数相加，然后将同类项合并。例如：2ab×5b=10ab^2，其中a、b是变量，2、5是项系数。2.不同的变量相乘时，直接相乘。即，在单项式乘单项式中，不同的变量直接相乘，然后将同类项合并。例如：3a×2b=6ab，其中a、b是变量，3、2是项系数。3.带负号的单项式乘正单项式时，化为正单项式乘带负号单项式，然后按照相同变量相乘和不同变量相乘的法则进行合并。例如：-4a^2×3a=(-1)×4×3×a^2×a=-12a^3，其中a是变量，-4、3是项系数。4.带负号的单项式乘带负号单项式时，先将两个负号相乘化为正号，然后按照相同变量相乘和不同变量相乘的法则进行合并。例如：-2a^2×(-5b)=2×5×a^2×b=10a^2b，其中a、b是变量，-2、-5是项系数。5.带括号的单项式乘单项式时，按照分配律展开括号，然后按照相同变量相乘和不同变量相乘的法则进行合并。例如：(3a^2b)(-4a)=-12a^3b，展开括号后再合并同类项即可。其中a、b是变量，3、-4是项系数。三、实例例1：计算5x^2y×(-2xy^2)。解：根据单项式乘单项式的法则，先将带括号的单项式展开，得到-10x^3y^3。实际操作中，应细心地检查符号和幂次的计算，避免出现错误。例2：计算(-3a^2b^2)(2ab)。解：先化为正单项式相乘，得到-6a^3b^3。再将同类项合并，得到最终结果-6a^3b^3。例3：计算-4x^3y^2×(-3xy)。解：先将带负号的单项式化为正单项式，得到12x^4y^3。然后将同类项合并，得到最终结果12x^4y^3。四、总结单项式乘单项式是初中代数的重要基础，理解常用的单项式乘单项式的法则对

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