小数的混合运算

教学内容：人民教育出版社四年级下册P104《运算定律》例4教学目标：1、理解整数的运算定律在小数运算中同样适用；2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律和减法的性质进行简便运算；3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力。教学重点：能运用加减的运算定律进行一些小数的简便。教学难点：解决问题的多样性和灵活运用运算定律使计算简便。教学具准备：多媒体教学课件等。教学过程：一、引入1、口算：0.4+8.7=4.5+3.6=0.28+0.54=1.4-0.9=7.1-3.5=5-2.7=师：口算时，你有什么好方法算得又快又正确？（生交流几道）（如：7.1-3.5，可以这样口算：7-3.5+0.1，也可以：7.1-3-0.5）师：我们可以灵活运用题中数据的特点，使口算不但算得正确，而且灵活。2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？48+25+52+175120-75-25436-149-13685-（15+68）（学生独立完成，交流。）小结：在整数加减法中，我们运用整数的运算定律和性质使计算简便，那么在小数加减法中，是否也同样适用呢？让我们带着这个问题来探究一下。（媒体出示：运算定律）[设计意图说明：口算是为了复习小数加减法的计算，同时能要求学生找到合理的方法，灵活又正确地口算。复习整数加减法的简便运算，回顾整数的运算定律，为小数加减法的简便运算作铺垫。]二、新授探究一：解决接力赛跑问题创设情境：课件显示育才小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子4×50米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表：师：你从这张表中，获得了哪些信息？（在2004校春季运动会四年级组4个班级各有4名学生参加4×50米的长跑接力赛，他们所获得的成绩。）师：4×50米的长跑接力赛是什么意思？（4×50米的接力赛就是4个人不是同时在跑，而是一个人跑完50米停下，下一个再接着跑50米。这样四个人分别跑了50米。）师：说的真好！那么，请你猜一猜，哪个班可能得冠军？四（1）班可能得第几呢？（学生猜测，可能有人提出要计算一下每个班的总成绩）（要算他们四人的成绩只要把他们四人跑50米分别用的时间相加就可以了！）师：好！下面就请同学们独立解答要求的问题。（媒体依次显示过程）[设计意图说明：通过创设情境为学生提供学习材料，将书本练习十八的第4小题作为例题引入，其目的和书本上的例题是相同的，只是提供了更多的学习材料，激发学生探究的兴趣，引导学生提高解决问题的能力。]探究二：小数加减法简便计算在交流中感受算法的多样化。师：请你用自己的方法先算一算四（1）班的总成绩，看谁算得又对又快。（每个学生自主计算，教师巡视，及时发现学生中的不同算法。在多数学生都完成的情况下，请不同算法的学生上台写出自己的计算过程或用实物投影仪展示不同算法的计算过程，并说明理由。学生的算法可能有以下三种：）8.48＋8.54＋8.52＋8.46②8.48＋8.54＋8.52＋8.46＝17.02＋8.52＋8.46＝（8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）＝25.54＋8.46＝17＋17＝34（秒）＝34（秒）③8.48＋8.54＋8.52＋8.46＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）＝32＋1＋1＝34（秒）在对比中感知较优的算法。师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？（引导学生先自己思考，自言自语或轻声说出较优算法的理由，然后在班上交流。让多数学生在交流中感受较优算法的依据有二：①应用了加法的运算定律；②根据数据特点将加法变成乘法。）师：运用加法的交换律和结合律，把相加可以凑成整数的数先加，计算就简便了。推出加法运算定律在小数运算中同样适用。师：你能用简便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的总成绩吗？算完后，用计算器验证你的结果，并预测冠军是哪个班，四（1）班可能得第几。（1）要求每位学生先用较优的方法写出简算过程，并说明理由。然后集体反馈：四（2）班：8.40＋8.56＋8.61＋8.39＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）或＝8×4＋0.40＋0.56＋（0.61＋0.39）＝8.40＋8.56＋17＝32＋0.40＋0.56＋1＝33.96（秒）＝33.96（秒）四（3）班、四（4）班成绩分别是34.06秒、34.17秒(过程略)。（2）全班学生用计算器验证上述结果。验证后将4个小数排队：33.96＜34＜34.06＜34.17，估测出冠军可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。师：通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中适用吗？（3）做一做：在□里填上适当的数。（P104做一做1.）①6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95②（1.38+1.75）+0.25=□+（□+□）说一说运用了加法的什么运算定律？师：加法运算定律在小数运算中同样适用，那么减法呢？（请学生验证）（4）按运算顺序算一算左右两道题，看看计算结果是否相同？（男同学做左边题目，女同学做右边题目）①8.32－5.47－0.53②8.32－（5.47+0.53）（学生练习后交流）师：很明显发现两道题的计算结果是相同的，这两个算式有什么特点？8.32－5.47－0.53=8.32－（5.47+0.53）运用减法的性质因此女同学做起来就又快又正确了。（媒体依次显示过程）（5）小结：请学生翻开书104页，说明例4就是今天学习的内容。然后引导小结，请学生默读并理解例4下面的一段话：“整数的运算定律在小数运算中同样适用。”（媒体出示）[设计意图说明：通过学生自主计算感受算法的多样化，在对比中优化算法，感知加法的运算定律在小数运算中同样适用。在学生亲自验证、体会中感知减法的性质在小数运算中也适用，通过有限个例证使学生明确“整数的运算定律在小数运算中同样适用”的道理。]三、练习（以下练习媒体依次显示过程）练习一：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。1.88+2.3+3.75.17-1.8-3.24.02-3.5+0.9813.7+0.98+0.02+4.3练习二：判断6.45+6.37+9.55=6.45+9.55+6.37()36.75-(16.75-8.47)=36.75-16.75-8.47()48.55-3.97+1.45=48.55+1.45-3.97()32.67-(3.28+12.67)=32.67-12.67-3.28()[设计意图说明：这两层基本练习，让学生巩固能正确运用加减法的运算定律和性质进行小数简便计算。]练习三：问题解决下面是一张超市购物小票，你能算出日记本的单价和应收金额各是多少吗？（小组交流，寻找解题的方法）[设计意图说明：指导学生学会看收银条，理解题意，理清应收金额、现金、交易金额之间的关系，从中进行小数的简便计算。让学生体会到生活中处处有数学。]四、小结通过今天的学习，我们知道整数的运算定律在小数运算中同样适用。五、作业课本P105/练习十八2、3、5附板书设计：运算定律方法一：①8.48＋8.54＋8.52＋8.468.32－5.47－0.53＝17.02＋8.52＋8.46=8.32－（5.47+0.53）＝25.54＋8.46=8.32-6＝34（秒）=2.32方法二：运用减法的性质②8.48＋8.54＋8.52＋8.46