【名师一号】2021年新课标版物理必修一-双基限时练10-匀变速直线运动的研究

双基限时练(十)习题课(一)1．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s解析由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2ax)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s，故选C.答案C2．甲、乙两辆汽车在平直的大路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过大路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动状况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A．在0～10s内两车渐渐靠近B．在10～20s内两车渐渐远离C．在5～15s内两车的位移相等D．在t＝10s时两车在大路上相遇解析10s内b的速度大于a的速度，两车渐渐远离，A错；10s后a的速度大于b的速度，两车渐渐靠近，B错；5～15s内，由图可知表示位移的面积相等，C对；10s时两车相距最远，D错．答案C3．(多选题)如图为两个物体A和B在同始终线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是()A．物体A、B从同一地点动身B．动身时A在B前3m处C．动身时B在A前3m处D．A的加速度是B的2倍解析由两个物体的v－t图象可知，3s末A、B两个物体的位移分别为6m和3m，所以物体动身时，B在A前3m处，故C正确；v－t图象的斜率代表加速度大小，知D正确．答案CD4．如图所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为()A．a1＝a2 B．a1＝2aC．a1＝eq\f(1,2)a2 D．a1＝4a2解析设物体在斜面末端时的速度为v，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：v2－02＝2a1x1,02－v2＝2(－a2)x2.联立解得a1＝2a答案B5．做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最终1s内位移是()A．3.5m B．2mC．1m D．0解析利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7:5:3:1，所以eq\f(7,1)＝eq\f(14m,x1)，x1＝2m，故选B.答案B6．物体从静止开头做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则以下说法错误的是()A．第3s内的平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s6．做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，已知B是AC的中点，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1、v2，依据以上给出的条件可以求出()A．质点在AC段运动的时间B．质点的加速度C．质点在AC段的平均速度D．质点在C点的瞬时速度解析B是AC的中点，所以v1＝eq\f(sAB,tAB)，则tAB＝eq\f(sAB,v1)；同理，tBC＝eq\f(sBC,v2)，而vAC＝eq\f(2sAB,tAB＋tBC)，所以可以求出vAC＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)，选C.答案C7．大路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图所示，由此可推断两车在这30min内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法推断解析甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大，结合eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，得eq\x\to(v)甲>eq\x\to(v)乙，所以A对．答案A8．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为()A．1:1 B．3:4C．3:1 D．4:3解析汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，即刹车后汽车运动4s,6s内的位移即4s内的位移．由于x2＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝m＝30m，x4＝x6＝m＝40m，所以x2x6＝3:4.答案B9．(多选题)某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()A．v0＝4m/s，a＝4m/s2B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．2s内的位移为24mD．2s末的速度为24m/s解析由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝4t＋4t2得：v0＝4m/s，a＝8m/s2，故A错B对；将t＝2s代入x＝4t＋4t2得x＝24m，C对；v＝v0＋at＝(4＋8×2)m/s＝20m/s，D错．答案BC11．某种型号的飞机起飞时，先由静止开头做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0m/s2.当速度达到80m/s时，离开地面升空．假如在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员马上进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的状况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？10．某种型号的飞机起飞时，先由静止开头做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0m/s2.当速度达到80m/s时，离开地面升空．假如在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员马上进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的状况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？解析设飞机从静止开头做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1，则v2＝2a1x1故x1＝eq\f(v2,2a1)＝eq\f(802,2×4)m＝800m.设飞机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x2，则－v2＝2a2x2故x2＝eq\f(－v2,2a2)＝eq\f(－802,2×－5)m＝640m.跑道长度x＝x1＋x2＝800m＋640m＝1440m.答案1440m11．一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直大路上匀速行驶，两车相距25m，现汽车以0.5m/s2的加速度超车，汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道．求：(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；(2)汽车完成超车后的末速度．解析(1)汽车开头超车后做初速度v0＝20m/s、加速度a＝0.5m/s2的匀加速运动，货车仍以速度v0＝20m/s做匀速运动，设超车时间为t，在时间t内汽车位移为s1，货车位移为s2，有：s1＝25＋20＋s2＋30＋6又s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2，s2＝v0t代入已知量解得：t＝18s，s1＝441m.(2)超车后汽车的速度vt＝v0＋at＝29m/s.答案(1)18s441m(2)29m/s12．晚间，甲火车以4m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车，当乙车司机发觉甲车时两车相距仅125m，乙车马上制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止．(1)问是否会发生撞车事故？(2)若要避开两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？解析(1)乙车制动时的加速度a＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(0－202,2×200)m/s2＝－1m/s2当甲、乙两车速度相等时有：v甲＝v乙＝v0＋at，解得t＝16s，此过程甲车位移x甲＝v甲t＝64m，乙车位移x乙＝eq\f(v0＋v乙,2)t＝192m