【名师一号】2020-2021学年人教A版高中数学必修3双基限时练13

双基限时练(十三)1．在用样本频率估量总体分布的过程中，下列说法中正确的是()A．总体容量越大，估量越精确B．总体容量越小，估量越精确C．样本容量越大，估量越精确D．样本容量越小，估量越精确答案C2．频率分布直方图中，小长方形的面积等于()A．相应各组的频数 B．相应各组的频率C．组数 D．组距解析频率分布直方图中，小长方形的面积＝eq\f(频率,组距)×组距＝频率．即小长方形的面积等于相应组的频率．答案B3．某校1000名同学的高中数学学业水平考试成果的频率分布直方图如图所示．规定不低于90分为优秀等级，则该校同学优秀等级的人数是()A．300 B．150C．30 D．15解析0.015×10×1000＝150.答案B4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为()A．640 B．320C．240 D．160解析依题意得eq\f(40,n)＝eq\f(0.125,1)，∴n＝eq\f(40,0.125)＝320.答案B5．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A．0.14和0.37 B.eq\f(1,14)和eq\f(1,27)C．0.03和0.06 D.eq\f(3,14)和eq\f(6,37)解析由表可知，第三小组的频率为eq\f(14,100)＝0.14，累积频率为eq\f(10＋13＋14,100)＝0.37.答案A6．200辆汽车通过某一段大路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有________辆．解析由频率分布直方图知，时速在[50,60)的汽车大约有10×0.03×200＝60辆．答案607．某省选拔运动员参与2021年的全运会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为________.解析依题意得180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案88．下面是某中学2021年高考各分数段的考生人数分布表：分数频数频率[300,400)5[400,500)900.075[500,600)499[600,700)0.425[700,800)？[800,900)8则分数在[700,800)的人数为________人．解析由于在分数段[400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生eq\f(90,0.075)＝1200，则在分数段[600,700)内的频数是1200×0.425＝510，则分数在[700,800)内的频数，即人数为1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案889．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下：甲：52,51,49,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．解(1)该抽样方法为系统抽样法．(2)茎叶图如图所示．由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定．10．有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：起始月薪(百元)[13,14)[14,15)[15,16)[16,17)[17,18)[18,19)[19,20)[20,21]频数711262315846(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)依据频率分布估量该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．解(1)样本频率分布表为.起始月薪(百元)频数频率[13,14)70.07[14,15)110.11[15,16)260.26[16,17)230.23[17,18)150.15[18,19)80.08[19,20)40.04[20,21]60.06合计1001(2)频率分布直方