第九章 平面直角坐标系 检测卷（课件）人教版（2025）数学七年级下册

第九章检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1.点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m－1，n＋1）对应的可能是（

A

）A.

点AB.

点BC.

点CD.

点DA1234567891011121314151617181920212223242.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，且点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（

C

）A.

（5，4）B.

（4，5）C.

（－4，5）D.

（－5，4）3.

若A（x，y）是第二象限内的点，则下列式子成立的是（

C

）A.

x＞yB.

x＋y＜0C.

x－y＜0D.

xy＞0CC1234567891011121314151617181920212223244.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），AB∥x轴，则点C的坐标为（

C

）A.

（3，1）B.

（－1，1）C.

（3，5）D.

（－1，5）C123456789101112131415161718192021222324

C1234567891011121314151617181920212223246.从学校向东走600米，再向南走500米到小伟家；从学校向南走500米，再向西走300米到小亮家.下列结论正确的是（

C

）A.小亮家在小伟家的正东方向600米处B.小亮家在小伟家的正南方向500米处C.小亮家在小伟家的正西方向900米处D.小亮家在小伟家的正北方向600米处C1234567891011121314151617181920212223247.

（柳州中考）如图是某学校的平面示意图，如果分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），那么教学楼的坐标是（

D

）A.

（1，1）B.

（1，2）C.

（2，1）D.

（2，2）D1234567891011121314151617181920212223248.已知点P（a＋5，a－1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（

A

）A.

（4，－2）B.

（－4，2）C.

（－2，4）D.

（2，－4）9.在平面直角坐标系中，将（－b，－a）称为点（a，b）的“关联点”.例如：（－2，－1）是点（1，2）的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点所在的象限为（

C

）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第一、三象限AC12345678910111213141516171819202122232410.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），规定下列三种变换：①

△（a，b）＝（－a，b）；②

○（a，b）＝（－a，－b）；③

Ω（a，b）＝（a，－b）.如△[○（1，2）]＝（1，－2），则○[Ω（3，4）]为（

C

）A.

（3，4）B.

（－3，－4）C.

（－3，4）D.

（3，－4）C123456789101112131415161718192021222324二、填空题（每题3分，共24分）11.

点P（2，－6），Q（a，6）的连线垂直于x轴，则a的值为

2

.12.如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把三角形OAB沿x轴向右平移到三角形ECD处.若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为

（4，3）

.2

（4，3）

12345678910111213141516171819202122232413.如图，小强告诉小华A，B两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），小华一下就说出在同一平面直角坐标系中点C的坐标，则点C的坐标为

（－1，7）

.（－1，7）

12345678910111213141516171819202122232414.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，起源于我国古代的传统黑白棋种，规则如下：在棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两名同学的对弈图.若白子A的坐标为（0，－2），白子B的坐标为（－2，0），为了不让白方马上获胜，此时黑方应该下在坐标为

答案不唯一，如（2，0）

的位置处（写出一处即可）.答案不唯一，如（2，0）

12345678910111213141516171819202122232415.

（大连中考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，则点A的对应点C的坐标是

（5，2）

.

（5，2）

12345678910111213141516171819202122232417.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3），B（0，－6），C（0，－1），当AD∥BC且AD＝BC时，点D的坐标为

（－2，8）或（－－2）

.（－2，8）或（-2，-2）

12345678910111213141516171819202122232418.

（毕节中考）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A1（1，1）；把点A1向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A2（－1，3）；把点A2向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A3（－4，0）；把点A3向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A4（0，－4）……按此做法进行下去，则点A10的坐标为

（－1，11）

.（－1，11）

123456789101112131415161718192021222324三、解答题（共46分）19.

（8分）（1）写出如图①所示的平面直角坐标系中A，B，C，D四个点的坐标，并分别指出它们所在的象限（或坐标轴）.解：（1）

A（2，2），在第一象限；B（0，－4），在y轴上；C（－4，3），在第二象限；D（－3，－4），在第三象限123456789101112131415161718192021222324（2）如图②是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点.①请用方向和距离表示商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的图上位置；②若学校距离小明家400m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232420.

（6分）如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AD＝BC＝7.已知点A（0，3），C（5，－1）.求：（1）

B，D两点的坐标；解：（1）

∵

点C的坐标为（5，－1），BC＝7，且BC∥x轴，∴

点B的坐标为（－2，－1）.∵

点A的坐标为（0，3），AD＝7，且AD∥x轴，∴

点D的坐标为（7，3）第20题123456789101112131415161718192021222324（2）平行四边形ABCD的面积.解：（2）

∵

边BC上的高为3－（－1）＝4，∴平行四边形ABCD的面积为7×4＝28第20题12345678910111213141516171819202122232421.

（6分）已知平面直角坐标系中有一点P（m－4，2m＋1）.（1）当点P在y轴上时，求点P的坐标；解：（1）

∵

点P（m－4，2m＋1）在y轴上，∴

m－4＝0，解得m＝4.∴

2m＋1＝9.∴

点P的坐标为（0，9）（2）当点P在过点A（－4，－3）且与x轴平行的直线上时，求点P的坐标；解：（2）

∵

点A的坐标为（－4，－3），且PA平行于x轴，∴

2m＋1＝－3，解得m＝－2.∴

m－4＝－6.∴

点P的坐标为（－6，－3）（3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求m的值.解：（3）由题意，得m－4＝2m＋1或m－4＋2m＋1＝0，解得m＝－5或m＝1.∴

m的值是－5或112345678910111213141516171819202122232422.

（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（3，1），O（0，0）.第22题（1）求三角形ABO的面积；

123456789101112131415161718192021222324（2）平移三角形ABO至三角形A1B1O1处（点A，B，O分别平移至点A1，B1，O1处），当点A1和点B重合时，点O1的坐标是

（2，－2）

；（3）平移三角形ABO至三角形A2B2O2处（点A，B，O分别平移至点A2，B2，O2处），需要至少向下平移

3

个单位长度，向左平移

3

个单位长度，才能使三角形A2B2O2位于第三象限（三角形A2B2O2的顶点可以在坐标轴上）.（2，－2）

3

3

第22题12345678910111213141516171819202122232423.

（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动.（1）

点B的坐标为

（4，6）

；第23题答案（4，6）

123456789101112131415161718192021222324（2）当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并直接写出点P的坐标；解：（2）

点P的位置如图所示

点P的坐标为（2，6）第23题答案123456789101112131415161718192021222324（3）在移动过程中，当点P到

x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.解：（3）由题意，得AO＝BC＝4，OC＝AB＝6.∵

点P到x轴的距离为