总复习-式与方程（教案）六年级下册数学 北师大版

总复习式与方程（教案）六年级下册数学北师大版总复习式与方程一、课题名称六年级下册数学北师大版《式与方程》二、教学目标1.知识与技能：掌握方程的定义和性质，能够正确书写和求解一元一次方程。2.过程与方法：通过实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。三、教学难点与重点难点：理解方程的概念，正确求解方程。重点：方程的书写和求解。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生思考，逐步揭示问题本质。2.问题情境教学：创设实际问题情境，让学生在解决问题的过程中学习知识。3.合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决难题。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.方程卡片3.练习题六、教学过程1.导入（出示实际问题：小明有苹果和橘子共15个，苹果比橘子多3个，问小明各有多少个苹果和橘子？）师：同学们，我们如何解决这个问题呢？生：可以设一个未知数表示苹果或橘子的个数，然后列方程求解。2.课本讲解课本原文内容：方程是含有未知数的等式，方程中的未知数叫做方程的未知数，方程的左右两边叫做方程的左右两边。（分析：本节课主要讲解方程的定义和性质，让学生理解方程的含义。）3.互动交流讨论环节：师：请同学们思考，方程有哪些性质？生：方程两边同时加、减同一个数，方程仍然成立；方程两边同时乘、除以同一个不为0的数，方程仍然成立。提问问答步骤：（1）师：请一个同学上黑板写一个方程，并说明它的性质。（2）师：同学们，你们能找出这个方程的性质吗？话术：师：同学们，你们觉得这个问题难吗？我们可以怎样解决它？生：我们可以设一个未知数表示某个数量，然后列方程求解。师：很好，那我们就来尝试解决这个问题。4.随堂练习（1）设x表示苹果的个数，根据题意列方程。（2）解方程，求出苹果和橘子的个数。5.作业设计作业题目：1.小明有苹果和橘子共15个，苹果比橘子多3个，设苹果的个数为x，列方程求解。2.一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距120千米，汽车以每小时60千米的速度行驶，求汽车行驶的时间。答案：1.x+(x3)=152x3=152x=18x=9苹果有9个，橘子有6个。2.时间=路程÷速度时间=120÷60时间=2小时七、教材分析本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的定义和性质，并通过练习巩固所学知识。八、课后反思及拓展延伸课后反思：1.学生对方程的理解程度如何？2.学生在求解方程的过程中遇到了哪些困难？3.教学过程中，如何引导学生思考，提高课堂效率？拓展延伸：1.引导学生思考方程在实际生活中的应用。2.设计一些具有挑战性的方程题目，让学生在课后练习。重点和难点解析在这次总复习式与方程的教学中，有几个细节是我认为需要特别关注的。具体来说，我在导入环节中，出示了一个关于小明苹果和橘子的实际问题，让学生思考如何解决这个问题。通过这个问题，我希望学生能够自然地联想到使用方程来表示未知数量，并逐步引导他们认识到方程在解决问题中的重要性。我对课本讲解环节给予了高度重视。在讲解方程的定义和性质时，我尽量使用简单明了的语言，并结合具体例子，让学生能够直观地理解方程的含义。我特别强调了方程的左右两边以及未知数的概念，因为这些是学生理解方程的基础。在互动交流环节，我注意到讨论环节和提问问答的步骤对于巩固学生知识至关重要。因此，我设计了讨论环节，让学生在小组内找出具有相同性质的方程，并鼓励他们积极参与讨论。在提问问答环节，我通过逐步引导的方式，让学生自己发现方程的性质，这样不仅能够提高他们的思考能力，还能增强他们的自信心。随堂练习的设计也是我关注的重点。我精心挑选了一些具有代表性的题目，旨在让学生在练习中巩固所学知识，并提高他们的解题能力。在布置作业时，我也考虑到了学生的个体差异，设计了不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。在作业设计方面，我特别注重作业题目的实用性和挑战性。例如，在第一个作业题目中，我让学生通过设未知数的方式，列方程求解苹果和橘子的个数。这样的题目不仅能够让学生巩固方程的应用，还能提高他们的逻辑思维能力。在第二个作业题目中，我引入了速度和时间的关系，让学生在解决实际问题的同时，复习了相关的数学知识。我对课后反思及拓展延伸环节给予了高度重视。我认为，课后反思是教师提高教学水平的重要途径。通过反思，我可以了解学生的学习情况，发现教学中的不足，并针对性地进行调整。在拓展延伸环节，我鼓励学生思考方程在实际生活中的应用，并设计了一些具有挑战性的题目，让学生在课后练习中进一步提升自己的数学能力。在教学过程中，我重点关注了教学导入、课本讲解、互动交流、随堂练习、作业设计以及课后反思和拓展延伸等环节。我相信，通过这些细致入微的教学设计，学生能够在掌握方程知识的同时，提高他们的综合素养。课题名称：总复习式与方程一、课题名称六年级下册数学北师大版《式与方程》二、教学目标1.让学生掌握方程的定义和性质，能够正确书写和求解一元一次方程。2.通过实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.提高学生运用数学知识解决实际问题的意识，增强学习数学的兴趣。三、教学难点与重点难点：理解方程的概念，正确求解方程。重点：方程的书写和求解。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生思考，逐步揭示问题本质。2.问题情境教学：创设实际问题情境，让学生在解决问题的过程中学习知识。3.合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决难题。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.方程卡片3.练习题六、教学过程1.导入（出示实际问题：小明有苹果和橘子共15个，苹果比橘子多3个，问小明各有多少个苹果和橘子？）师：同学们，我们如何解决这个问题呢？生：可以设一个未知数表示苹果或橘子的个数，然后列方程求解。2.课本讲解课本原文内容：方程是含有未知数的等式，方程中的未知数叫做方程的未知数，方程的左右两边叫做方程的左右两边。（分析：本节课主要讲解方程的定义和性质，让学生理解方程的含义。）3.互动交流讨论环节：师：请同学们思考，方程有哪些性质？生：方程两边同时加、减同一个数，方程仍然成立；方程两边同时乘、除以同一个不为0的数，方程仍然成立。提问问答步骤：（1）师：请一个同学上黑板写一个方程，并说明它的性质。（2）师：同学们，你们能找出这个方程的性质吗？话术：师：同学们，你们觉得这个问题难吗？我们可以怎样解决它？生：我们可以设一个未知数表示某个数量，然后列方程求解。师：很好，那我们就来尝试解决这个问题。4.随堂练习（1）设x表示苹果的个数，根据题意列方程。（2）解方程，求出苹果和橘子的个数。5.作业设计作业题目：1.小明有苹果和橘子共15个，苹果比橘子多3个，设苹果的个数为x，列方程求解。2.一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距120千米，汽车以每小时60千米的速度行驶，求汽车行驶的时间。答案：1.x+(x3)=152x3=152x=18x=9苹果有9个，橘子有6个。2.时间=路程÷速度时间=120÷60时间=2小时七、教材分析本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的定义和性质，并通过练习巩固所学知识。八、互动交流讨论环节：师：同学们，刚刚我们讨论了方程的性质，谁能给大家举例说明一下？生1：比如，如果方程是2x+3=7，那么我们可以同时减去3，两边仍然相等。生2：还有，如果方程是4x=16，我们可以同时除以4，两边仍然相等。提问问答步骤：（1）师：刚才有同学提到了方程两边同时加、减同一个数，方程仍然成立，那么如果两边同时乘、除以同一个不为0的数呢？（2）师：谁能上来给大家演示一下这个性质？（3）师：很好，通过这个性质，我们可以更灵活地解方程。话术：师：同学们，我们刚刚讨论了方程的性质，现在请你们尝试自己列出一个方程，并说明它的性质。生：我列了一个方程：3x5=4，这个方程的性质是两边同时加、减同一个数，方程仍然成立。九、作业设计作业题目：1.小红有书和本子共20本，书的数量是本子的3倍，求小红各有多少本书和本子。2.一个长方形的长是宽的2倍，长方形的周长是40厘米，求长方形的长和宽。答案：1.设书的数量为x，则本子的数量为20x。x=3(20x)x=603x4x=60x=15书有15本，本子有2015=5本。2.设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。2(2x+x)=406x=40x=40÷6x=6.67长方形的长为2x=2×6.67≈13.33厘米，宽为6.67厘米。十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生理解方程的定义和性质，并通过练习巩固所学知识。在教学过程中，我发现学生对方程的性质理解较为困难，因此在讲解时，我特别注重结合具体例子，帮助学生理解。同时，我也注意到学生的解题能力有待提高，因此在随堂练习和作业设计中，我设计了不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。拓展延伸：1.引导学生思考方程在实际生活中的应用，如工程问题、经济问题等。2.设计一些具有挑战性的方程题目，让学生在课后练习中进一步提升自己的数学能力。重点和难点解析具体来说，我会这样进行导入：我站在教室前，微笑着说：“同学们，今天我们来解决一个有趣的问题。小明去市场买了苹果和橘子，总共带了15个水果，而且我们知道苹果比橘子多3个。那么，小明到底买了多少个苹果和多少个橘子呢？请大家思考一下，我们可以怎样用数学的方法来解决这个问题。”接着，我会让学生自由发言，鼓励他们提出自己的想法。在这个过程中，我会注意观察学生的反应，并根据他们的回答适时引导，确保每个学生都能参与到讨论中来。我对课本讲解环节给予了高度重视。在讲解方程的定义和性质时，我明白这将是学生理解和应用方程的关键。因此，我会用简单明了的语言解释方程的概念，并使用具体的例子来帮助学生理解。我会这样讲解：“方程是含有未知数的等式，就像一个谜题，我们需要找到未知数的值。比如，2x+3=7就是一个方程，我们的任务是找出x的值。方程的左右两边是相等的，这是方程的一个重要性质。当我们对方程的两边进行相同的操作时，方程仍然成立。”在讲解过程中，我会确保每个步骤都清晰明了，并适时提问，以检查学生对知识的理解程度。在互动交流环节，我特别关注讨论环节和提问问答的步骤。我认为这是学生深化理解、培养合作能力的重要时刻。我会这样设计：“现在，请大家分成小组，讨论一下方程有哪些性质。等一会儿，我会请每个小组派代表上来分享他们的发现。”在提问问答环节，我会这样进行：“请一个同学上来，写一个方程，并告诉我们它的性质。”（学生写出一个方程，例如：x+2=5）“很好，这个方程的性质是什么？”（学生回答：方程两边同时减去2，两边仍然相等）“非常好，那么还有其他的性质吗？”（学生继续讨论并分享其他性质）“1.小华有红色和蓝色的铅笔共30支，红色铅笔比蓝色铅笔多5支，求小华各有多少支红色和蓝色铅笔。”“2.一辆火车从A站开往B站，已知A站和B站相距150千米，火车以每小时80千米的速度行驶，求火车从A站到B站需要多少时间。”“学生们在解决方程问题时遇到了哪些困难？”“我在教学过程中有哪些地方可以改进？”“如何将方程的应用扩展到学生的日常生活中？”通过这样的反思，我希望能够不断提升我的教学水平，帮助学生更好地理解和应用数学知识。课题名称：总复习式与方程一、课题名称六年级下册数学北师大版《总复习式与方程》二、教学目标1.让学生掌握一元一次方程的定义、性质和求解方法。2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。三、教学难点与重点难点：一元一次方程的求解。重点：一元一次方程的定义、性质和基本求解方法。四、教学方法1.启发式教学：引导学生通过观察、思考、探究等方式，主动发现和解决问题。2.案例教学法：通过具体案例，帮助学生理解和应用方程知识。3.合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.方程卡片3.练习题六、教学过程1.导入（出示实际问题：小明去书店买书，买a本故事书和b本科普书，共花费了50元，已知故事书每本10元，科普书每本15元，求小明各买了多少本书。）师：同学们，我们如何解决这个问题呢？生：可以设故事书的数量为a，科普书的数量为b，然后根据题目信息列出方程求解。2.课本讲解课本原文内容：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，且a≠0。（分析：本节课主要讲解一元一次方程的定义和性质，让学生理解一元一次方程的含义。）3.互动交流讨论环节：师：请同学们思考，一元一次方程有哪些性质？生：一元一次方程的解是唯一的；一元一次方程的解是实数。提问问答步骤：（1）师：请一个同学上黑板写出一个一元一次方程，并说明它的性质。（2）师：同学们，你们能找出这个方程的性质吗？话术：师：同学们，我们刚刚讨论了一元一次方程的性质，现在请你们尝试自己列出一个一元一次方程，并说明它的性质。生：我列了一个方程：2x+3=7，这个方程的性质是解是唯一的，且是实数。4.随堂练习（1）设x表示故事书的数量，根据题意列出一元一次方程。（2）解方程，求出故事书和科普书的数量。5.作业设计作业题目：1.小华去超市买水果，买了a千克苹果和b千克香蕉，共花费了100元，已知苹果每千克10元，香蕉每千克15元，求小华各买了多少千克苹果和香蕉。2.一辆汽车从A地开往B地，已知A地和B地相距200千米，汽车以每小时60千米的速度行驶，求汽车行驶的时间。答案：1.设苹果的重量为a千克，香蕉的重量为b千克。10a+15b=1002a+3b=20a=5b=5/3小华买了5千克苹果和5/3千克香蕉。2.时间=路程÷速度时间=200÷60时间=10/3小时七、教材分析本节课通过实际问题引入，让学生理解一元一次方程的定义和性质，并通过练习巩固所学知识。八、互动交流讨论环节：师：同学们，刚刚我们讨论了一元一次方程的性质，谁能给大家举例说明一下？生1：比如，如果方程是2x+3=7，那么我们可以同时减去3，两边仍然相等。生2：还有，如果方程是4x=16，我们可以同时除以4，两边仍然相等。提问问答步骤：（1）师：刚才有同学提到了方程两边同时加、减同一个数，方程仍然成立，那么如果两边同时乘、除以同一个不为0的数呢？（2）师：谁能上来给大家演示一下这个性质？（3）师：很好，通过这个性质，我们可以更灵活地解方程。话术：师：同学们，我们刚刚讨论了方程的性质，现在请你们尝试自己列出一个一元一次方程，并说明它的性质。生：我列了一个方程：3x5=4，这个方程的性质是两边同时加、减同一个数，方程仍然成立。九、作业设计作业题目：1.小红去文具店买文具，买了a支铅笔和b支圆珠笔，共花费了60元，已知铅笔每支5元，圆珠笔每支8元，求小红各买了多少支铅笔和圆珠笔。2.一架飞机从机场起飞，飞行了t小时后，飞行距离为600千米，已知飞机的速度为每小时500千米，求飞机的起飞时间和飞行时间。答案：1.设铅笔的数量为a支，圆珠笔的数量为b支。5a+8b=60a+1.6b=12a=6b=3小红买了6支铅笔和3支圆珠笔。2.距离=速度×时间600=500tt=600÷500t=1.2小时十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生理解一元一次方程的定义和性质，并通过练习巩固所学知识。在教学过程中，我发现学生在一元一次方程的求解上存在一定的困难，因此在讲解时，我特别注重结合具体例子，帮助学生理解。同时，我也注意到学生的解题能力有待提高，因此在随堂练习和作业设计中，我设计了不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。拓展延伸：1.引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，如经济问题、工程问题等。2.设计一些具有挑战性的方程题目，让学生在课后练习中进一步提升自己的数学能力。重点和难点解析我深知教学导入环节的重要性。为了确保学生能够迅速进入学习状态，我选择了一个贴近学生生活的问题作为导入，比如小明购买书籍的情境。我认为这样的问题能够激发学生的兴趣，并引导他们主动思考如何运用所学知识解决问题。在导入过程中，我会注意观察学生的反应，并根据他们的回答适时引导，确保每个学生都能参与到讨论中来。具体来说，我会这样进行导入：我站在教室前，微笑着说：“同学们，你们有没有去过书店呢？今天我们来解决一个问题，小明去书店买书，他买了a本故事书和b本科普书，总共花费了50元。已知故事书每本10元，科普书每本15元，你们能帮小明算算他各买了多少本书吗？”通过这样的提问，我希望能够激发学生的好奇心，并引导他们思考如何使用方程来解决这个问题。我对课本讲解环节给予了高度重视。在讲解一元一次方程的定义和性质时，我知道这是学生理解和应用方程的关键。因此，我会用简单明了的语言解释一元一次方程的概念，并使用具体的例子来帮助学