【红对勾】2021-2022学年人教版高中数学必修一习题-第2章-课时作业15-指数幂及运算

课时作业15指数幂及运算时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．化简eq\r(3,24)等于()A．2eq\s\up15(eq\f(3,4)) B．2eq\r(3,2)C．4eq\s\up15(eq\f(1,3)) D．2eq\r(2)解析：eq\r(3,24)＝eq\r(3,23×2)＝eq\r(3,23)×eq\r(3,2)＝2eq\r(3,2).故选B.答案：B2．对于a>0，下列等式成立的是()A．aeq\s\up15(eq\f(2,3))·aeq\s\up15(eq\f(3,2))＝a B．aeq\s\up15(eq\f(1,2))÷aeq\s\up15(eq\f(1,3))＝aeq\s\up15(eq\f(1,6))C．(a3)2＝a9 D．aeq\s\up15(－eq\f(1,2))·aeq\s\up15(eq\f(1,2))＝0解析：选项A.aeq\s\up15(eq\f(2,3))·aeq\s\up15(eq\f(3,2))＝aeq\s\up15(eq\f(2,3))＋eq\s\up15(eq\f(3,2))＝aeq\f(13,6)；选项B.aeq\s\up15(eq\f(1,2))÷aeq\s\up15(eq\f(1,3))＝aeq\s\up15(eq\f(1,2))－eq\s\up15(eq\f(1,3))＝aeq\f(1,6)；选项C.(a3)2＝a3×2＝a6；选项D.aeq\s\up15(－eq\f(1,2))·aeq\s\up15(eq\f(1,2))＝a0＝1.故选B.答案：B3．(1eq\f(1,2))0－(1－0.5－2)÷(eq\f(27,8))eq\s\up15(eq\f(2,3))的值为()A．－eq\f(1,3) B.eq\f(1,3)C.eq\f(4,3) D.eq\f(7,3)解析：原式＝1－(1－4)÷eq\r(3,\f(27,8)2)＝1＋3×eq\f(4,9)＝eq\f(7,3).答案：D4．下列各式中成立的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,n)))7＝m7neq\s\up15(eq\f(1,7)) B.eq\r(12,－34)＝eq\r(3,－3)C.eq\r(4,x3＋y3)＝(x＋y)eq\s\up15(eq\f(3,4)) D.eq\r(\r(3,9))＝eq\r(3,3)解析：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,n)))7＝eq\f(m7,n7)＝m7n－7≠m7neq\s\up15(eq\f(1,7))；eq\r(12,－34)＝eq\r(12,34)＝eq\r(3,3)≠eq\r(3,－3)；eq\r(4,x3＋y3)＝(x3＋y3)eq\f(1,4)≠(x＋y)eq\s\up15(eq\f(3,4))；eq\r(\r(3,9))＝(32)eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＝3eq\f(1,3)＝eq\r(3,3).故选D.答案：D5．设＝m，则eq\f(a2＋1,a)＝()A．m2－2 B．2－m2C．m2＋2 D．m2解析：将＝m平方得()2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋eq\f(1,a)＝m2＋2⇒eq\f(a2＋1,a)＝m2＋2.答案：C6．若102x＝25，则10－x等于()A．－eq\f(1,5) B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,50) D.eq\f(1,6205)解析：∵102x＝25，∴(102x)eq\s\up15(eq\f(1,2))＝25eq\s\up15(eq\f(1,2)).∴10x＝(52)eq\s\up15(eq\f(1,2))＝5，∴10－x＝eq\f(1,10x)＝eq\f(1,5).答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7．把根式eq\r(3,x\r(5,x2)2)写成分数指数幂的形式为________．8．已知＝4，则x＝________.解析：∵＝4，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(3,x))))2＝4，∴eq\r(3,x)＝±eq\f(1,2)，∴x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(±\f(1,2)))3＝±eq\f(1,8).答案：±eq\f(1,8)9．若10x＝3,10y＝4，则102x－y＝________.解析：102x－y＝eq\f(102x,10y)＝eq\f(10x2,10y)＝eq\f(32,4)＝eq\f(9,4).答案：eq\f(9,4)三、解答题(共计40分)10．(10分)求下列各式的值：11．(15分)化简或求值．——力量提升——12．(15分)已知x－3＋