【优化探究】2022届高三物理一轮复习知能检测：10-3电磁感应规律的综合应用-

[随堂演练]1．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽视不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则()A．U＝eq\f(1,2)vBl B．U＝eq\f(1,3)vBlC．U＝vBl D．U＝2vBl解析：电路中电动势为E＝Blv，则MN两端电压大小U＝eq\f(E,R＋R)·R＝eq\f(1,2)Blv.答案：A2．(2021年高考课标Ⅱ)如右图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v­t图象中，可能正确描述上述过程的是()解析：导线框刚进入磁场时速度设为v0，此时产生的感应电动势E＝BLv0，感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv0,R)，线框受到的安培力F＝BLI＝eq\f(B2L2v0,R).由牛顿其次定律F＝ma知，eq\f(B2L2v0,R)＝ma，由楞次定律知线框开头减速，随v减小，其加速度a减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动．当线框全部进入磁场开头做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有D选项正确．答案：D3．(2022年黄山模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()解析：闭合回路的面积不变，只有磁感应强度转变，由图乙可知，在0～t1时间内，B­t图象的斜率不变，故产生的感应电动势恒定，感应电流的方向不变，依据楞次定律可推断出，感应电流方向始终是由b→a，即始终取负值，A、B错误．因导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态，所以水平外力F与安培力F安沿水平方向的分力等大、反向，又因F安＝BIL∝B，依据左手定则可知，在0～t0时间内，F安的水平分力向右，在t0～t1时间内，F安的水平分力向左，故在0～t0时间内，水平外力F向左，在t0～t1时间内，水平外力F向右，C错误，D正确．答案：D4．(2022年高考山东卷改编)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开头匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是()A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．当导体棒速度达到eq\f(v,2)时加速度为gsinθD．当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析：当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)；当导体棒其次次达到最大速度时，沿导轨方向：F＋mgsinθ＝eq\f(2B2L2v,R)，即F＝mgsinθ，此时拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到v/2时，沿导轨方向：mgsinθ－eq\f(B2L2v,2R)＝ma，解得a＝eq\f(1,2)gsinθ，选项C错误；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，选项D错误．答案：A[限时检测](时间：45分钟，满分：100分)[命题报告·老师用书独具]学问点题号电磁感应中的电路问题1、7电磁感应中的图象问题2、6、9、11电磁感应中的能量问题3、4、10电磁感应中的力、电综合问题5、8、12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．如图所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，一个半径为L的半圆形硬导体ef和金属杆ab均与导轨垂直且可在导轨上无摩擦滑动，金属杆ab上有一电压表(其电阻为R0)，半圆形硬导体ef的电阻为r，其余电阻不计，则下列说法不正确的是()A．若ab固定、ef以速度v滑动时，电压表读数为eq\f(BLvR0,R0＋r)B．若ab固定、ef以速度v滑动时，ef两点间电压为 eq\f(2BLvR0,R0＋r)C．当ab、ef以相同的速度v同向滑动时，电压表读数为零D．当ab、ef以大小相同的速度v反向滑动时，电压表读数为eq\f(4BLvR0,R0＋r)解析：若ab固定，ef以速度v滑动时，感应电动势为E＝2BLv，由闭合电路欧姆定律可知，ef两点间的电压为eq\f(2BLvR0,R0＋r)；当ab、ef以相同的速度v同向滑动时，由楞次定律可知回路中没有感应电流，故此时电压表读数为零；当ab、ef以大小相同的速度v反向滑动时，E＝4BLv，电压表读数为eq\f(4BLvR0,R0＋r).综上所述，B、C、D选项正确，A选项错误．答案：A2．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为()解析：对应感应电流为I＝neq\f(ΔΦ,RΔt)，可见，感应电流与磁通量的变化率有关，类比v­t图象斜率的物理意义，不难发觉，Φ­t图线上各点处切线的斜率的确定值表示感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，依据图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再渐渐增大，电流的方向转变一次，据此可知，只有选项B正确．答案：B3．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶WbA．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能确定解析：依据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热Wa＝Qa＝eq\f(BLv2,Ra)·eq\f(L,v)Wb＝Qb＝eq\f(B·2Lv2,Rb)·eq\f(2L,v)由电阻定律知，Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4.答案：A4．(2021年高考天津理综)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面对里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；其次次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1>q2解析：依据法拉第电磁感应定律E＝Blv、欧姆定律I＝eq\f(E,R)和焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q＝eq\f(B2l2v2,R)·eq\f(l′,v)＝eq\f(B2Slv,R)，由于lab>lbc，所以Q1>Q2.依据eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)及q＝eq\x\to(I)Δt得q＝eq\f(BS,R)，故q1＝q2.选项A正确，选项B、C、D错误．答案：A5.(2022年安庆模拟)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，电路中的电功率为B2L2v2/D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的削减量解析：金属棒由静止释放瞬间速度为零，感应电动势为零，没有安培力的作用，故加速度等于重力加速度，A选项错误；依据右手定则可推断出，金属棒向下运动时感应电流方向向右，故流过电阻R的电流方向为b→a，B选项错误；金属棒的速度为v时，依据P＝EI，E＝BLv，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，得P＝eq\f(B2L2v2,R)，C选项正确；依据能量守恒定律，金属棒的重力势能的削减量等于金属棒的动能的增加量、弹簧弹性势能的增加量与电阻R上产生的热量之和，D选项错误．答案：C6．2021年沈阳召开的第十二届全运动上100m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5m，一端通过导线与阻值为R＝0.5Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽视不计；匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动．当转变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持全都．已知v和F的关系如图乙．(取重力加速度g＝10m/s2)则()A．金属杆受到的拉力与速度成正比B．该磁场磁感应强度为0.5TC．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.2解析：由图象可知拉力与速度是一次函数，但不成正比，故A错；图线在横轴的截距是速度为零时的F，此时金属杆将要运动，此时阻力——最大静摩擦力等于F，也等于运动时的滑动摩擦力，C对；由F－BIL－μmg＝0及I＝eq\f(BLv,R)可得：F－eq\f(B2L2v,R)－μmg＝0，从图象上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B＝1T，μ＝0.4，所以选项B、D错．答案：C7．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面对里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则()A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为eq\f(B2L2v,R)解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故选项A、B错，选项C对；导线MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，选项D错．答案：C8．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则()A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→bB．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为eq\f(B2L2v,R＋r)C．金属棒的最大速度为eq\f(mgR＋r,BL)D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,2BL)))2R解析：金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/(R＋r)，所受的安培力大小为F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v＝eq\f(mgR＋r,B2L2)，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为P＝mgv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))2(R＋r)，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))2R，选项D错误．答案：B9．(2021年高考福建理综)如右图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程外形不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不行能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()解析：线框先做自由落体运动，因线框下落高度不同，故线框ab边刚进磁场时，其所受安培力F安与重力mg的大小关系可分以下三种状况：①当F安＝mg时，线框匀速进入磁场，其速度v＝eq\f(mgR,B2L2)，选项D有可能；②当F安<mg时，线框加速进入磁场，又因F安＝eq\f(B2L2v,R)，因此a＝eq\f(mg－\f(B2L2v,R),m)，即a＝g－eq\f(B2L2v,mR)，速度v增大，a减小，线框做加速度渐渐减小的加速运动，选项C有可能；③当F安>mg时，线框减速进入磁场；a＝eq\f(B2L2v,mR)－g，v减小，a减小，线框做加速度渐渐减小的减速运动，当线框未完全进入磁场而a减为零时，即此时F安＝mg，线框开头做匀速运动，当线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，选项B有可能．故不行能的只有选项A.答案：A10.(2022年马鞍山调研)如图所示，电阻不计的平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，其电阻R0与定值电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ.若使导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到的安培力大小为F，此时()A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3B．电阻R0消耗的热功率为Fv/6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD．整个装置消耗的机械功率为Fv解析：导体棒相当于一个电源，导体棒的电阻相当于电源内阻，定值电阻R1和R2并联后相当于外电路，此时安培力F的功率Fv等于整个电路中消耗的热功率，由于电阻R0与定值电阻R1和R2的阻值均相等，而流过电阻R0的电流大小等于流过定值电阻R1或R2的电流的2倍，所以电阻R0消耗的热功率是定值电阻R1或R2的4倍，电阻R1消耗的热功率为Fv/6，电阻R0消耗的热功率为2Fv/3，故选项A、B错误；整个装置的摩擦力大小为Ff＝μmgcosθ，方向与速度v方向相反，所以其消耗的热功率为μmgvcosθ，选项C正确；整个装置消耗的机械功率为P＝W/t，其中W为整个装置减小的机械能，其大小等于导体棒受到的除重力外其他外力做功的代数和，即W＝W安＋Wf，所以P＝(W安＋Wf)/t＝Fv＋μmgvcosθ，选项D错误．答案：C二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)(2022年芜湖质检)如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200cm2，匝数n＝1000，线圈电阻r＝1.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝4.0Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的状况如图乙所示，求：(1)在t＝2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；(2)在t＝5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；(3)0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量．解析：(1)依据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．t＝2.0s时的感应电动势E1＝neq\f(ΔΦ1,Δt1)＝neq\f(B4－B0S,Δt1)依据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1＝eq\f(E,R＋r)解得I1＝0.2A.(2)由图象可知，在4.0～6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势E2＝neq\f(ΔΦ2,Δt2)＝neq\f(Φ6－Φ4,Δt2)依据闭合电路欧姆定律，t＝5.0s时闭合回路中的感应电流I2＝eq\f(E2,R＋r)＝0.8A电阻消耗的电功率P2＝Ieq\o\al(2,2)R＝2.56W.(3)依据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量Q1＝Ieq\o\al(2,1)(r＋R)Δt1＝0.8J4．0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q2＝Ieq\o\al(2,2)(r＋R)Δt2＝6.4J0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q＝Q1＋Q2＝7.2J.答案：(1)0.2A(2)2.56W(3)7.2J12．(15分)如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝