【金版学案-创新导学案】2014年高中物理课后提升必修二-5-4

学问点基础中档稍难v、ω、r物理量间关系1、2、6、97、811圆周运动特点3、5传动问题410周期性121.[2021·广州高一检测]关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是()A.若r肯定，则v与ω成正比B.若r肯定，则v与ω成反比C.若ω肯定，则v与r成反比D.若v肯定，则ω与r成正比答案：A解析：依据v＝ωr知，若r肯定，则v与ω成正比；若ω肯定，则v与r成正比；若v肯定，则ω与r成反比．只有选项A正确．2.[2021·汕头高一检测]如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A.a球的线速度比b球的线速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的转速比b球的转速大答案：A解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度．所以A正确．3.[2021·苏州高一检测]质点做匀速圆周运动，则()A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等答案：BD解析：质点做匀速圆周运动时，在相等的时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，选项B正确．此时半径所转过的角度也相等，选项D正确．但由于位移是矢量，在相等时间里，质点的位移大小相等，方向却不肯定相同，因此位移不肯定相同，而平均速度也是矢量，虽然大小相等，但方向不肯定相同，故选项A、C错误．4.[2021·秦皇岛高一检测]图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中()A.B、C两点的线速度相同B.A、B两点的线速度相同C.A、B两点的角速度与对应的半径成正比D.B、C两点的线速度与对应的半径成正比答案：BD解析：大齿轮与小齿轮间是皮带传动，A、B两点的线速度相同，角速度与对应的半径成反比，B正确、C错误．小齿轮与后轮是同轴转动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，A错误、D正确．5.物体以1rad/s的角速度沿半径为1m的圆周做匀速圆周运动，A、B是一条直径的两端，如图所示，物体从A点运动到B点过程中的平均速度大小为()A.1m/s B.eq\f(2,π)m/sC.eq\f(1,π)m/s D.0.5m/s答案：B解析：物体从A点运动到B点，位移大小为2R，时间为半周期(eq\f(T,2))，依据平均速度的定义eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可求平均速度的大小为eq\x\to(v)＝eq\f(2R,\f(T,2))＝eq\f(2R,\f(π,ω))＝eq\f(2,π)m/s，B项正确．6.[2021·南阳高一检测]甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，假如它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是()A.甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B.甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C.甲、乙两物体的周期之比是2∶15D.甲、乙两物体的周期之比是10∶3答案：C解析：由v＝rω可得eq\f(ω甲,ω乙)＝eq\f(v甲,r甲)∶eq\f(v乙,r乙)＝eq\f(v甲,v乙)×eq\f(r乙,r甲)＝eq\f(3,2)×eq\f(5,1)＝eq\f(15,2)；又ω＝eq\f(2π,T)，所以eq\f(T甲,T乙)＝eq\f(ω乙,ω甲)＝eq\f(2,15)，选项C正确．7.[2021·银川高一检测]机械手表的分针与秒针从重合至其次次重合，中间经受的时间为()A.eq\f(59,60)min B.1minC.eq\f(60,59)min D.eq\f(61,60)min答案：C解析：分针与秒针的角速度分别为ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.设两次重合时间间隔为Δt，则有φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt,φ秒－φ分＝2π.即Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(60,59)min.故选项C正确．8.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为()A.v1L/(v1＋v2) B.v2L/(v1＋vC.(v1＋v2)L/v1 D.(v1＋v2)L/v2答案：B解析：设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到转轴O的距离r2＝eq\f(v2L,v1＋v2)，B正确．9.如右图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径．假如不打滑，则它们的线速度之比vA∶vB∶vC为()A.1∶3∶3 B.1∶3∶1C.3∶3∶1 D.3∶1∶3答案：C解析：A、C两点转动的角速度相等，由v＝ωr可知，vA∶vC＝3∶1；A、B两点的线速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1，则vA∶vB∶vC＝3∶3∶1.10.如图所示是自行车的轮盘、飞轮和链条的传动部分，若前轮的半径是R＝10cm，后轮的半径是r＝5cm，前轮每2s转一圈，则链条运动的速度为多大？后轮的角速度为多大？答案：0.1πm/s2πrad/s解析：前轮周期T＝2s依据v＝eq\f(2πr,T)得前轮的线速度v前＝eq\f(2π×0.1,2)m/s＝0.1πm/s出于前后轮之间为皮带传动，所以后轮的线速度及链条的速度与前轮的线速度相等，也等于0.1πm/s.依据v＝ωr，后轮的角速度ω后＝eq\f(v后,r)＝2πrad/s.11.[2021·南阳高一检测]一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？(重力加速度为g)答案：Req\r(1＋\f(2ω2h,g))解析：雨滴飞出的速度大小为v＝ωR，雨滴做平抛运动．在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上有x＝vt，如图，由几何关系知，雨滴下落在地面上形成圆的半径r＝eq\r(R2＋x2)，联立以上几式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g)).12.下图甲所示是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)．(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2s，则圆盘的转速为________r/s.(保留3位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留3位有效数字)答案：(1)4.55(2)1.46解析：(1)由题图可知，圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22小格，又横坐标上每小格表示1.00×10－2s，所以圆盘转动的周期为T＝22×1.00