【创新设计】2020-2021学年高中物理鲁科版选修3-1-对点练习：2.3-第二章-电势能与电势差

电势差与电场力做功1．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J．从B点移到C点电场力做功9×10－4J.(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案(1)UAB＝200VUBC＝－300VUCA＝100V(2)φA＝200VφC＝300VEpA＝－6×10－4JEpC＝－9×10－4J解析电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB＝－6×10－4J.UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V.UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V.以下同上解法．(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.对电场强度与电势差的关系理解图2－3－52．如图2－3－5所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()A．Ea＞Eb＞EcB．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec答案B解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa＞φb＞φc，断定选项B对；因这一电场线不能确定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定是否正确．正确答案为选项B.图2－3－63．如图2－3－6所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，A、B两点相距0.1m，A、B连线与电场线的夹角θ＝60°，则A、B两点的电势差为________．答案5V解析AB沿电场强度方向上的投影的长度：d＝ABcosθ＝0.1×cos60°m＝0.05m，UAB＝Ed＝100×0.05V＝5V.题组一电势电势差与电场力做功1．下列说法正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而转变，所以UAB＝UBA答案BC解析电势具有相对性、与零点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关．故A错误、B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．2．在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60V，B、C两点间的电势差UBC＝－50V，则A、B、C三点电势凹凸关系是()A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φBC．φA＞φC＞φBD．φC＞φB＞φA答案C解析由于UAB＝φA－φB＝60V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60V＋(－50V)＝10V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正确选项为C.3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间电势差φa－φb为()A．3.0×104VB．1.0×104VC．3.0×104VD．－1.0×104V答案B解析在a点移到b过程有动能定理Wab＋W其他＝ΔEk得a到b电场力所做的功Wab＝2.0×10－5J，则φa－φb＝Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(2.0×10－5,2.0×10－9)V＝1.0×104V.图2－3－74．如图2－3－7所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4V，有一个带电荷量为q＝1.0×10－8C的负电荷从A点沿不规章曲线移到B点，静电力做功为________J.答案－4.0×10－8解析WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4J＝－4.0×10－8J.题组二对公式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解与应用5．对公式E＝eq\f(Uab,d)的理解，下列说法正确的是()A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案D解析公式E＝eq\f(Uab,d)只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不肯定大，故B、C错，D正确．图2－3－86．如图2－3－8所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，则A、B两点间的电势差为()A．5VB．－5VC．10VD．－10V答案B解析A、B两点在场强方向上的距离d＝AB·cos(180°－120°)＝10×eq\f(1,2)cm＝5cm.由于φA＜φB，则依据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V.图2－3－97．如图2－3－9所示，三个同心圆是一个点电荷四周的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势是()A．肯定等于6VB．肯定低于6VC．肯定高于6VD．无法确定答案B解析从等势面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式U＝Ed可以推断UAB＞UBC，所以φB＜6V.图2－3－108．图2－3－10所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向答案C解析由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝eq\f(UBO,\a\vs4\al(OB))＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m，故C正确．题组三对示波管工作原理的考查9．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图2－3－11所示．假如电子打在荧光屏上，在P点消灭一个稳定的亮斑，那么示波管中的()图2－3－11A．极板Y应带正电B．极板Y′应带正电C．极板XX′上应加一个与时间成正比的电压D．极板XX′上应加一个恒定不变的电压答案AD解析电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，则电场方向为X到X′，则X带正电，即极板X的电势高于极板X′.同理可知Y带正电，即极板Y的电势高于极板Y′，故A正确，B错误；假如在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动，故C错误，D正确．故选：AD.10．如图2－3－12示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化状况．电子经电压U1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压U2、水平偏转电压U3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是()图2－3－12A．假如只在U2上加上图甲所示的电压，则在屏上看到的图形如图a所示y轴上的一段亮线B．假如只在U3上加上图乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图b所示x轴上的一段亮线C．假犹如时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图c所示D．假犹如时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图d所示答案ABD解析假如只在U2上加上甲图所示的电压，电子只在竖直向偏转，且偏转距离不一，故在荧光屏上看到的图形为一竖直图线，如图(a)故A正确；假如只在U3上加上乙图所示的电压，电子只在水平向偏转，且偏转距离不一，故则在荧光屏上看到的图形为一水平线段，如图(b)故B正确；假犹如时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，在水平向为扫描，则在荧光屏上看到的图形如甲图形，故C错误；假犹如时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，在水平向为扫描，则在荧光屏显示的与甲同波形，为图(d)，故D正确；故选：ABD.题组四综合应用图2－3－1311．如图2－3－13所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，将电荷量q＝1.2×10－6C的电荷在该电场中移动．(1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？答案见解析解析(1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10)V＝－40VWDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5J所以电势能应当增加4.8×10－5J.图2－3－1412．如图2－3－14所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把2×10－6C的负电荷从A点移到B点，电场力做功为4×10－6J．已知A、B间距为2cm，求解下列问题：(1)在图上用箭头标出电场强度方向；(2)AB间的电势差UAB；(3)匀强电场的场强E的大小．答案(1)电场方向如图(2)－2V(3)200V/m解析(1)电场强度方向如图所示(2)AB间电势差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4×10－6,－2×10－6)V＝－2V(3)电场强度E＝eq\f(UAB,dcos60°)＝200V/m图2－3－1513．如图2－3－15所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？答案(1)－50V－30V(2)－10V解析板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处．Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值．利用公式E＝eq\f(U,d)可求出板间匀强电场的场强，再由U＝Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值．(1)场强E＝eq\f(U,d)＝eq\f(50,10×10－2)V·m－1＝5×102V·m－